Cálculo Exemplos

$\int \frac{\sin (20 t)}{\sin (10 t)} d t$

Etapa 1

Reescreva $\frac{\sin (20 t)}{\sin (10 t)}$ como um produto.

$\frac{d}{d x} [\int \sin (20 t) \frac{1}{\sin (10 t)} d t]$

Etapa 2

Escreva $\sin (20 t)$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{d}{d x} [\int \frac{\sin (20 t)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (10 t)} d t]$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Divida $\sin (20 t)$ por $1$ .

$\frac{d}{d x} [\int \sin (20 t) \frac{1}{\sin (10 t)} d t]$

Etapa 3.2

Converta de $\frac{1}{\sin (10 t)}$ em $\csc (10 t)$ .

$\frac{d}{d x} [\int \sin (20 t) \csc (10 t) d t]$

Etapa 4

Como $\int \sin (20 t) \csc (10 t) d t$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $\int \sin (20 t) \csc (10 t) d t$ em relação a $x$ é $0$ .

$0$