Cálculo Exemplos

$\int 2 x \sqrt{7 + x^{2}} d x$

Etapa 1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{7 + x^{2}}$ como ${(7 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int 2 x {(7 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} d x]$

Etapa 2

$\int 2 x {(7 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} d x$ é uma primitiva de $2 x {(7 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ . Portanto, por definição, $\frac{d}{d x} [\int 2 x {(7 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} d x]$ é $2 x {(7 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 x {(7 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}$