Cálculo Exemplos

$\int_{2}^{8} 10 + 3.75 t d t$

Etapa 1

Divida a integral única em várias integrais.

$\int_{2}^{8} 10 d t + \int_{2}^{8} 3.75 t d t$

Etapa 2

Aplique a regra da constante.

$10 t]_{2}^{8} + \int_{2}^{8} 3.75 t d t$

Etapa 3

Como $3.75$ é constante com relação a $t$ , mova $3.75$ para fora da integral.

$10 t]_{2}^{8} + 3.75 \int_{2}^{8} t d t$

Etapa 4

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $t$ com relação a $t$ é $\frac{1}{2} t^{2}$ .

$10 t]_{2}^{8} + 3.75 (\frac{1}{2} t^{2}]_{2}^{8})$

Etapa 5

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $t^{2}$ .

$10 t]_{2}^{8} + 3.75 (\frac{t^{2}}{2}]_{2}^{8})$

Etapa 5.2

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Avalie $10 t$ em $8$ e em $2$ .

$(10 \cdot 8) - 10 \cdot 2 + 3.75 (\frac{t^{2}}{2}]_{2}^{8})$

Etapa 5.2.2

Avalie $\frac{t^{2}}{2}$ em $8$ e em $2$ .

$10 \cdot 8 - 10 \cdot 2 + 3.75 (\frac{8^{2}}{2} - \frac{2^{2}}{2})$

Etapa 5.2.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1

Multiplique $10$ por $8$ .

$80 - 10 \cdot 2 + 3.75 (\frac{8^{2}}{2} - \frac{2^{2}}{2})$

Etapa 5.2.3.2

Multiplique $- 10$ por $2$ .

$80 - 20 + 3.75 (\frac{8^{2}}{2} - \frac{2^{2}}{2})$

Etapa 5.2.3.3

Subtraia $20$ de $80$ .

$60 + 3.75 (\frac{8^{2}}{2} - \frac{2^{2}}{2})$

Etapa 5.2.3.4

Eleve $8$ à potência de $2$ .

$60 + 3.75 (\frac{64}{2} - \frac{2^{2}}{2})$

Etapa 5.2.3.5

Cancele o fator comum de $64$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.5.1

Fatore $2$ de $64$ .

$60 + 3.75 (\frac{2 \cdot 32}{2} - \frac{2^{2}}{2})$

Etapa 5.2.3.5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.5.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$60 + 3.75 (\frac{2 \cdot 32}{2 (1)} - \frac{2^{2}}{2})$

Etapa 5.2.3.5.2.2

Cancele o fator comum.

$60 + 3.75 (\frac{2 \cdot 32}{2 \cdot 1} - \frac{2^{2}}{2})$

Etapa 5.2.3.5.2.3

Reescreva a expressão.

$60 + 3.75 (\frac{32}{1} - \frac{2^{2}}{2})$

Etapa 5.2.3.5.2.4

Divida $32$ por $1$ .

$60 + 3.75 (32 - \frac{2^{2}}{2})$

Etapa 5.2.3.6

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$60 + 3.75 (32 - \frac{4}{2})$

Etapa 5.2.3.7

Cancele o fator comum de $4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.7.1

Fatore $2$ de $4$ .

$60 + 3.75 (32 - \frac{2 \cdot 2}{2})$

Etapa 5.2.3.7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.7.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$60 + 3.75 (32 - \frac{2 \cdot 2}{2 (1)})$

Etapa 5.2.3.7.2.2

Cancele o fator comum.

$60 + 3.75 (32 - \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1})$

Etapa 5.2.3.7.2.3

Reescreva a expressão.

$60 + 3.75 (32 - \frac{2}{1})$

Etapa 5.2.3.7.2.4

Divida $2$ por $1$ .

$60 + 3.75 (32 - 1 \cdot 2)$

Etapa 5.2.3.8

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$60 + 3.75 (32 - 2)$

Etapa 5.2.3.9

Subtraia $2$ de $32$ .

$60 + 3.75 \cdot 30$

Etapa 5.2.3.10

Multiplique $3.75$ por $30$ .

$60 + 112.5$

Etapa 5.2.3.11

Some $60$ e $112.5$ .

$172.5$

Etapa 6