Cálculo Exemplos

$lim_{x \to \infty} \frac{4 x^{4}}{6 x^{3} - 19}$

Etapa 1

Divida o numerador e o denominador pela potência mais alta de $x$ no denominador, que é $x^{3}$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{4 x^{4}}{x^{3}}}{\frac{6 x^{3}}{x^{3}} + \frac{- 19}{x^{3}}}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $x^{4}$ e $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $x^{3}$ de $4 x^{4}$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{x^{3} (4 x)}{x^{3}}}{\frac{6 x^{3}}{x^{3}} + \frac{- 19}{x^{3}}}$

Etapa 2.1.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 2.1.2.1

Multiplique por $1$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{x^{3} (4 x)}{x^{3} \cdot 1}}{\frac{6 x^{3}}{x^{3}} + \frac{- 19}{x^{3}}}$

Etapa 2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{x^{3} (4 x)}{x^{3} \cdot 1}}{\frac{6 x^{3}}{x^{3}} + \frac{- 19}{x^{3}}}$

Etapa 2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{4 x}{1}}{\frac{6 x^{3}}{x^{3}} + \frac{- 19}{x^{3}}}$

Etapa 2.1.2.4

Divida $4 x$ por $1$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{4 x}{\frac{6 x^{3}}{x^{3}} + \frac{- 19}{x^{3}}}$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$lim_{x \to \infty} \frac{4 x}{\frac{6 x^{3}}{x^{3}} + \frac{- 19}{x^{3}}}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $6$ por $1$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{4 x}{6 + \frac{- 19}{x^{3}}}$

Etapa 2.2.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$lim_{x \to \infty} \frac{4 x}{6 - \frac{19}{x^{3}}}$

Etapa 3

À medida que $x$ se aproxima de $\infty$ , a fração $\frac{19}{x^{3}}$ se aproxima de $0$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{4 x}{6 - 0}$

Etapa 4

Como seu numerador é ilimitado e seu denominador se aproxima de um número constante, a fração $\frac{4 x}{6 - 0}$ se aproxima do infinito.

$\infty$