Cálculo Exemplos

$\tan (\frac{π}{5} - \frac{π}{3})$

Etapa 1

Para escrever $\frac{π}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\tan (\frac{π}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{π}{3})$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{π}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\tan (\frac{π}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{π}{3} \cdot \frac{5}{5})$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $15$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{π}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\tan (\frac{π \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{π}{3} \cdot \frac{5}{5})$

Etapa 3.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$\tan (\frac{π \cdot 3}{15} - \frac{π}{3} \cdot \frac{5}{5})$

Etapa 3.3

Multiplique $\frac{π}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\tan (\frac{π \cdot 3}{15} - \frac{π \cdot 5}{3 \cdot 5})$

Etapa 3.4

Multiplique $3$ por $5$ .

$\tan (\frac{π \cdot 3}{15} - \frac{π \cdot 5}{15})$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\tan (\frac{π \cdot 3 - π \cdot 5}{15})$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Mova $3$ para a esquerda de $π$ .

$\tan (\frac{3 \cdot π - π \cdot 5}{15})$

Etapa 5.2

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$\tan (\frac{3 π - 5 π}{15})$

Etapa 5.3

Subtraia $5 π$ de $3 π$ .

$\tan (\frac{- 2 π}{15})$

Etapa 6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\tan (- \frac{2 π}{15})$

Etapa 7

Some as rotações completas de $2 π$ até que o ângulo fique maior do que ou igual a $0$ e menor do que $2 π$ .

$\tan (\frac{28 π}{15})$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\tan (\frac{28 π}{15})$

Forma decimal:

$- 0.44522868 \dots$