Cálculo Exemplos

$7 + 14 + 21 + 28 + 35 + 42$

Etapa 1

Esta é a fórmula para encontrar a soma dos $n$ primeiros termos da sequência. Para avaliá-la, devem ser encontrados os valores do primeiro e do $n$ º termo.

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

Etapa 2

Esta é uma sequência aritmética, pois há uma diferença comum entre cada termo. Nesse caso, somar $7$ com o termo anterior na sequência resulta no próximo termo. Em outras palavras, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Sequência aritmética: $d = 7$

Etapa 3

Esta é a fórmula de uma sequência aritmética.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Etapa 4

Substitua os valores de $a_{1} = 7$ e $d = 7$ .

$a_{n} = 7 + 7 (n - 1)$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$a_{n} = 7 + 7 n + 7 \cdot - 1$

Etapa 5.2

Multiplique $7$ por $- 1$ .

$a_{n} = 7 + 7 n - 7$

Etapa 6

Combine os termos opostos em $7 + 7 n - 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Subtraia $7$ de $7$ .

$a_{n} = 7 n + 0$

Etapa 6.2

Some $7 n$ e $0$ .

$a_{n} = 7 n$

Etapa 7

Substitua o valor de $n$ para encontrar o $n$ º termo.

$a_{6} = 7 (6)$

Etapa 8

Multiplique $7$ por $6$ .

$a_{6} = 42$

Etapa 9

Substitua as variáveis pelos valores conhecidos para encontrar $S_{6}$ .

$S_{6} = \frac{6}{2} \cdot (7 + 42)$

Etapa 10

Divida $6$ por $2$ .

$S_{6} = 3 \cdot (7 + 42)$

Etapa 11

Some $7$ e $42$ .

$S_{6} = 3 \cdot 49$

Etapa 12

Multiplique $3$ por $49$ .

$S_{6} = 147$

Etapa 13

Converta a fração em um decimal.

$S_{6} = 147$