Cálculo Exemplos

$y = 4 x^{2} + 3$ , $(1, 7)$ , $(1.1, 7.84)$

Etapa 1

Escreva $y = 4 x^{2} + 3$ como uma função.

$f (x) = 4 x^{2} + 3$

Etapa 2

Substitua usando a fórmula da taxa de variação média.

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Etapa 2.1

Para encontrar a taxa de variação média de uma função, calcula-se a variação nos valores de $y$ dos dois pontos e divide-se pela variação nos valores de $x$ dos dois pontos.

$\frac{f (1.1) - f (1)}{(1.1) - (1)}$

Etapa 2.2

Substitua a equação $y = 4 x^{2} + 3$ por $f (1.1)$ e $f (1)$ , substituindo $x$ na função pelo valor $x$ correspondente.

$\frac{(4 {(1.1)}^{2} + 3) - (4 {(1)}^{2} + 3)}{(1.1) - (1)}$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.1

Eleve $1.1$ à potência de $2$ .

$\frac{4 \cdot 1.21 + 3 - (4 \cdot 1^{2} + 3)}{1.1 - (1)}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $4$ por $1.21$ .

$\frac{4.84 + 3 - (4 \cdot 1^{2} + 3)}{1.1 - (1)}$

Etapa 3.1.3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.3.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{4.84 + 3 - (4 \cdot 1 + 3)}{1.1 - (1)}$

Etapa 3.1.3.2

Multiplique $4$ por $1$ .

$\frac{4.84 + 3 - (4 + 3)}{1.1 - (1)}$

Etapa 3.1.4

Some $4$ e $3$ .

$\frac{4.84 + 3 - 1 \cdot 7}{1.1 - (1)}$

Etapa 3.1.5

Multiplique $- 1$ por $7$ .

$\frac{4.84 + 3 - 7}{1.1 - (1)}$

Etapa 3.1.6

Some $4.84$ e $3$ .

$\frac{7.84 - 7}{1.1 - (1)}$

Etapa 3.1.7

Subtraia $7$ de $7.84$ .

$\frac{0.84}{1.1 - (1)}$

Etapa 3.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.2.1

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{0.84}{1.1 - 1}$

Etapa 3.2.2

Subtraia $1$ de $1.1$ .

$\frac{0.84}{0.1}$

Etapa 3.3

Divida $0.84$ por $0.1$ .

$8.4$