Cálculo Exemplos

$\int_{2}^{1} 6 \sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt{2 x}} d x$

Etapa 1

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{2}^{1} 6 x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{\sqrt{2 x}} d x]$

Etapa 1.2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2 x}$ como ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{2}^{1} 6 x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{{(2 x)}^{\frac{1}{2}}} d x]$

Etapa 1.3

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{2}^{1} 6 x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{{(2 (x))}^{\frac{1}{2}}} d x]$

Etapa 1.4

Aplique a regra do produto a $2 (x)$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{2}^{1} 6 x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}} d x]$

Etapa 2

Quando $\int_{2}^{1} 6 x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}} d x$ for avaliada, será constante com relação a $x$ . Portanto, a derivada de $\int_{2}^{1} 6 x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}} d x$ com relação a $x$ será $0$ .

$0$