Cálculo Exemplos

$\int_{0}^{20} \sqrt{5 x} d x$

Etapa 1

Simplifique com fatoração.

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Etapa 1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{5 x}$ como ${(5 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{20} {(5 x)}^{\frac{1}{2}} d x]$

Etapa 1.2

Fatore $5$ de $5 x$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{20} {(5 (x))}^{\frac{1}{2}} d x]$

Etapa 1.3

Aplique a regra do produto a $5 (x)$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{20} 5^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} d x]$

Etapa 2

Quando $\int_{0}^{20} 5^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} d x$ for avaliada, será constante com relação a $x$ . Portanto, a derivada de $\int_{0}^{20} 5^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} d x$ com relação a $x$ será $0$ .

$0$