Cálculo Exemplos

$lim_{x \to \infty} \arctan (x^{5} - x^{9})$

Etapa 1

O limite no infinito de um polinômio cujo coeficiente de maior ordem é menos infinito.

$- \infty$

Etapa 2

Substitua $t$ por $x^{5} - x^{9}$ e deixe que $t$ se aproxime de $- \infty$ , pois $lim_{x \to \infty} x^{5} - x^{9} = - \infty$ .

$lim_{t \to - \infty} \arctan (t)$

Etapa 3

O limite à medida que $t$ se aproxima de $- \infty$ é $- \frac{π}{2}$ .

$- \frac{π}{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{π}{2}$

Forma decimal:

$- 1.57079632 \dots$