Cálculo Exemplos

$\frac{2}{1 - \sqrt{5}}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{2}{1 - \sqrt{5}}$ por $\frac{1 + \sqrt{5}}{1 + \sqrt{5}}$ .

$\frac{2}{1 - \sqrt{5}} \cdot \frac{1 + \sqrt{5}}{1 + \sqrt{5}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{2}{1 - \sqrt{5}}$ por $\frac{1 + \sqrt{5}}{1 + \sqrt{5}}$ .

$\frac{2 (1 + \sqrt{5})}{(1 - \sqrt{5}) (1 + \sqrt{5})}$

Etapa 3

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{2 (1 + \sqrt{5})}{1 + \sqrt{5} - \sqrt{5} - {\sqrt{5}}^{2}}$

Etapa 4

Simplifique.

$\frac{2 (1 + \sqrt{5})}{- 4}$

Etapa 5

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $2$ de $- 4$ .

$\frac{2 (1 + \sqrt{5})}{2 \cdot - 2}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (1 + \sqrt{5})}{2 \cdot - 2}$

Etapa 5.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1 + \sqrt{5}}{- 2}$

Etapa 6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$

Forma decimal:

$- 1.61803398 \dots$