Cálculo Exemplos

$\int_{0}^{1} 0.5 \cdot t^{2} \cdot t^{- 0.5} d t$

Etapa 1

Multiplique $t^{2}$ por $t^{- 0.5}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova $t^{- 0.5}$ .

$\int_{0}^{1} 0.5 (t^{- 0.5} t^{2}) d t$

Etapa 1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\int_{0}^{1} 0.5 t^{- 0.5 + 2} d t$

Etapa 1.3

Some $- 0.5$ e $2$ .

$\int_{0}^{1} 0.5 t^{1.5} d t$

Etapa 2

Como $0.5$ é constante com relação a $t$ , mova $0.5$ para fora da integral.

$0.5 \int_{0}^{1} t^{1.5} d t$

Etapa 3

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $t^{1.5}$ com relação a $t$ é $\frac{1}{2.5} t^{2.5}$ .

$0.5 (\frac{1}{2.5} t^{2.5}]_{0}^{1})$

Etapa 4

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine $\frac{1}{2.5}$ e $t^{2.5}$ .

$0.5 (\frac{t^{2.5}}{2.5}]_{0}^{1})$

Etapa 4.2

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Avalie $\frac{t^{2.5}}{2.5}$ em $1$ e em $0$ .

$0.5 ((\frac{1^{2.5}}{2.5}) - \frac{0^{2.5}}{2.5})$

Etapa 4.2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$0.5 (\frac{1}{2.5} - \frac{0^{2.5}}{2.5})$

Etapa 4.2.2.2

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$0.5 (\frac{1}{2.5} - \frac{0}{2.5})$

Etapa 4.2.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$0.5 \frac{1 + 0}{2.5}$

Etapa 4.2.2.4

Some $1$ e $0$ .

$0.5 (\frac{1}{2.5})$

Etapa 4.2.2.5

Combine $0.5$ e $\frac{1}{2.5}$ .

$\frac{0.5}{2.5}$

Etapa 5

Divida $0.5$ por $2.5$ .

$0.2$

Etapa 6