Cálculo Exemplos

$y = \frac{4 {(x)}^{3}}{{(x - 1)}^{2}}$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$y = \frac{4 x^{3}}{{(x - 1)}^{2}}$

Etapa 2

Diferencie os dois lados da equação.

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (\frac{4 x^{3}}{{(x - 1)}^{2}})$

Etapa 3

A derivada de $y$ em relação a $x$ é $y'$ .

$y'$

Etapa 4

Diferencie o lado direito da equação.

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Etapa 4.1

Como $4$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $\frac{4 x^{3}}{{(x - 1)}^{2}}$ em relação a $x$ é $4 \frac{d}{d x} [\frac{x^{3}}{{(x - 1)}^{2}}]$ .

$4 \frac{d}{d x} [\frac{x^{3}}{{(x - 1)}^{2}}]$

Etapa 4.2

Diferencie usando a regra do quociente, que determina que $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ é $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ , em que $f (x) = x^{3}$ e $g (x) = {(x - 1)}^{2}$ .

$4 \frac{{(x - 1)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{3}] - x^{3} \frac{d}{d x} [{(x - 1)}^{2}]}{{({(x - 1)}^{2})}^{2}}$

Etapa 4.3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências.

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Etapa 4.3.1

Multiplique os expoentes em ${({(x - 1)}^{2})}^{2}$ .

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Etapa 4.3.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \frac{{(x - 1)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{3}] - x^{3} \frac{d}{d x} [{(x - 1)}^{2}]}{{(x - 1)}^{2 \cdot 2}}$

Etapa 4.3.1.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 \frac{{(x - 1)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{3}] - x^{3} \frac{d}{d x} [{(x - 1)}^{2}]}{{(x - 1)}^{4}}$

Etapa 4.3.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 3$ .

$4 \frac{{(x - 1)}^{2} (3 x^{2}) - x^{3} \frac{d}{d x} [{(x - 1)}^{2}]}{{(x - 1)}^{4}}$

Etapa 4.3.3

Mova $3$ para a esquerda de ${(x - 1)}^{2}$ .

$4 \frac{3 \cdot {(x - 1)}^{2} x^{2} - x^{3} \frac{d}{d x} [{(x - 1)}^{2}]}{{(x - 1)}^{4}}$

Etapa 4.4

Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ é $f' (g (x)) g' (x)$ , em que $f (x) = x^{2}$ e $g (x) = x - 1$ .

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Etapa 4.4.1

Para aplicar a regra da cadeia, defina $u$ como $x - 1$ .

$4 \frac{3 {(x - 1)}^{2} x^{2} - x^{3} (\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [x - 1])}{{(x - 1)}^{4}}$

Etapa 4.4.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ é $n u^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$4 \frac{3 {(x - 1)}^{2} x^{2} - x^{3} (2 u \frac{d}{d x} [x - 1])}{{(x - 1)}^{4}}$

Etapa 4.4.3

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $x - 1$ .

$4 \frac{3 {(x - 1)}^{2} x^{2} - x^{3} (2 (x - 1) \frac{d}{d x} [x - 1])}{{(x - 1)}^{4}}$

Etapa 4.5

Diferencie.

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Etapa 4.5.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$4 \frac{3 {(x - 1)}^{2} x^{2} - 2 x^{3} ((x - 1) \frac{d}{d x} [x - 1])}{{(x - 1)}^{4}}$

Etapa 4.5.2

De acordo com a regra da soma, a derivada de $x - 1$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]$ .

$4 \frac{3 {(x - 1)}^{2} x^{2} - 2 x^{3} ((x - 1) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]))}{{(x - 1)}^{4}}$

Etapa 4.5.3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$4 \frac{3 {(x - 1)}^{2} x^{2} - 2 x^{3} ((x - 1) (1 + \frac{d}{d x} [- 1]))}{{(x - 1)}^{4}}$

Etapa 4.5.4

Como $- 1$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 1$ em relação a $x$ é $0$ .

$4 \frac{3 {(x - 1)}^{2} x^{2} - 2 x^{3} ((x - 1) (1 + 0))}{{(x - 1)}^{4}}$

Etapa 4.5.5

Combine frações.

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Etapa 4.5.5.1

Some $1$ e $0$ .

$4 \frac{3 {(x - 1)}^{2} x^{2} - 2 x^{3} ((x - 1) \cdot 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Etapa 4.5.5.2

Multiplique $x - 1$ por $1$ .

$4 \frac{3 {(x - 1)}^{2} x^{2} - 2 x^{3} (x - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Etapa 4.5.5.3

Combine $4$ e $\frac{3 {(x - 1)}^{2} x^{2} - 2 x^{3} (x - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$ .

$\frac{4 (3 {(x - 1)}^{2} x^{2} - 2 x^{3} (x - 1))}{{(x - 1)}^{4}}$

Etapa 4.6

Simplifique.

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Etapa 4.6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 (3 {(x - 1)}^{2} x^{2} - 2 x^{3} x - 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Etapa 4.6.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 (3 {(x - 1)}^{2} x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Etapa 4.6.3

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.6.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.6.3.1.1

Reescreva ${(x - 1)}^{2}$ como $(x - 1) (x - 1)$ .

$\frac{4 (3 ((x - 1) (x - 1)) x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Etapa 4.6.3.1.2

Expanda $(x - 1) (x - 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 4.6.3.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 (3 (x (x - 1) - 1 (x - 1)) x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Etapa 4.6.3.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 (3 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)) x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Etapa 4.6.3.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 (3 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Etapa 4.6.3.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 4.6.3.1.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.6.3.1.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{4 (3 (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Etapa 4.6.3.1.3.1.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{4 (3 (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1) x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Etapa 4.6.3.1.3.1.3

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$\frac{4 (3 (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1) x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Etapa 4.6.3.1.3.1.4

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$\frac{4 (3 (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1) x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Etapa 4.6.3.1.3.1.5

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{4 (3 (x^{2} - x - x + 1) x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Etapa 4.6.3.1.3.2

Subtraia $x$ de $- x$ .

$\frac{4 (3 (x^{2} - 2 x + 1) x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Etapa 4.6.3.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 ((3 x^{2} + 3 (- 2 x) + 3 \cdot 1) x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Etapa 4.6.3.1.5

Simplifique.

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Etapa 4.6.3.1.5.1

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$\frac{4 ((3 x^{2} - 6 x + 3 \cdot 1) x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Etapa 4.6.3.1.5.2

Multiplique $3$ por $1$ .

$\frac{4 ((3 x^{2} - 6 x + 3) x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Etapa 4.6.3.1.6

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 (3 x^{2} x^{2} - 6 x \cdot x^{2} + 3 x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Etapa 4.6.3.1.7

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.3.1.7.1

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.3.1.7.1.1

Mova $x^{2}$ .

$\frac{4 (3 (x^{2} x^{2}) - 6 x \cdot x^{2} + 3 x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Etapa 4.6.3.1.7.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{4 (3 x^{2 + 2} - 6 x \cdot x^{2} + 3 x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Etapa 4.6.3.1.7.1.3

Some $2$ e $2$ .

$\frac{4 (3 x^{4} - 6 x \cdot x^{2} + 3 x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Etapa 4.6.3.1.7.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.3.1.7.2.1

Mova $x^{2}$ .

$\frac{4 (3 x^{4} - 6 (x^{2} x) + 3 x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Etapa 4.6.3.1.7.2.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.3.1.7.2.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{4 (3 x^{4} - 6 (x^{2} x^{1}) + 3 x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Etapa 4.6.3.1.7.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{4 (3 x^{4} - 6 x^{2 + 1} + 3 x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Etapa 4.6.3.1.7.2.3

Some $2$ e $1$ .

$\frac{4 (3 x^{4} - 6 x^{3} + 3 x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Etapa 4.6.3.1.8

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 (3 x^{4}) + 4 (- 6 x^{3}) + 4 (3 x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Etapa 4.6.3.1.9

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.3.1.9.1

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{12 x^{4} + 4 (- 6 x^{3}) + 4 (3 x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Etapa 4.6.3.1.9.2

Multiplique $- 6$ por $4$ .

$\frac{12 x^{4} - 24 x^{3} + 4 (3 x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Etapa 4.6.3.1.9.3

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{12 x^{4} - 24 x^{3} + 12 x^{2} + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Etapa 4.6.3.1.10

Multiplique $x^{3}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.3.1.10.1

Mova $x$ .

$\frac{12 x^{4} - 24 x^{3} + 12 x^{2} + 4 (- 2 (x \cdot x^{3})) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Etapa 4.6.3.1.10.2

Multiplique $x$ por $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.3.1.10.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{12 x^{4} - 24 x^{3} + 12 x^{2} + 4 (- 2 (x^{1} x^{3})) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Etapa 4.6.3.1.10.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{12 x^{4} - 24 x^{3} + 12 x^{2} + 4 (- 2 x^{1 + 3}) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Etapa 4.6.3.1.10.3

Some $1$ e $3$ .

$\frac{12 x^{4} - 24 x^{3} + 12 x^{2} + 4 (- 2 x^{4}) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Etapa 4.6.3.1.11

Multiplique $- 2$ por $4$ .

$\frac{12 x^{4} - 24 x^{3} + 12 x^{2} - 8 x^{4} + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Etapa 4.6.3.1.12

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$\frac{12 x^{4} - 24 x^{3} + 12 x^{2} - 8 x^{4} + 4 (2 x^{3})}{{(x - 1)}^{4}}$

Etapa 4.6.3.1.13

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{12 x^{4} - 24 x^{3} + 12 x^{2} - 8 x^{4} + 8 x^{3}}{{(x - 1)}^{4}}$

Etapa 4.6.3.2

Subtraia $8 x^{4}$ de $12 x^{4}$ .

$\frac{4 x^{4} - 24 x^{3} + 12 x^{2} + 8 x^{3}}{{(x - 1)}^{4}}$

Etapa 4.6.3.3

Some $- 24 x^{3}$ e $8 x^{3}$ .

$\frac{4 x^{4} - 16 x^{3} + 12 x^{2}}{{(x - 1)}^{4}}$

Etapa 4.6.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.4.1

Fatore $4 x^{2}$ de $4 x^{4} - 16 x^{3} + 12 x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.4.1.1

Fatore $4 x^{2}$ de $4 x^{4}$ .

$\frac{4 x^{2} (x^{2}) - 16 x^{3} + 12 x^{2}}{{(x - 1)}^{4}}$

Etapa 4.6.4.1.2

Fatore $4 x^{2}$ de $- 16 x^{3}$ .

$\frac{4 x^{2} (x^{2}) + 4 x^{2} (- 4 x) + 12 x^{2}}{{(x - 1)}^{4}}$

Etapa 4.6.4.1.3

Fatore $4 x^{2}$ de $12 x^{2}$ .

$\frac{4 x^{2} (x^{2}) + 4 x^{2} (- 4 x) + 4 x^{2} (3)}{{(x - 1)}^{4}}$

Etapa 4.6.4.1.4

Fatore $4 x^{2}$ de $4 x^{2} (x^{2}) + 4 x^{2} (- 4 x)$ .

$\frac{4 x^{2} (x^{2} - 4 x) + 4 x^{2} (3)}{{(x - 1)}^{4}}$

Etapa 4.6.4.1.5

Fatore $4 x^{2}$ de $4 x^{2} (x^{2} - 4 x) + 4 x^{2} (3)$ .

$\frac{4 x^{2} (x^{2} - 4 x + 3)}{{(x - 1)}^{4}}$

Etapa 4.6.4.2

Fatore $x^{2} - 4 x + 3$ usando o método AC.

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Etapa 4.6.4.2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $3$ e cuja soma é $- 4$ .

$- 3, - 1$

Etapa 4.6.4.2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{4 x^{2} ((x - 3) (x - 1))}{{(x - 1)}^{4}}$

$\frac{4 x^{2} (x - 3) (x - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Etapa 4.6.5

Cancele o fator comum de $x - 1$ e ${(x - 1)}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.5.1

Fatore $x - 1$ de $4 x^{2} (x - 3) (x - 1)$ .

$\frac{(x - 1) (4 x^{2} (x - 3))}{{(x - 1)}^{4}}$

Etapa 4.6.5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.5.2.1

Fatore $x - 1$ de ${(x - 1)}^{4}$ .

$\frac{(x - 1) (4 x^{2} (x - 3))}{(x - 1) {(x - 1)}^{3}}$

Etapa 4.6.5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(x - 1) (4 x^{2} (x - 3))}{(x - 1) {(x - 1)}^{3}}$

Etapa 4.6.5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 x^{2} (x - 3)}{{(x - 1)}^{3}}$

Etapa 5

Reformule a equação definindo o lado esquerdo igual ao lado direito.

$y' = \frac{4 x^{2} (x - 3)}{{(x - 1)}^{3}}$

Etapa 6

Substitua $y'$ por $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{4 x^{2} (x - 3)}{{(x - 1)}^{3}}$

Etapa 7

Defina $\frac{d y}{d x} = 0$ e resolva $x$ em termos de $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Defina o numerador como igual a zero.

$4 x^{2} (x - 3) = 0$

Etapa 7.2

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

$x - 3 = 0$

Etapa 7.2.2

Defina $x^{2}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.1

Defina $x^{2}$ como igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

Etapa 7.2.2.2

Resolva $x^{2} = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Etapa 7.2.2.2.2

Simplifique $\pm \sqrt{0}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.2.2.1

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Etapa 7.2.2.2.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 0$

Etapa 7.2.2.2.2.3

Mais ou menos $0$ é $0$ .

$x = 0$

Etapa 7.2.3

Defina $x - 3$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.3.1

Defina $x - 3$ como igual a $0$ .

$x - 3 = 0$

Etapa 7.2.3.2

Some $3$ aos dois lados da equação.

$x = 3$

Etapa 7.2.4

A solução final são todos os valores que tornam $4 x^{2} (x - 3) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, 3$

Etapa 8

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Remova os parênteses.

$y = \frac{4 \cdot 0^{3}}{{((0) - 1)}^{2}}$

Etapa 8.2

Remova os parênteses.

$y = \frac{4 \cdot 0^{3}}{{(0 - 1)}^{2}}$

Etapa 8.3

Remova os parênteses.

$y = \frac{4 {(0)}^{3}}{{((0) - 1)}^{2}}$

Etapa 8.4

Simplifique $\frac{4 {(0)}^{3}}{{((0) - 1)}^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.4.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$y = \frac{4 \cdot 0}{{(0 - 1)}^{2}}$

Etapa 8.4.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.4.2.1

Subtraia $1$ de $0$ .

$y = \frac{4 \cdot 0}{{(- 1)}^{2}}$

Etapa 8.4.2.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$y = \frac{4 \cdot 0}{1}$

Etapa 8.4.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.4.3.1

Multiplique $4$ por $0$ .

$y = \frac{0}{1}$

Etapa 8.4.3.2

Divida $0$ por $1$ .

$y = 0$

Etapa 9

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Remova os parênteses.

$y = \frac{4 \cdot 3^{3}}{{((3) - 1)}^{2}}$

Etapa 9.2

Remova os parênteses.

$y = \frac{4 \cdot 3^{3}}{{(3 - 1)}^{2}}$

Etapa 9.3

Remova os parênteses.

$y = \frac{4 {(3)}^{3}}{{((3) - 1)}^{2}}$

Etapa 9.4

Simplifique $\frac{4 {(3)}^{3}}{{((3) - 1)}^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.4.1

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$y = \frac{4 \cdot 27}{{(3 - 1)}^{2}}$

Etapa 9.4.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.4.2.1

Subtraia $1$ de $3$ .

$y = \frac{4 \cdot 27}{2^{2}}$

Etapa 9.4.2.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$y = \frac{4 \cdot 27}{4}$

Etapa 9.4.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.4.3.1

Multiplique $4$ por $27$ .

$y = \frac{108}{4}$

Etapa 9.4.3.2

Divida $108$ por $4$ .

$y = 27$

Etapa 10

Encontre os pontos em que $\frac{d y}{d x} = 0$ .

$(0, 0)$

$(3, 27)$

Etapa 11