Cálculo Exemplos

$\int_{0}^{x^{2}} \cos (t^{2} + 1) d t$

Etapa 1

Calcule a derivada de $\int_{0}^{x^{2}} \cos (t^{2} + 1) d t$ com relação a $x$ usando o teorema fundamental do cálculo e a regra da cadeia.

$\frac{d}{d x} [x^{2}] \cos ({(x^{2})}^{2} + 1)$

Etapa 2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$2 x \cos ({(x^{2})}^{2} + 1)$

Etapa 2.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x \cos (x^{2 \cdot 2} + 1)$

Etapa 2.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$2 x \cos (x^{4} + 1)$