Cálculo Exemplos

$f (x) = - 5 x^{5} - 3 x^{3}$

Etapa 1

Encontre $f (- x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Encontre $f (- x)$ substituindo $- x$ por todas as ocorrências de $x$ em $f (x)$ .

$f (- x) = - 5 {(- x)}^{5} - 3 {(- x)}^{3}$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a regra do produto a $- x$ .

$f (- x) = - 5 ({(- 1)}^{5} x^{5}) - 3 {(- x)}^{3}$

Etapa 1.2.2

Eleve $- 1$ à potência de $5$ .

$f (- x) = - 5 (- x^{5}) - 3 {(- x)}^{3}$

Etapa 1.2.3

Multiplique $- 1$ por $- 5$ .

$f (- x) = 5 x^{5} - 3 {(- x)}^{3}$

Etapa 1.2.4

Aplique a regra do produto a $- x$ .

$f (- x) = 5 x^{5} - 3 ({(- 1)}^{3} x^{3})$

Etapa 1.2.5

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$f (- x) = 5 x^{5} - 3 (- x^{3})$

Etapa 1.2.6

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$f (- x) = 5 x^{5} + 3 x^{3}$

Etapa 2

Uma função será par se $f (- x) = f (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Verifique se $f (- x) = f (x)$ .

Etapa 2.2

Como $5 x^{5} + 3 x^{3}$ $\neq$ $- 5 x^{5} - 3 x^{3}$ , a função não é par.

A função não é par

Etapa 3

Uma função será ímpar se $f (- x) = - f (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Encontre $- f (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $- 5 x^{5} - 3 x^{3}$ por $- 1$ .

$- f (x) = - (- 5 x^{5} - 3 x^{3})$

Etapa 3.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- f (x) = - (- 5 x^{5}) - (- 3 x^{3})$

Etapa 3.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.1

Multiplique $- 5$ por $- 1$ .

$- f (x) = 5 x^{5} - (- 3 x^{3})$

Etapa 3.1.3.2

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$- f (x) = 5 x^{5} + 3 x^{3}$

Etapa 3.2

Como $5 x^{5} + 3 x^{3} = 5 x^{5} + 3 x^{3}$ , a função é ímpar.

A função é ímpar

Etapa 4