Cálculo Exemplos

$5$ , $10$ , $20$ , $40$

Etapa 1

Esta é uma progressão geométrica, pois existe uma razão comum entre cada termo. Nesse caso, multiplicar o termo anterior na progressão por $2$ resulta no próximo termo. Em outras palavras, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Progressão geométrica: $r = 2$

Etapa 2

Esta é a forma de uma progressão geométrica.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Etapa 3

Substitua os valores de $a_{1} = 5$ e $r = 2$ .

$a_{n} = 5 \cdot 2^{n - 1}$

Etapa 4

Esta é a fórmula para encontrar a soma dos $n$ primeiros termos da progressão geométrica. Para avaliá-la, encontre os valores de $r$ e $a_{1}$ .

$S_{n} = \frac{a_{1} (r^{n} - 1)}{r - 1}$

Etapa 5

Substitua as variáveis pelos valores conhecidos para encontrar $S_{4}$ .

$S_{4} = 5 \cdot \frac{{(2)}^{4} - 1}{2 - 1}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$S_{4} = 5 \cdot \frac{16 - 1}{2 - 1}$

Etapa 6.2

Subtraia $1$ de $16$ .

$S_{4} = 5 \cdot \frac{15}{2 - 1}$

Etapa 7

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Subtraia $1$ de $2$ .

$S_{4} = 5 \cdot \frac{15}{1}$

Etapa 7.2

Divida $15$ por $1$ .

$S_{4} = 5 \cdot 15$

Etapa 7.3

Multiplique $5$ por $15$ .

$S_{4} = 75$

Etapa 8

Converta a fração em um decimal.

$S_{4} = 75$