Cálculo Exemplos

$s = - 16 + t - 12 t^{2}$ , $t = 8$

Etapa 1

Diferencie.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $- 16 + t - 12 t^{2}$ com relação a $t$ é $\frac{d}{d t} [- 16] + \frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [- 12 t^{2}]$ .

$\frac{d}{d t} [- 16] + \frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [- 12 t^{2}]$

Etapa 1.2

Como $- 16$ é constante em relação a $t$ , a derivada de $- 16$ em relação a $t$ é $0$ .

$0 + \frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [- 12 t^{2}]$

Etapa 1.3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ é $n t^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$0 + 1 + \frac{d}{d t} [- 12 t^{2}]$

Etapa 2

Avalie $\frac{d}{d t} [- 12 t^{2}]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Como $- 12$ é constante em relação a $t$ , a derivada de $- 12 t^{2}$ em relação a $t$ é $- 12 \frac{d}{d t} [t^{2}]$ .

$0 + 1 - 12 \frac{d}{d t} [t^{2}]$

Etapa 2.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ é $n t^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$0 + 1 - 12 (2 t)$

Etapa 2.3

Multiplique $2$ por $- 12$ .

$0 + 1 - 24 t$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $0$ e $1$ .

$1 - 24 t$

Etapa 3.2

Reordene os termos.

$- 24 t + 1$

Etapa 4

Avalie a derivada em $t = 8$ .

$- 24 \cdot 8 + 1$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $- 24$ por $8$ .

$- 192 + 1$

Etapa 5.2

Some $- 192$ e $1$ .

$- 191$