Cálculo Exemplos

$\ln (3) + \ln (8) - \ln (12)$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (3 \cdot 8) - \ln (12)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{3 \cdot 8}{12})$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $3$ e $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $3$ de $3 \cdot 8$ .

$\ln (\frac{3 (8)}{12})$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $3$ de $12$ .

$\ln (\frac{3 \cdot 8}{3 \cdot 4})$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\ln (\frac{3 \cdot 8}{3 \cdot 4})$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\ln (\frac{8}{4})$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $8$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $4$ de $8$ .

$\ln (\frac{4 \cdot 2}{4})$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $4$ de $4$ .

$\ln (\frac{4 \cdot 2}{4 (1)})$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\ln (\frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 1})$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\ln (\frac{2}{1})$

Etapa 4.2.4

Divida $2$ por $1$ .

$\ln (2)$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\ln (2)$

Forma decimal:

$0.69314718 \dots$