Cálculo Exemplos

Encontre o Domínio e o Intervalo x+1/x+1/(x+1/x)
Etapa 1
Defina o denominador em como igual a para encontrar onde a expressão está indefinida.
Etapa 2
Defina o denominador em como igual a para encontrar onde a expressão está indefinida.
Etapa 3
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Encontre o MMC dos termos na equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.1
Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.
Etapa 3.1.2
O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.
Etapa 3.2
Multiplique cada termo em por para eliminar as frações.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Multiplique cada termo em por .
Etapa 3.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.2.1.1
Multiplique por .
Etapa 3.2.2.1.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.2.1.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.2.2.1.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 3.2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.3.1
Multiplique por .
Etapa 3.3
Resolva a equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 3.3.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Etapa 3.3.3
Reescreva como .
Etapa 3.3.4
A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.4.1
Primeiro, use o valor positivo de para encontrar a primeira solução.
Etapa 3.3.4.2
Depois, use o valor negativo de para encontrar a segunda solução.
Etapa 3.3.4.3
A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.
Etapa 4
O domínio consiste em todos os valores de que tornam a expressão definida.
Notação de intervalo:
Notação de construtor de conjuntos:
Etapa 5
O intervalo é o conjunto de todos os valores válidos. Use o gráfico para encontrar o intervalo.
Notação de intervalo:
Notação de construtor de conjuntos:
Etapa 6
Determine o domínio e o intervalo.
Domínio:
Intervalo:
Etapa 7