Cálculo Exemplos

$\int_{1}^{- 5} 2 x - 3 d x$

Etapa 1

Divida a integral única em várias integrais.

$\int_{1}^{- 5} 2 x d x + \int_{1}^{- 5} - 3 d x$

Etapa 2

Como $2$ é constante com relação a $x$ , mova $2$ para fora da integral.

$2 \int_{1}^{- 5} x d x + \int_{1}^{- 5} - 3 d x$

Etapa 3

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{1}^{- 5}) + \int_{1}^{- 5} - 3 d x$

Etapa 4

Combine $\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$2 (\frac{x^{2}}{2}]_{1}^{- 5}) + \int_{1}^{- 5} - 3 d x$

Etapa 5

Aplique a regra da constante.

$2 (\frac{x^{2}}{2}]_{1}^{- 5}) + - 3 x]_{1}^{- 5}$

Etapa 6

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Avalie $\frac{x^{2}}{2}$ em $- 5$ e em $1$ .

$2 ((\frac{{(- 5)}^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}) + - 3 x]_{1}^{- 5}$

Etapa 6.2

Avalie $- 3 x$ em $- 5$ e em $1$ .

$2 (\frac{{(- 5)}^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) + - 3 \cdot - 5 + 3 \cdot 1$

Etapa 6.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Eleve $- 5$ à potência de $2$ .

$2 (\frac{25}{2} - \frac{1^{2}}{2}) - 3 \cdot - 5 + 3 \cdot 1$

Etapa 6.3.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$2 (\frac{25}{2} - \frac{1}{2}) - 3 \cdot - 5 + 3 \cdot 1$

Etapa 6.3.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$2 \frac{25 - 1}{2} - 3 \cdot - 5 + 3 \cdot 1$

Etapa 6.3.4

Subtraia $1$ de $25$ .

$2 (\frac{24}{2}) - 3 \cdot - 5 + 3 \cdot 1$

Etapa 6.3.5

Cancele o fator comum de $24$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.5.1

Fatore $2$ de $24$ .

$2 \frac{2 \cdot 12}{2} - 3 \cdot - 5 + 3 \cdot 1$

Etapa 6.3.5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.5.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$2 \frac{2 \cdot 12}{2 (1)} - 3 \cdot - 5 + 3 \cdot 1$

Etapa 6.3.5.2.2

Cancele o fator comum.

$2 \frac{2 \cdot 12}{2 \cdot 1} - 3 \cdot - 5 + 3 \cdot 1$

Etapa 6.3.5.2.3

Reescreva a expressão.

$2 (\frac{12}{1}) - 3 \cdot - 5 + 3 \cdot 1$

Etapa 6.3.5.2.4

Divida $12$ por $1$ .

$2 \cdot 12 - 3 \cdot - 5 + 3 \cdot 1$

Etapa 6.3.6

Multiplique $2$ por $12$ .

$24 - 3 \cdot - 5 + 3 \cdot 1$

Etapa 6.3.7

Multiplique $- 3$ por $- 5$ .

$24 + 15 + 3 \cdot 1$

Etapa 6.3.8

Multiplique $3$ por $1$ .

$24 + 15 + 3$

Etapa 6.3.9

Some $15$ e $3$ .

$24 + 18$

Etapa 6.3.10

Some $24$ e $18$ .

$42$

Etapa 7