Cálculo Exemplos

lim_{x \to \infty} \arctan (x^{5} - x^{9})

$lim_{x \to \infty} \arctan (x^{5} - x^{9})$

Etapa 1

O limite no infinito de um polinômio cujo coeficiente de maior ordem é menos infinito.

- \infty

$- \infty$

Etapa 2

Substitua

t

$t$ por

x^{5} - x^{9}

$x^{5} - x^{9}$ e deixe que

t

$t$ se aproxime de

- \infty

$- \infty$ , pois

lim_{x \to \infty} x^{5} - x^{9} = - \infty

$lim_{x \to \infty} x^{5} - x^{9} = - \infty$ .

lim_{t \to - \infty} \arctan (t)

$lim_{t \to - \infty} \arctan (t)$

Etapa 3

O limite à medida que

t

$t$ se aproxima de

- \infty

$- \infty$ é

- \frac{π}{2}

$- \frac{π}{2}$ .

- \frac{π}{2}

$- \frac{π}{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

- \frac{π}{2}

$- \frac{π}{2}$

Forma decimal:

- 1.57079632 \dots

$- 1.57079632 \dots$