Cálculo Exemplos

Berechne die Ableitung bei x=3 y=(2x-3)/(3x+5) , x=3
,
Etapa 1
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 2
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.4
Multiplique por .
Etapa 2.5
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.6
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.6.1
Some e .
Etapa 2.6.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 2.7
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2.8
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.9
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.10
Multiplique por .
Etapa 2.11
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.12
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.12.1
Some e .
Etapa 2.12.2
Multiplique por .
Etapa 3
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.3
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1.1
Multiplique por .
Etapa 3.3.1.2
Multiplique por .
Etapa 3.3.1.3
Multiplique por .
Etapa 3.3.1.4
Multiplique por .
Etapa 3.3.2
Combine os termos opostos em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.1
Subtraia de .
Etapa 3.3.2.2
Some e .
Etapa 3.3.3
Some e .
Etapa 4
Avalie a derivada em .
Etapa 5
Simplifique o denominador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Multiplique por .
Etapa 5.2
Some e .
Etapa 5.3
Eleve à potência de .