Cálculo Exemplos

$\int_{2}^{5} 355 t + 1125 d t$ udu

Etapa 1

Divida a integral única em várias integrais.

$\int_{2}^{5} 355 t d t + \int_{2}^{5} 1125 d t$

Etapa 2

Como $355$ é constante com relação a $t$ , mova $355$ para fora da integral.

$355 \int_{2}^{5} t d t + \int_{2}^{5} 1125 d t$

Etapa 3

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $t$ com relação a $t$ é $\frac{1}{2} t^{2}$ .

$355 (\frac{1}{2} t^{2}]_{2}^{5}) + \int_{2}^{5} 1125 d t$

Etapa 4

Combine $\frac{1}{2}$ e $t^{2}$ .

$355 (\frac{t^{2}}{2}]_{2}^{5}) + \int_{2}^{5} 1125 d t$

Etapa 5

Aplique a regra da constante.

$355 (\frac{t^{2}}{2}]_{2}^{5}) + 1125 t]_{2}^{5}$

Etapa 6

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Avalie $\frac{t^{2}}{2}$ em $5$ e em $2$ .

$355 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2}) + 1125 t]_{2}^{5}$

Etapa 6.2

Avalie $1125 t$ em $5$ e em $2$ .

$355 (\frac{5^{2}}{2} - \frac{2^{2}}{2}) + 1125 \cdot 5 - 1125 \cdot 2$

Etapa 6.3

Simplifique.

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Etapa 6.3.1

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$355 (\frac{25}{2} - \frac{2^{2}}{2}) + 1125 \cdot 5 - 1125 \cdot 2$

Etapa 6.3.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$355 (\frac{25}{2} - \frac{4}{2}) + 1125 \cdot 5 - 1125 \cdot 2$

Etapa 6.3.3

Cancele o fator comum de $4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.3.1

Fatore $2$ de $4$ .

$355 (\frac{25}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2}) + 1125 \cdot 5 - 1125 \cdot 2$

Etapa 6.3.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.3.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$355 (\frac{25}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2 (1)}) + 1125 \cdot 5 - 1125 \cdot 2$

Etapa 6.3.3.2.2

Cancele o fator comum.

$355 (\frac{25}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}) + 1125 \cdot 5 - 1125 \cdot 2$

Etapa 6.3.3.2.3

Reescreva a expressão.

$355 (\frac{25}{2} - \frac{2}{1}) + 1125 \cdot 5 - 1125 \cdot 2$

Etapa 6.3.3.2.4

Divida $2$ por $1$ .

$355 (\frac{25}{2} - 1 \cdot 2) + 1125 \cdot 5 - 1125 \cdot 2$

Etapa 6.3.4

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$355 (\frac{25}{2} - 2) + 1125 \cdot 5 - 1125 \cdot 2$

Etapa 6.3.5

Para escrever $- 2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$355 (\frac{25}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}) + 1125 \cdot 5 - 1125 \cdot 2$

Etapa 6.3.6

Combine $- 2$ e $\frac{2}{2}$ .

$355 (\frac{25}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}) + 1125 \cdot 5 - 1125 \cdot 2$

Etapa 6.3.7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$355 \frac{25 - 2 \cdot 2}{2} + 1125 \cdot 5 - 1125 \cdot 2$

Etapa 6.3.8

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.8.1

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$355 \frac{25 - 4}{2} + 1125 \cdot 5 - 1125 \cdot 2$

Etapa 6.3.8.2

Subtraia $4$ de $25$ .

$355 (\frac{21}{2}) + 1125 \cdot 5 - 1125 \cdot 2$

Etapa 6.3.9

Combine $355$ e $\frac{21}{2}$ .

$\frac{355 \cdot 21}{2} + 1125 \cdot 5 - 1125 \cdot 2$

Etapa 6.3.10

Multiplique $355$ por $21$ .

$\frac{7455}{2} + 1125 \cdot 5 - 1125 \cdot 2$

Etapa 6.3.11

Multiplique $1125$ por $5$ .

$\frac{7455}{2} + 5625 - 1125 \cdot 2$

Etapa 6.3.12

Multiplique $- 1125$ por $2$ .

$\frac{7455}{2} + 5625 - 2250$

Etapa 6.3.13

Subtraia $2250$ de $5625$ .

$\frac{7455}{2} + 3375$

Etapa 6.3.14

Para escrever $3375$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7455}{2} + 3375 \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 6.3.15

Combine $3375$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7455}{2} + \frac{3375 \cdot 2}{2}$

Etapa 6.3.16

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{7455 + 3375 \cdot 2}{2}$

Etapa 6.3.17

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.3.17.1

Multiplique $3375$ por $2$ .

$\frac{7455 + 6750}{2}$

Etapa 6.3.17.2

Some $7455$ e $6750$ .

$\frac{14205}{2}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{14205}{2}$

Forma decimal:

$7102.5$

Forma de número misto:

$7102 \frac{1}{2}$

Etapa 8