Cálculo Exemplos

$\int \frac{2}{5} \cdot (\sec (x) \tan (x)) d x$

Etapa 1

Simplifique.

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Etapa 1.1

Combine $\sec (x)$ e $\frac{2}{5}$ .

$\int \frac{\sec (x) \cdot 2}{5} \cdot \tan (x) d x$

Etapa 1.2

Combine $\frac{\sec (x) \cdot 2}{5}$ e $\tan (x)$ .

$\int \frac{\sec (x) \cdot 2 \tan (x)}{5} d x$

Etapa 1.3

Mova $2$ para a esquerda de $\sec (x)$ .

$\int \frac{2 \sec (x) \tan (x)}{5} d x$

Etapa 2

Como $\frac{2}{5}$ é constante com relação a $x$ , mova $\frac{2}{5}$ para fora da integral.

$\frac{2}{5} \int \sec (x) \tan (x) d x$

Etapa 3

Como a derivada de $\sec (x)$ é $\sec (x) \tan (x)$ , a integral de $\sec (x) \tan (x)$ é $\sec (x)$ .

$\frac{2}{5} (\sec (x) + C)$

Etapa 4

Simplifique.

$\frac{2}{5} \sec (x) + C$