Cálculo Exemplos

$(3 i^{4} - 2 i^{2} + 5 i - 1) - (5 i^{3} + 4 i^{2} - i + 2)$

Etapa 1

Encontre a primeira derivada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Encontre a primeira derivada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [3 {(i^{2})}^{2} - 2 i^{2} + 5 i - 1 - (5 i^{3} + 4 i^{2} - i + 2)]$

Etapa 1.1.1.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{d}{d x} [3 {(- 1)}^{2} - 2 i^{2} + 5 i - 1 - (5 i^{3} + 4 i^{2} - i + 2)]$

Etapa 1.1.1.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 i^{2} + 5 i - 1 - (5 i^{3} + 4 i^{2} - i + 2)]$

Etapa 1.1.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (5 i^{3} + 4 i^{2} - i + 2)]$

Etapa 1.1.3

Diferencie usando a regra da soma.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1.1

Fatore $i^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (5 (i^{2} \cdot i) + 4 i^{2} - i + 2)]$

Etapa 1.1.3.1.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (5 (- 1 \cdot i) + 4 i^{2} - i + 2)]$

Etapa 1.1.3.1.3

Reescreva $- 1 i$ como $- i$ .

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (5 (- i) + 4 i^{2} - i + 2)]$

Etapa 1.1.3.1.4

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (- 5 i + 4 i^{2} - i + 2)]$

Etapa 1.1.3.1.5

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (- 5 i + 4 \cdot - 1 - i + 2)]$

Etapa 1.1.3.1.6

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (- 5 i - 4 - i + 2)]$

Etapa 1.1.3.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.2.1

Subtraia $i$ de $- 5 i$ .

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (- 4 - 6 i + 2)]$

Etapa 1.1.3.2.2

Some $- 4$ e $2$ .

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (- 2 - 6 i)]$

Etapa 1.1.3.3

De acordo com a regra da soma, a derivada de $3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (- 2 - 6 i)$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [3 \cdot 1] + \frac{d}{d x} [- 2 \cdot - 1] + \frac{d}{d x} [5 i] + \frac{d}{d x} [- 1] + \frac{d}{d x} [- (- 2 - 6 i)]$ .

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1] + \frac{d}{d x} [- 2 \cdot - 1] + \frac{d}{d x} [5 i] + \frac{d}{d x} [- 1] + \frac{d}{d x} [- (- 2 - 6 i)]$

Etapa 1.1.4

Avalie $\frac{d}{d x} [3 \cdot 1]$ .

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Etapa 1.1.4.1

Multiplique $3$ por $1$ .

$\frac{d}{d x} [3] + \frac{d}{d x} [- 2 \cdot - 1] + \frac{d}{d x} [5 i] + \frac{d}{d x} [- 1] + \frac{d}{d x} [- (- 2 - 6 i)]$

Etapa 1.1.4.2

Como $3$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $3$ em relação a $x$ é $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 2 \cdot - 1] + \frac{d}{d x} [5 i] + \frac{d}{d x} [- 1] + \frac{d}{d x} [- (- 2 - 6 i)]$

Etapa 1.1.5

Avalie $\frac{d}{d x} [- 2 \cdot - 1]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.5.1

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$0 + \frac{d}{d x} [2] + \frac{d}{d x} [5 i] + \frac{d}{d x} [- 1] + \frac{d}{d x} [- (- 2 - 6 i)]$

Etapa 1.1.5.2

Como $2$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $2$ em relação a $x$ é $0$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d x} [5 i] + \frac{d}{d x} [- 1] + \frac{d}{d x} [- (- 2 - 6 i)]$

Etapa 1.1.6

Diferencie usando a regra da constante.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.6.1

Como $5 i$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $5 i$ em relação a $x$ é $0$ .

$0 + 0 + 0 + \frac{d}{d x} [- 1] + \frac{d}{d x} [- (- 2 - 6 i)]$

Etapa 1.1.6.2

Como $- 1$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 1$ em relação a $x$ é $0$ .

$0 + 0 + 0 + 0 + \frac{d}{d x} [- (- 2 - 6 i)]$

Etapa 1.1.6.3

Como $- (- 2 - 6 i)$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- (- 2 - 6 i)$ em relação a $x$ é $0$ .

$0 + 0 + 0 + 0 + 0$

Etapa 1.1.7

Combine os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.7.1

Some $0$ e $0$ .

$0 + 0 + 0 + 0$

Etapa 1.1.7.2

Some $0$ e $0$ .

$0 + 0 + 0$

Etapa 1.1.7.3

Some $0$ e $0$ .

$0 + 0$

Etapa 1.1.7.4

Some $0$ e $0$ .

$f' (x) = 0$

Etapa 1.2

A primeira derivada de $f (x)$ com relação a $x$ é $0$ .

$0$

Etapa 2

Defina a primeira derivada como igual a $0$ e resolva a equação $0 = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Defina a primeira derivada como igual a $0$ .

$0 = 0$

Etapa 2.2

Como $0 = 0$ , a equação sempre será verdadeira.

Sempre verdadeiro

Etapa 3

Não há valores de $x$ no domínio do problema original, em que a derivada é $0$ ou indefinida.

Nenhum ponto crítico encontrado