Cálculo Exemplos

$f (x) = \frac{2}{x}$

Etapa 1

Encontre a derivada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Como $2$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $\frac{2}{x}$ em relação a $x$ é $2 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$2 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

Etapa 1.2

Reescreva $\frac{1}{x}$ como $x^{- 1}$ .

$2 \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

Etapa 1.3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = - 1$ .

$2 (- x^{- 2})$

Etapa 1.4

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$- 2 x^{- 2}$

Etapa 1.5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 2 \frac{1}{x^{2}}$

Etapa 1.5.2

Combine os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1

Combine $- 2$ e $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{- 2}{x^{2}}$

Etapa 1.5.2.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{2}{x^{2}}$

Etapa 2

Defina a derivada como igual a $0$ e resolva a equação $- \frac{2}{x^{2}} = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Defina o numerador como igual a zero.

$2 = 0$

Etapa 2.2

Como $2 \neq 0$ , não há soluções.

Nenhuma solução

Etapa 3

Não foi encontrada uma solução ao definir a derivada igual a $0$ , $- \frac{2}{x^{2}} = 0$ , então não há linhas tangentes horizontais.

Nenhuma reta tangente horizontal encontrada

Etapa 4