Cálculo Exemplos

$y = \tan (x)$

Etapa 1

Defina $y$ como uma função de $x$ .

$f (x) = \tan (x)$

Etapa 2

A derivada de $\tan (x)$ em relação a $x$ é $\sec^{2} (x)$ .

$\sec^{2} (x)$

Etapa 3

Defina a derivada como igual a $0$ e resolva a equação $\sec^{2} (x) = 0$ .

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Etapa 3.1

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$\sec (x) = \pm \sqrt{0}$

Etapa 3.2

Simplifique $\pm \sqrt{0}$ .

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Etapa 3.2.1

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$\sec (x) = \pm \sqrt{0^{2}}$

Etapa 3.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\sec (x) = \pm 0$

Etapa 3.2.3

Mais ou menos $0$ é $0$ .

$\sec (x) = 0$

Etapa 3.3

O intervalo da secante é $y \leq - 1$ e $y \geq 1$ . Como $0$ não se enquadra nesse intervalo, não há solução.

Nenhuma solução

Etapa 4

Não foi encontrada uma solução ao definir a derivada igual a $0$ , $\sec^{2} (x) = 0$ , então não há linhas tangentes horizontais.

Nenhuma reta tangente horizontal encontrada

Etapa 5