Cálculo Exemplos

$f (x) = \frac{x^{2} - 7}{x - 4}$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = \frac{x^{2} - 7}{x - 4}$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Defina o numerador como igual a zero.

$x^{2} - 7 = 0$

Etapa 1.2.2

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Some $7$ aos dois lados da equação.

$x^{2} = 7$

Etapa 1.2.2.2

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{7}$

Etapa 1.2.2.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 1.2.2.3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = \sqrt{7}$

Etapa 1.2.2.3.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - \sqrt{7}$

Etapa 1.2.2.3.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \sqrt{7}, - \sqrt{7}$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(\sqrt{7}, 0), (- \sqrt{7}, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

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Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = \frac{{(0)}^{2} - 7}{(0) - 4}$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Remova os parênteses.

$y = \frac{0^{2} - 7}{(0) - 4}$

Etapa 2.2.2

Remova os parênteses.

$y = \frac{0^{2} - 7}{0 - 4}$

Etapa 2.2.3

Remova os parênteses.

$y = \frac{{(0)}^{2} - 7}{(0) - 4}$

Etapa 2.2.4

Simplifique $\frac{{(0)}^{2} - 7}{(0) - 4}$ .

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Etapa 2.2.4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$y = \frac{0 - 7}{0 - 4}$

Etapa 2.2.4.1.2

Subtraia $7$ de $0$ .

$y = \frac{- 7}{0 - 4}$

Etapa 2.2.4.2

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.2.1

Subtraia $4$ de $0$ .

$y = \frac{- 7}{- 4}$

Etapa 2.2.4.2.2

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = \frac{7}{4}$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, \frac{7}{4})$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(\sqrt{7}, 0), (- \sqrt{7}, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, \frac{7}{4})$

Etapa 4