Cálculo Exemplos

$\int \frac{\cos (8 x)}{\sqrt{1 + \sin (8 x)}} d x$

Etapa 1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{1 + \sin (8 x)}$ como ${(1 + \sin (8 x))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int \frac{\cos (8 x)}{{(1 + \sin (8 x))}^{\frac{1}{2}}} d x]$

Etapa 2

$\int \frac{\cos (8 x)}{{(1 + \sin (8 x))}^{\frac{1}{2}}} d x$ é uma primitiva de $\frac{\cos (8 x)}{{(1 + \sin (8 x))}^{\frac{1}{2}}}$ . Portanto, por definição, $\frac{d}{d x} [\int \frac{\cos (8 x)}{{(1 + \sin (8 x))}^{\frac{1}{2}}} d x]$ é $\frac{\cos (8 x)}{{(1 + \sin (8 x))}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{\cos (8 x)}{{(1 + \sin (8 x))}^{\frac{1}{2}}}$