Cálculo Exemplos

$y = 34 x - 4 x^{4}$ , $x = - 1$

Etapa 1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $34 x - 4 x^{4}$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [34 x] + \frac{d}{d x} [- 4 x^{4}]$ .

$\frac{d}{d x} [34 x] + \frac{d}{d x} [- 4 x^{4}]$

Etapa 2

Avalie $\frac{d}{d x} [34 x]$ .

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Etapa 2.1

Como $34$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $34 x$ em relação a $x$ é $34 \frac{d}{d x} [x]$ .

$34 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 4 x^{4}]$

Etapa 2.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$34 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 4 x^{4}]$

Etapa 2.3

Multiplique $34$ por $1$ .

$34 + \frac{d}{d x} [- 4 x^{4}]$

Etapa 3

Avalie $\frac{d}{d x} [- 4 x^{4}]$ .

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Etapa 3.1

Como $- 4$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 4 x^{4}$ em relação a $x$ é $- 4 \frac{d}{d x} [x^{4}]$ .

$34 - 4 \frac{d}{d x} [x^{4}]$

Etapa 3.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 4$ .

$34 - 4 (4 x^{3})$

Etapa 3.3

Multiplique $4$ por $- 4$ .

$34 - 16 x^{3}$

Etapa 4

Reordene os termos.

$- 16 x^{3} + 34$

Etapa 5

Avalie a derivada em $x = - 1$ .

$- 16 {(- 1)}^{3} + 34$

Etapa 6

Simplifique.

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Etapa 6.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 6.1.1

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$- 16 \cdot - 1 + 34$

Etapa 6.1.2

Multiplique $- 16$ por $- 1$ .

$16 + 34$

Etapa 6.2

Some $16$ e $34$ .

$50$