Cálculo Exemplos

$\int 5 \cos (3 x) \sqrt{\sin (3 x + 4)} d x$

Etapa 1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{\sin (3 x + 4)}$ como ${\sin (3 x + 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int 5 \cos (3 x) {\sin (3 x + 4)}^{\frac{1}{2}} d x]$

Etapa 2

$\int 5 \cos (3 x) {\sin (3 x + 4)}^{\frac{1}{2}} d x$ é uma primitiva de $5 \cos (3 x) {\sin (3 x + 4)}^{\frac{1}{2}}$ . Portanto, por definição, $\frac{d}{d x} [\int 5 \cos (3 x) {\sin (3 x + 4)}^{\frac{1}{2}} d x]$ é $5 \cos (3 x) {\sin (3 x + 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

$5 \cos (3 x) {\sin (3 x + 4)}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 3

Reordene os fatores de $5 \cos (3 x) {\sin (3 x + 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

$5 {\sin (3 x + 4)}^{\frac{1}{2}} \cos (3 x)$