Cálculo Exemplos

$18$ , $6$ , $2$ , $\frac{2}{3}$ , $\frac{2}{9}$

Etapa 1

Esta é uma progressão geométrica, pois existe uma razão comum entre cada termo. Nesse caso, multiplicar o termo anterior na progressão por $\frac{1}{3}$ resulta no próximo termo. Em outras palavras, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Progressão geométrica: $r = \frac{1}{3}$

Etapa 2

Esta é a forma de uma progressão geométrica.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Etapa 3

Substitua os valores de $a_{1} = 18$ e $r = \frac{1}{3}$ .

$a_{n} = 18 {(\frac{1}{3})}^{n - 1}$

Etapa 4

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{3}$ .

$a_{n} = 18 \frac{1^{n - 1}}{3^{n - 1}}$

Etapa 5

Um elevado a qualquer potência é um.

$a_{n} = 18 \frac{1}{3^{n - 1}}$

Etapa 6

Combine $18$ e $\frac{1}{3^{n - 1}}$ .

$a_{n} = \frac{18}{3^{n - 1}}$

Etapa 7

Substitua o valor de $n$ para encontrar o $n$ º termo.

$a_{6} = \frac{18}{3^{(6) - 1}}$

Etapa 8

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Subtraia $1$ de $6$ .

$a_{6} = \frac{18}{3^{5}}$

Etapa 8.2

Eleve $3$ à potência de $5$ .

$a_{6} = \frac{18}{243}$

Etapa 9

Cancele o fator comum de $18$ e $243$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Fatore $9$ de $18$ .

$a_{6} = \frac{9 (2)}{243}$

Etapa 9.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Fatore $9$ de $243$ .

$a_{6} = \frac{9 \cdot 2}{9 \cdot 27}$

Etapa 9.2.2

Cancele o fator comum.

$a_{6} = \frac{9 \cdot 2}{9 \cdot 27}$

Etapa 9.2.3

Reescreva a expressão.

$a_{6} = \frac{2}{27}$