Cálculo Exemplos

$12 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 24$

Etapa 1

Encontre a primeira derivada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Encontre a primeira derivada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $12 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 24$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [12 x^{3}] + \frac{d}{d x} [24 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 12 x] + \frac{d}{d x} [- 24]$ .

$\frac{d}{d x} [12 x^{3}] + \frac{d}{d x} [24 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 12 x] + \frac{d}{d x} [- 24]$

Etapa 1.1.2

Avalie $\frac{d}{d x} [12 x^{3}]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Como $12$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $12 x^{3}$ em relação a $x$ é $12 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$12 \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [24 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 12 x] + \frac{d}{d x} [- 24]$

Etapa 1.1.2.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 3$ .

$12 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [24 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 12 x] + \frac{d}{d x} [- 24]$

Etapa 1.1.2.3

Multiplique $3$ por $12$ .

$36 x^{2} + \frac{d}{d x} [24 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 12 x] + \frac{d}{d x} [- 24]$

Etapa 1.1.3

Avalie $\frac{d}{d x} [24 x^{2}]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Como $24$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $24 x^{2}$ em relação a $x$ é $24 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$36 x^{2} + 24 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 12 x] + \frac{d}{d x} [- 24]$

Etapa 1.1.3.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$36 x^{2} + 24 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 12 x] + \frac{d}{d x} [- 24]$

Etapa 1.1.3.3

Multiplique $2$ por $24$ .

$36 x^{2} + 48 x + \frac{d}{d x} [- 12 x] + \frac{d}{d x} [- 24]$

Etapa 1.1.4

Avalie $\frac{d}{d x} [- 12 x]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.1

Como $- 12$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 12 x$ em relação a $x$ é $- 12 \frac{d}{d x} [x]$ .

$36 x^{2} + 48 x - 12 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 24]$

Etapa 1.1.4.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$36 x^{2} + 48 x - 12 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 24]$

Etapa 1.1.4.3

Multiplique $- 12$ por $1$ .

$36 x^{2} + 48 x - 12 + \frac{d}{d x} [- 24]$

Etapa 1.1.5

Diferencie usando a regra da constante.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.5.1

Como $- 24$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 24$ em relação a $x$ é $0$ .

$36 x^{2} + 48 x - 12 + 0$

Etapa 1.1.5.2

Some $36 x^{2} + 48 x - 12$ e $0$ .

$f' (x) = 36 x^{2} + 48 x - 12$

Etapa 1.2

A primeira derivada de $f (x)$ com relação a $x$ é $36 x^{2} + 48 x - 12$ .

$36 x^{2} + 48 x - 12$

Etapa 2

Defina a primeira derivada como igual a $0$ e resolva a equação $36 x^{2} + 48 x - 12 = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Defina a primeira derivada como igual a $0$ .

$36 x^{2} + 48 x - 12 = 0$

Etapa 2.2

Fatore $12$ de $36 x^{2} + 48 x - 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $12$ de $36 x^{2}$ .

$12 (3 x^{2}) + 48 x - 12 = 0$

Etapa 2.2.2

Fatore $12$ de $48 x$ .

$12 (3 x^{2}) + 12 (4 x) - 12 = 0$

Etapa 2.2.3

Fatore $12$ de $- 12$ .

$12 (3 x^{2}) + 12 (4 x) + 12 (- 1) = 0$

Etapa 2.2.4

Fatore $12$ de $12 (3 x^{2}) + 12 (4 x)$ .

$12 (3 x^{2} + 4 x) + 12 (- 1) = 0$

Etapa 2.2.5

Fatore $12$ de $12 (3 x^{2} + 4 x) + 12 (- 1)$ .

$12 (3 x^{2} + 4 x - 1) = 0$

Etapa 2.3

Divida cada termo em $12 (3 x^{2} + 4 x - 1) = 0$ por $12$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida cada termo em $12 (3 x^{2} + 4 x - 1) = 0$ por $12$ .

$\frac{12 (3 x^{2} + 4 x - 1)}{12} = \frac{0}{12}$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Cancele o fator comum de $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{12 (3 x^{2} + 4 x - 1)}{12} = \frac{0}{12}$

Etapa 2.3.2.1.2

Divida $3 x^{2} + 4 x - 1$ por $1$ .

$3 x^{2} + 4 x - 1 = \frac{0}{12}$

Etapa 2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1

Divida $0$ por $12$ .

$3 x^{2} + 4 x - 1 = 0$

Etapa 2.4

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2.5

Substitua os valores $a = 3$ , $b = 4$ e $c = - 1$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 1)}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1.1

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 3 \cdot - 1}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.6.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 3 \cdot - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 12 \cdot - 1}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.6.1.2.2

Multiplique $- 12$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 12}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.6.1.3

Some $16$ e $12$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{28}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.6.1.4

Reescreva $28$ como $2^{2} \cdot 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1.4.1

Fatore $4$ de $28$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (7)}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.6.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.6.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{7}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.6.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{7}}{6}$

Etapa 2.6.3

Simplifique $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{7}}{6}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{7}}{3}$

Etapa 2.7

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1.1

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 3 \cdot - 1}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.7.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 3 \cdot - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 12 \cdot - 1}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.7.1.2.2

Multiplique $- 12$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 12}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.7.1.3

Some $16$ e $12$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{28}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.7.1.4

Reescreva $28$ como $2^{2} \cdot 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1.4.1

Fatore $4$ de $28$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (7)}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.7.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.7.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{7}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.7.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{7}}{6}$

Etapa 2.7.3

Simplifique $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{7}}{6}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{7}}{3}$

Etapa 2.7.4

Altere $\pm$ para $+$ .

$x = \frac{- 2 + \sqrt{7}}{3}$

Etapa 2.7.5

Reescreva $- 2$ como $- 1 (2)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 2 + \sqrt{7}}{3}$

Etapa 2.7.6

Fatore $- 1$ de $\sqrt{7}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 2 - 1 (- \sqrt{7})}{3}$

Etapa 2.7.7

Fatore $- 1$ de $- 1 (2) - 1 (- \sqrt{7})$ .

$x = \frac{- 1 (2 - \sqrt{7})}{3}$

Etapa 2.7.8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{2 - \sqrt{7}}{3}$

Etapa 2.8

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1.1

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 3 \cdot - 1}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.8.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 3 \cdot - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 12 \cdot - 1}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.8.1.2.2

Multiplique $- 12$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 12}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.8.1.3

Some $16$ e $12$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{28}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.8.1.4

Reescreva $28$ como $2^{2} \cdot 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1.4.1

Fatore $4$ de $28$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (7)}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.8.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.8.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{7}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.8.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{7}}{6}$

Etapa 2.8.3

Simplifique $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{7}}{6}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{7}}{3}$

Etapa 2.8.4

Altere $\pm$ para $-$ .

$x = \frac{- 2 - \sqrt{7}}{3}$

Etapa 2.8.5

Reescreva $- 2$ como $- 1 (2)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 2 - \sqrt{7}}{3}$

Etapa 2.8.6

Fatore $- 1$ de $- \sqrt{7}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 2 - (\sqrt{7})}{3}$

Etapa 2.8.7

Fatore $- 1$ de $- 1 (2) - (\sqrt{7})$ .

$x = \frac{- 1 (2 + \sqrt{7})}{3}$

Etapa 2.8.8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{2 + \sqrt{7}}{3}$

Etapa 2.9

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = - \frac{2 - \sqrt{7}}{3}, - \frac{2 + \sqrt{7}}{3}$

Etapa 3

Encontre os valores em que a derivada é indefinida.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

O domínio da expressão consiste em todos os números reais, exceto quando a expressão é indefinida. Nesse caso, não existe um número real que torne a expressão indefinida.

Etapa 4

Avalie $12 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 24$ em cada valor $x$ em que a derivada é $0$ ou indefinida.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Avalie em $x = - \frac{2 - \sqrt{7}}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Substitua $- \frac{2 - \sqrt{7}}{3}$ por $x$ .

$12 {(- \frac{2 - \sqrt{7}}{3})}^{3} + 24 {(- \frac{2 - \sqrt{7}}{3})}^{2} - 12 (- \frac{2 - \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1.1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1.1.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{2 - \sqrt{7}}{3}$ .

$12 ({(- 1)}^{3} {(\frac{2 - \sqrt{7}}{3})}^{3}) + 24 {(- \frac{2 - \sqrt{7}}{3})}^{2} - 12 (- \frac{2 - \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.1.2.1.1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{2 - \sqrt{7}}{3}$ .

$12 ({(- 1)}^{3} \frac{{(2 - \sqrt{7})}^{3}}{3^{3}}) + 24 {(- \frac{2 - \sqrt{7}}{3})}^{2} - 12 (- \frac{2 - \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.1.2.1.2

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$12 (- \frac{{(2 - \sqrt{7})}^{3}}{3^{3}}) + 24 {(- \frac{2 - \sqrt{7}}{3})}^{2} - 12 (- \frac{2 - \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.1.2.1.3

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$12 (- \frac{{(2 - \sqrt{7})}^{3}}{27}) + 24 {(- \frac{2 - \sqrt{7}}{3})}^{2} - 12 (- \frac{2 - \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.1.2.1.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1.4.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{{(2 - \sqrt{7})}^{3}}{27}$ para o numerador.

$12 \frac{- {(2 - \sqrt{7})}^{3}}{27} + 24 {(- \frac{2 - \sqrt{7}}{3})}^{2} - 12 (- \frac{2 - \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.1.2.1.4.2

Fatore $3$ de $12$ .

$3 (4) \frac{- {(2 - \sqrt{7})}^{3}}{27} + 24 {(- \frac{2 - \sqrt{7}}{3})}^{2} - 12 (- \frac{2 - \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.1.2.1.4.3

Fatore $3$ de $27$ .

$3 \cdot 4 \frac{- {(2 - \sqrt{7})}^{3}}{3 \cdot 9} + 24 {(- \frac{2 - \sqrt{7}}{3})}^{2} - 12 (- \frac{2 - \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.1.2.1.4.4

Cancele o fator comum.

$3 \cdot 4 \frac{- {(2 - \sqrt{7})}^{3}}{3 \cdot 9} + 24 {(- \frac{2 - \sqrt{7}}{3})}^{2} - 12 (- \frac{2 - \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.1.2.1.4.5

Reescreva a expressão.

$4 \frac{- {(2 - \sqrt{7})}^{3}}{9} + 24 {(- \frac{2 - \sqrt{7}}{3})}^{2} - 12 (- \frac{2 - \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.1.2.1.5

Combine $4$ e $\frac{- {(2 - \sqrt{7})}^{3}}{9}$ .

$\frac{4 (- {(2 - \sqrt{7})}^{3})}{9} + 24 {(- \frac{2 - \sqrt{7}}{3})}^{2} - 12 (- \frac{2 - \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.1.2.1.6

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$\frac{- 4 {(2 - \sqrt{7})}^{3}}{9} + 24 {(- \frac{2 - \sqrt{7}}{3})}^{2} - 12 (- \frac{2 - \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.1.2.1.7

Use o teorema binomial.

$\frac{- 4 (2^{3} + 3 \cdot 2^{2} (- \sqrt{7}) + 3 \cdot 2 {(- \sqrt{7})}^{2} + {(- \sqrt{7})}^{3})}{9} + 24 {(- \frac{2 - \sqrt{7}}{3})}^{2} - 12 (- \frac{2 - \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.1.2.1.8

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1.8.1

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{- 4 (8 + 3 \cdot 2^{2} (- \sqrt{7}) + 3 \cdot 2 {(- \sqrt{7})}^{2} + {(- \sqrt{7})}^{3})}{9} + 24 {(- \frac{2 - \sqrt{7}}{3})}^{2} - 12 (- \frac{2 - \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.1.2.1.8.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{- 4 (8 + 3 \cdot 4 (- \sqrt{7}) + 3 \cdot 2 {(- \sqrt{7})}^{2} + {(- \sqrt{7})}^{3})}{9} + 24 {(- \frac{2 - \sqrt{7}}{3})}^{2} - 12 (- \frac{2 - \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.1.2.1.8.3

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{- 4 (8 + 12 (- \sqrt{7}) + 3 \cdot 2 {(- \sqrt{7})}^{2} + {(- \sqrt{7})}^{3})}{9} + 24 {(- \frac{2 - \sqrt{7}}{3})}^{2} - 12 (- \frac{2 - \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.1.2.1.8.4

Multiplique $- 1$ por $12$ .

$\frac{- 4 (8 - 12 \sqrt{7} + 3 \cdot 2 {(- \sqrt{7})}^{2} + {(- \sqrt{7})}^{3})}{9} + 24 {(- \frac{2 - \sqrt{7}}{3})}^{2} - 12 (- \frac{2 - \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.1.2.1.8.5

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{- 4 (8 - 12 \sqrt{7} + 6 {(- \sqrt{7})}^{2} + {(- \sqrt{7})}^{3})}{9} + 24 {(- \frac{2 - \sqrt{7}}{3})}^{2} - 12 (- \frac{2 - \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.1.2.1.8.6

Aplique a regra do produto a $- \sqrt{7}$ .

$\frac{- 4 (8 - 12 \sqrt{7} + 6 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{7}}^{2}) + {(- \sqrt{7})}^{3})}{9} + 24 {(- \frac{2 - \sqrt{7}}{3})}^{2} - 12 (- \frac{2 - \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.1.2.1.8.7

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$\frac{- 4 (8 - 12 \sqrt{7} + 6 (1 {\sqrt{7}}^{2}) + {(- \sqrt{7})}^{3})}{9} + 24 {(- \frac{2 - \sqrt{7}}{3})}^{2} - 12 (- \frac{2 - \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.1.2.1.8.8

Multiplique ${\sqrt{7}}^{2}$ por $1$ .

$\frac{- 4 (8 - 12 \sqrt{7} + 6 {\sqrt{7}}^{2} + {(- \sqrt{7})}^{3})}{9} + 24 {(- \frac{2 - \sqrt{7}}{3})}^{2} - 12 (- \frac{2 - \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.1.2.1.8.9

Reescreva ${\sqrt{7}}^{2}$ como $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1.8.9.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{7}$ como $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 4 (8 - 12 \sqrt{7} + 6 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- \sqrt{7})}^{3})}{9} + 24 {(- \frac{2 - \sqrt{7}}{3})}^{2} - 12 (- \frac{2 - \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.1.2.1.8.9.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 4 (8 - 12 \sqrt{7} + 6 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- \sqrt{7})}^{3})}{9} + 24 {(- \frac{2 - \sqrt{7}}{3})}^{2} - 12 (- \frac{2 - \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.1.2.1.8.9.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{- 4 (8 - 12 \sqrt{7} + 6 \cdot 7^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{7})}^{3})}{9} + 24 {(- \frac{2 - \sqrt{7}}{3})}^{2} - 12 (- \frac{2 - \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.1.2.1.8.9.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1.8.9.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 4 (8 - 12 \sqrt{7} + 6 \cdot 7^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{7})}^{3})}{9} + 24 {(- \frac{2 - \sqrt{7}}{3})}^{2} - 12 (- \frac{2 - \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.1.2.1.8.9.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{- 4 (8 - 12 \sqrt{7} + 6 \cdot 7^{1} + {(- \sqrt{7})}^{3})}{9} + 24 {(- \frac{2 - \sqrt{7}}{3})}^{2} - 12 (- \frac{2 - \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.1.2.1.8.9.5

Avalie o expoente.

$\frac{- 4 (8 - 12 \sqrt{7} + 6 \cdot 7 + {(- \sqrt{7})}^{3})}{9} + 24 {(- \frac{2 - \sqrt{7}}{3})}^{2} - 12 (- \frac{2 - \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.1.2.1.8.10

Multiplique $6$ por $7$ .

$\frac{- 4 (8 - 12 \sqrt{7} + 42 + {(- \sqrt{7})}^{3})}{9} + 24 {(- \frac{2 - \sqrt{7}}{3})}^{2} - 12 (- \frac{2 - \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.1.2.1.8.11

Aplique a regra do produto a $- \sqrt{7}$ .

$\frac{- 4 (8 - 12 \sqrt{7} + 42 + {(- 1)}^{3} {\sqrt{7}}^{3})}{9} + 24 {(- \frac{2 - \sqrt{7}}{3})}^{2} - 12 (- \frac{2 - \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.1.2.1.8.12

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$\frac{- 4 (8 - 12 \sqrt{7} + 42 - {\sqrt{7}}^{3})}{9} + 24 {(- \frac{2 - \sqrt{7}}{3})}^{2} - 12 (- \frac{2 - \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.1.2.1.8.13

Reescreva ${\sqrt{7}}^{3}$ como $\sqrt{7^{3}}$ .

$\frac{- 4 (8 - 12 \sqrt{7} + 42 - \sqrt{7^{3}})}{9} + 24 {(- \frac{2 - \sqrt{7}}{3})}^{2} - 12 (- \frac{2 - \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.1.2.1.8.14

Eleve $7$ à potência de $3$ .

$\frac{- 4 (8 - 12 \sqrt{7} + 42 - \sqrt{343})}{9} + 24 {(- \frac{2 - \sqrt{7}}{3})}^{2} - 12 (- \frac{2 - \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.1.2.1.8.15

Reescreva $343$ como $7^{2} \cdot 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1.8.15.1

Fatore $49$ de $343$ .

$\frac{- 4 (8 - 12 \sqrt{7} + 42 - \sqrt{49 (7)})}{9} + 24 {(- \frac{2 - \sqrt{7}}{3})}^{2} - 12 (- \frac{2 - \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.1.2.1.8.15.2

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$\frac{- 4 (8 - 12 \sqrt{7} + 42 - \sqrt{7^{2} \cdot 7})}{9} + 24 {(- \frac{2 - \sqrt{7}}{3})}^{2} - 12 (- \frac{2 - \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.1.2.1.8.16

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{- 4 (8 - 12 \sqrt{7} + 42 - (7 \sqrt{7}))}{9} + 24 {(- \frac{2 - \sqrt{7}}{3})}^{2} - 12 (- \frac{2 - \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.1.2.1.8.17

Multiplique $7$ por $- 1$ .

$\frac{- 4 (8 - 12 \sqrt{7} + 42 - 7 \sqrt{7})}{9} + 24 {(- \frac{2 - \sqrt{7}}{3})}^{2} - 12 (- \frac{2 - \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.1.2.1.9

Some $8$ e $42$ .

$\frac{- 4 (50 - 12 \sqrt{7} - 7 \sqrt{7})}{9} + 24 {(- \frac{2 - \sqrt{7}}{3})}^{2} - 12 (- \frac{2 - \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.1.2.1.10

Subtraia $7 \sqrt{7}$ de $- 12 \sqrt{7}$ .

$\frac{- 4 (50 - 19 \sqrt{7})}{9} + 24 {(- \frac{2 - \sqrt{7}}{3})}^{2} - 12 (- \frac{2 - \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.1.2.1.11

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{4 (50 - 19 \sqrt{7})}{9} + 24 {(- \frac{2 - \sqrt{7}}{3})}^{2} - 12 (- \frac{2 - \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.1.2.1.12

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1.12.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{2 - \sqrt{7}}{3}$ .

$- \frac{4 (50 - 19 \sqrt{7})}{9} + 24 ({(- 1)}^{2} {(\frac{2 - \sqrt{7}}{3})}^{2}) - 12 (- \frac{2 - \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.1.2.1.12.2

Aplique a regra do produto a $\frac{2 - \sqrt{7}}{3}$ .

$- \frac{4 (50 - 19 \sqrt{7})}{9} + 24 ({(- 1)}^{2} \frac{{(2 - \sqrt{7})}^{2}}{3^{2}}) - 12 (- \frac{2 - \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.1.2.1.13

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$- \frac{4 (50 - 19 \sqrt{7})}{9} + 24 (1 \frac{{(2 - \sqrt{7})}^{2}}{3^{2}}) - 12 (- \frac{2 - \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.1.2.1.14

Multiplique $\frac{{(2 - \sqrt{7})}^{2}}{3^{2}}$ por $1$ .

$- \frac{4 (50 - 19 \sqrt{7})}{9} + 24 \frac{{(2 - \sqrt{7})}^{2}}{3^{2}} - 12 (- \frac{2 - \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.1.2.1.15

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$- \frac{4 (50 - 19 \sqrt{7})}{9} + 24 \frac{{(2 - \sqrt{7})}^{2}}{9} - 12 (- \frac{2 - \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.1.2.1.16

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1.16.1

Fatore $3$ de $24$ .

$- \frac{4 (50 - 19 \sqrt{7})}{9} + 3 (8) \frac{{(2 - \sqrt{7})}^{2}}{9} - 12 (- \frac{2 - \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.1.2.1.16.2

Fatore $3$ de $9$ .

$- \frac{4 (50 - 19 \sqrt{7})}{9} + 3 \cdot 8 \frac{{(2 - \sqrt{7})}^{2}}{3 \cdot 3} - 12 (- \frac{2 - \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.1.2.1.16.3

Cancele o fator comum.

$- \frac{4 (50 - 19 \sqrt{7})}{9} + 3 \cdot 8 \frac{{(2 - \sqrt{7})}^{2}}{3 \cdot 3} - 12 (- \frac{2 - \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.1.2.1.16.4

Reescreva a expressão.

$- \frac{4 (50 - 19 \sqrt{7})}{9} + 8 \frac{{(2 - \sqrt{7})}^{2}}{3} - 12 (- \frac{2 - \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.1.2.1.17

Combine $8$ e $\frac{{(2 - \sqrt{7})}^{2}}{3}$ .

$- \frac{4 (50 - 19 \sqrt{7})}{9} + \frac{8 {(2 - \sqrt{7})}^{2}}{3} - 12 (- \frac{2 - \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.1.2.1.18

Reescreva ${(2 - \sqrt{7})}^{2}$ como $(2 - \sqrt{7}) (2 - \sqrt{7})$ .

$- \frac{4 (50 - 19 \sqrt{7})}{9} + \frac{8 ((2 - \sqrt{7}) (2 - \sqrt{7}))}{3} - 12 (- \frac{2 - \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.1.2.1.19

Expanda $(2 - \sqrt{7}) (2 - \sqrt{7})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1.19.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{4 (50 - 19 \sqrt{7})}{9} + \frac{8 (2 (2 - \sqrt{7}) - \sqrt{7} (2 - \sqrt{7}))}{3} - 12 (- \frac{2 - \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.1.2.1.19.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{4 (50 - 19 \sqrt{7})}{9} + \frac{8 (2 \cdot 2 + 2 (- \sqrt{7}) - \sqrt{7} (2 - \sqrt{7}))}{3} - 12 (- \frac{2 - \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.1.2.1.19.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{4 (50 - 19 \sqrt{7})}{9} + \frac{8 (2 \cdot 2 + 2 (- \sqrt{7}) - \sqrt{7} \cdot 2 - \sqrt{7} (- \sqrt{7}))}{3} - 12 (- \frac{2 - \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.1.2.1.20

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1.20.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1.20.1.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$- \frac{4 (50 - 19 \sqrt{7})}{9} + \frac{8 (4 + 2 (- \sqrt{7}) - \sqrt{7} \cdot 2 - \sqrt{7} (- \sqrt{7}))}{3} - 12 (- \frac{2 - \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.1.2.1.20.1.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$- \frac{4 (50 - 19 \sqrt{7})}{9} + \frac{8 (4 - 2 \sqrt{7} - \sqrt{7} \cdot 2 - \sqrt{7} (- \sqrt{7}))}{3} - 12 (- \frac{2 - \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.1.2.1.20.1.3

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$- \frac{4 (50 - 19 \sqrt{7})}{9} + \frac{8 (4 - 2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7} - \sqrt{7} (- \sqrt{7}))}{3} - 12 (- \frac{2 - \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.1.2.1.20.1.4

Multiplique $- \sqrt{7} (- \sqrt{7})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1.20.1.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- \frac{4 (50 - 19 \sqrt{7})}{9} + \frac{8 (4 - 2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7} + 1 \sqrt{7} \sqrt{7})}{3} - 12 (- \frac{2 - \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.1.2.1.20.1.4.2

Multiplique $\sqrt{7}$ por $1$ .

$- \frac{4 (50 - 19 \sqrt{7})}{9} + \frac{8 (4 - 2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7} + \sqrt{7} \sqrt{7})}{3} - 12 (- \frac{2 - \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.1.2.1.20.1.4.3

Eleve $\sqrt{7}$ à potência de $1$ .

$- \frac{4 (50 - 19 \sqrt{7})}{9} + \frac{8 (4 - 2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7} + {\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})}{3} - 12 (- \frac{2 - \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.1.2.1.20.1.4.4

Eleve $\sqrt{7}$ à potência de $1$ .

$- \frac{4 (50 - 19 \sqrt{7})}{9} + \frac{8 (4 - 2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7} + {\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})}{3} - 12 (- \frac{2 - \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.1.2.1.20.1.4.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{4 (50 - 19 \sqrt{7})}{9} + \frac{8 (4 - 2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7} + {\sqrt{7}}^{1 + 1})}{3} - 12 (- \frac{2 - \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.1.2.1.20.1.4.6

Some $1$ e $1$ .

$- \frac{4 (50 - 19 \sqrt{7})}{9} + \frac{8 (4 - 2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7} + {\sqrt{7}}^{2})}{3} - 12 (- \frac{2 - \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.1.2.1.20.1.5

Reescreva ${\sqrt{7}}^{2}$ como $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1.20.1.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{7}$ como $7^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{4 (50 - 19 \sqrt{7})}{9} + \frac{8 (4 - 2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7} + {(7^{\frac{1}{2}})}^{2})}{3} - 12 (- \frac{2 - \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.1.2.1.20.1.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{4 (50 - 19 \sqrt{7})}{9} + \frac{8 (4 - 2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7} + 7^{\frac{1}{2} \cdot 2})}{3} - 12 (- \frac{2 - \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.1.2.1.20.1.5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- \frac{4 (50 - 19 \sqrt{7})}{9} + \frac{8 (4 - 2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7} + 7^{\frac{2}{2}})}{3} - 12 (- \frac{2 - \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.1.2.1.20.1.5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1.20.1.5.4.1

Cancele o fator comum.

$- \frac{4 (50 - 19 \sqrt{7})}{9} + \frac{8 (4 - 2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7} + 7^{\frac{2}{2}})}{3} - 12 (- \frac{2 - \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.1.2.1.20.1.5.4.2

Reescreva a expressão.

$- \frac{4 (50 - 19 \sqrt{7})}{9} + \frac{8 (4 - 2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7} + 7^{1})}{3} - 12 (- \frac{2 - \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.1.2.1.20.1.5.5

Avalie o expoente.

$- \frac{4 (50 - 19 \sqrt{7})}{9} + \frac{8 (4 - 2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7} + 7)}{3} - 12 (- \frac{2 - \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.1.2.1.20.2

Some $4$ e $7$ .

$- \frac{4 (50 - 19 \sqrt{7})}{9} + \frac{8 (11 - 2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7})}{3} - 12 (- \frac{2 - \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.1.2.1.20.3

Subtraia $2 \sqrt{7}$ de $- 2 \sqrt{7}$ .

$- \frac{4 (50 - 19 \sqrt{7})}{9} + \frac{8 (11 - 4 \sqrt{7})}{3} - 12 (- \frac{2 - \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.1.2.1.21

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1.21.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2 - \sqrt{7}}{3}$ para o numerador.

$- \frac{4 (50 - 19 \sqrt{7})}{9} + \frac{8 (11 - 4 \sqrt{7})}{3} - 12 \frac{- (2 - \sqrt{7})}{3} - 24$

Etapa 4.1.2.1.21.2

Fatore $3$ de $- 12$ .

$- \frac{4 (50 - 19 \sqrt{7})}{9} + \frac{8 (11 - 4 \sqrt{7})}{3} + 3 (- 4) \frac{- (2 - \sqrt{7})}{3} - 24$

Etapa 4.1.2.1.21.3

Cancele o fator comum.

$- \frac{4 (50 - 19 \sqrt{7})}{9} + \frac{8 (11 - 4 \sqrt{7})}{3} + 3 \cdot - 4 \frac{- (2 - \sqrt{7})}{3} - 24$

Etapa 4.1.2.1.21.4

Reescreva a expressão.

$- \frac{4 (50 - 19 \sqrt{7})}{9} + \frac{8 (11 - 4 \sqrt{7})}{3} - 4 (- (2 - \sqrt{7})) - 24$

Etapa 4.1.2.1.22

Multiplique $- 1$ por $- 4$ .

$- \frac{4 (50 - 19 \sqrt{7})}{9} + \frac{8 (11 - 4 \sqrt{7})}{3} + 4 (2 - \sqrt{7}) - 24$

Etapa 4.1.2.1.23

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{4 (50 - 19 \sqrt{7})}{9} + \frac{8 (11 - 4 \sqrt{7})}{3} + 4 \cdot 2 + 4 (- \sqrt{7}) - 24$

Etapa 4.1.2.1.24

Multiplique $4$ por $2$ .

$- \frac{4 (50 - 19 \sqrt{7})}{9} + \frac{8 (11 - 4 \sqrt{7})}{3} + 8 + 4 (- \sqrt{7}) - 24$

Etapa 4.1.2.1.25

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$- \frac{4 (50 - 19 \sqrt{7})}{9} + \frac{8 (11 - 4 \sqrt{7})}{3} + 8 - 4 \sqrt{7} - 24$

Etapa 4.1.2.2

Para escrever $\frac{8 (11 - 4 \sqrt{7})}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4 (50 - 19 \sqrt{7})}{9} + \frac{8 (11 - 4 \sqrt{7})}{3} \cdot \frac{3}{3} + 8 - 4 \sqrt{7} - 24$

Etapa 4.1.2.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $9$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.3.1

Multiplique $\frac{8 (11 - 4 \sqrt{7})}{3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4 (50 - 19 \sqrt{7})}{9} + \frac{8 (11 - 4 \sqrt{7}) \cdot 3}{3 \cdot 3} + 8 - 4 \sqrt{7} - 24$

Etapa 4.1.2.3.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$- \frac{4 (50 - 19 \sqrt{7})}{9} + \frac{8 (11 - 4 \sqrt{7}) \cdot 3}{9} + 8 - 4 \sqrt{7} - 24$

Etapa 4.1.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 4 (50 - 19 \sqrt{7}) + 8 (11 - 4 \sqrt{7}) \cdot 3}{9} + 8 - 4 \sqrt{7} - 24$

Etapa 4.1.2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 4 \cdot 50 - 4 (- 19 \sqrt{7}) + 8 (11 - 4 \sqrt{7}) \cdot 3}{9} + 8 - 4 \sqrt{7} - 24$

Etapa 4.1.2.5.2

Multiplique $- 4$ por $50$ .

$\frac{- 200 - 4 (- 19 \sqrt{7}) + 8 (11 - 4 \sqrt{7}) \cdot 3}{9} + 8 - 4 \sqrt{7} - 24$

Etapa 4.1.2.5.3

Multiplique $- 19$ por $- 4$ .

$\frac{- 200 + 76 \sqrt{7} + 8 (11 - 4 \sqrt{7}) \cdot 3}{9} + 8 - 4 \sqrt{7} - 24$

Etapa 4.1.2.5.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 200 + 76 \sqrt{7} + (8 \cdot 11 + 8 (- 4 \sqrt{7})) \cdot 3}{9} + 8 - 4 \sqrt{7} - 24$

Etapa 4.1.2.5.5

Multiplique $8$ por $11$ .

$\frac{- 200 + 76 \sqrt{7} + (88 + 8 (- 4 \sqrt{7})) \cdot 3}{9} + 8 - 4 \sqrt{7} - 24$

Etapa 4.1.2.5.6

Multiplique $- 4$ por $8$ .

$\frac{- 200 + 76 \sqrt{7} + (88 - 32 \sqrt{7}) \cdot 3}{9} + 8 - 4 \sqrt{7} - 24$

Etapa 4.1.2.5.7

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 200 + 76 \sqrt{7} + 88 \cdot 3 - 32 \sqrt{7} \cdot 3}{9} + 8 - 4 \sqrt{7} - 24$

Etapa 4.1.2.5.8

Multiplique $88$ por $3$ .

$\frac{- 200 + 76 \sqrt{7} + 264 - 32 \sqrt{7} \cdot 3}{9} + 8 - 4 \sqrt{7} - 24$

Etapa 4.1.2.5.9

Multiplique $3$ por $- 32$ .

$\frac{- 200 + 76 \sqrt{7} + 264 - 96 \sqrt{7}}{9} + 8 - 4 \sqrt{7} - 24$

Etapa 4.1.2.5.10

Some $- 200$ e $264$ .

$\frac{64 + 76 \sqrt{7} - 96 \sqrt{7}}{9} + 8 - 4 \sqrt{7} - 24$

Etapa 4.1.2.5.11

Subtraia $96 \sqrt{7}$ de $76 \sqrt{7}$ .

$\frac{64 - 20 \sqrt{7}}{9} + 8 - 4 \sqrt{7} - 24$

Etapa 4.1.2.6

Para escrever $8$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{64 - 20 \sqrt{7}}{9} + 8 \cdot \frac{9}{9} - 4 \sqrt{7} - 24$

Etapa 4.1.2.7

Combine $8$ e $\frac{9}{9}$ .

$\frac{64 - 20 \sqrt{7}}{9} + \frac{8 \cdot 9}{9} - 4 \sqrt{7} - 24$

Etapa 4.1.2.8

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.8.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{64 - 20 \sqrt{7} + 8 \cdot 9}{9} - 4 \sqrt{7} - 24$

Etapa 4.1.2.8.2

Multiplique $8$ por $9$ .

$\frac{64 - 20 \sqrt{7} + 72}{9} - 4 \sqrt{7} - 24$

Etapa 4.1.2.8.3

Some $64$ e $72$ .

$\frac{136 - 20 \sqrt{7}}{9} - 4 \sqrt{7} - 24$

Etapa 4.1.2.9

Para escrever $- 4 \sqrt{7}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{136 - 20 \sqrt{7}}{9} - 4 \sqrt{7} \cdot \frac{9}{9} - 24$

Etapa 4.1.2.10

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.10.1

Combine $- 4 \sqrt{7}$ e $\frac{9}{9}$ .

$\frac{136 - 20 \sqrt{7}}{9} + \frac{- 4 \sqrt{7} \cdot 9}{9} - 24$

Etapa 4.1.2.10.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{136 - 20 \sqrt{7} - 4 \sqrt{7} \cdot 9}{9} - 24$

Etapa 4.1.2.11

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.11.1

Multiplique $9$ por $- 4$ .

$\frac{136 - 20 \sqrt{7} - 36 \sqrt{7}}{9} - 24$

Etapa 4.1.2.11.2

Subtraia $36 \sqrt{7}$ de $- 20 \sqrt{7}$ .

$\frac{136 - 56 \sqrt{7}}{9} - 24$

Etapa 4.1.2.12

Para escrever $- 24$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{136 - 56 \sqrt{7}}{9} - 24 \cdot \frac{9}{9}$

Etapa 4.1.2.13

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.13.1

Combine $- 24$ e $\frac{9}{9}$ .

$\frac{136 - 56 \sqrt{7}}{9} + \frac{- 24 \cdot 9}{9}$

Etapa 4.1.2.13.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{136 - 56 \sqrt{7} - 24 \cdot 9}{9}$

Etapa 4.1.2.14

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.14.1

Multiplique $- 24$ por $9$ .

$\frac{136 - 56 \sqrt{7} - 216}{9}$

Etapa 4.1.2.14.2

Subtraia $216$ de $136$ .

$\frac{- 80 - 56 \sqrt{7}}{9}$

Etapa 4.1.2.15

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.15.1

Reescreva $- 80$ como $- 1 (80)$ .

$\frac{- 1 (80) - 56 \sqrt{7}}{9}$

Etapa 4.1.2.15.2

Fatore $- 1$ de $- 56 \sqrt{7}$ .

$\frac{- 1 (80) - (56 \sqrt{7})}{9}$

Etapa 4.1.2.15.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (80) - (56 \sqrt{7})$ .

$\frac{- 1 (80 + 56 \sqrt{7})}{9}$

Etapa 4.1.2.15.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{80 + 56 \sqrt{7}}{9}$

Etapa 4.2

Avalie em $x = - \frac{2 + \sqrt{7}}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Substitua $- \frac{2 + \sqrt{7}}{3}$ por $x$ .

$12 {(- \frac{2 + \sqrt{7}}{3})}^{3} + 24 {(- \frac{2 + \sqrt{7}}{3})}^{2} - 12 (- \frac{2 + \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{2 + \sqrt{7}}{3}$ .

$12 ({(- 1)}^{3} {(\frac{2 + \sqrt{7}}{3})}^{3}) + 24 {(- \frac{2 + \sqrt{7}}{3})}^{2} - 12 (- \frac{2 + \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.2.2.1.1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{2 + \sqrt{7}}{3}$ .

$12 ({(- 1)}^{3} \frac{{(2 + \sqrt{7})}^{3}}{3^{3}}) + 24 {(- \frac{2 + \sqrt{7}}{3})}^{2} - 12 (- \frac{2 + \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.2.2.1.2

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$12 (- \frac{{(2 + \sqrt{7})}^{3}}{3^{3}}) + 24 {(- \frac{2 + \sqrt{7}}{3})}^{2} - 12 (- \frac{2 + \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.2.2.1.3

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$12 (- \frac{{(2 + \sqrt{7})}^{3}}{27}) + 24 {(- \frac{2 + \sqrt{7}}{3})}^{2} - 12 (- \frac{2 + \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.2.2.1.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.4.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{{(2 + \sqrt{7})}^{3}}{27}$ para o numerador.

$12 \frac{- {(2 + \sqrt{7})}^{3}}{27} + 24 {(- \frac{2 + \sqrt{7}}{3})}^{2} - 12 (- \frac{2 + \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.2.2.1.4.2

Fatore $3$ de $12$ .

$3 (4) \frac{- {(2 + \sqrt{7})}^{3}}{27} + 24 {(- \frac{2 + \sqrt{7}}{3})}^{2} - 12 (- \frac{2 + \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.2.2.1.4.3

Fatore $3$ de $27$ .

$3 \cdot 4 \frac{- {(2 + \sqrt{7})}^{3}}{3 \cdot 9} + 24 {(- \frac{2 + \sqrt{7}}{3})}^{2} - 12 (- \frac{2 + \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.2.2.1.4.4

Cancele o fator comum.

$3 \cdot 4 \frac{- {(2 + \sqrt{7})}^{3}}{3 \cdot 9} + 24 {(- \frac{2 + \sqrt{7}}{3})}^{2} - 12 (- \frac{2 + \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.2.2.1.4.5

Reescreva a expressão.

$4 \frac{- {(2 + \sqrt{7})}^{3}}{9} + 24 {(- \frac{2 + \sqrt{7}}{3})}^{2} - 12 (- \frac{2 + \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.2.2.1.5

Combine $4$ e $\frac{- {(2 + \sqrt{7})}^{3}}{9}$ .

$\frac{4 (- {(2 + \sqrt{7})}^{3})}{9} + 24 {(- \frac{2 + \sqrt{7}}{3})}^{2} - 12 (- \frac{2 + \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.2.2.1.6

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$\frac{- 4 {(2 + \sqrt{7})}^{3}}{9} + 24 {(- \frac{2 + \sqrt{7}}{3})}^{2} - 12 (- \frac{2 + \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.2.2.1.7

Use o teorema binomial.

$\frac{- 4 (2^{3} + 3 \cdot 2^{2} \sqrt{7} + 3 \cdot 2 {\sqrt{7}}^{2} + {\sqrt{7}}^{3})}{9} + 24 {(- \frac{2 + \sqrt{7}}{3})}^{2} - 12 (- \frac{2 + \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.2.2.1.8

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.8.1

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{- 4 (8 + 3 \cdot 2^{2} \sqrt{7} + 3 \cdot 2 {\sqrt{7}}^{2} + {\sqrt{7}}^{3})}{9} + 24 {(- \frac{2 + \sqrt{7}}{3})}^{2} - 12 (- \frac{2 + \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.2.2.1.8.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{- 4 (8 + 3 \cdot 4 \sqrt{7} + 3 \cdot 2 {\sqrt{7}}^{2} + {\sqrt{7}}^{3})}{9} + 24 {(- \frac{2 + \sqrt{7}}{3})}^{2} - 12 (- \frac{2 + \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.2.2.1.8.3

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{- 4 (8 + 12 \sqrt{7} + 3 \cdot 2 {\sqrt{7}}^{2} + {\sqrt{7}}^{3})}{9} + 24 {(- \frac{2 + \sqrt{7}}{3})}^{2} - 12 (- \frac{2 + \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.2.2.1.8.4

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{- 4 (8 + 12 \sqrt{7} + 6 {\sqrt{7}}^{2} + {\sqrt{7}}^{3})}{9} + 24 {(- \frac{2 + \sqrt{7}}{3})}^{2} - 12 (- \frac{2 + \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.2.2.1.8.5

Reescreva ${\sqrt{7}}^{2}$ como $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.8.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{7}$ como $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 4 (8 + 12 \sqrt{7} + 6 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2} + {\sqrt{7}}^{3})}{9} + 24 {(- \frac{2 + \sqrt{7}}{3})}^{2} - 12 (- \frac{2 + \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.2.2.1.8.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 4 (8 + 12 \sqrt{7} + 6 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {\sqrt{7}}^{3})}{9} + 24 {(- \frac{2 + \sqrt{7}}{3})}^{2} - 12 (- \frac{2 + \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.2.2.1.8.5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{- 4 (8 + 12 \sqrt{7} + 6 \cdot 7^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{7}}^{3})}{9} + 24 {(- \frac{2 + \sqrt{7}}{3})}^{2} - 12 (- \frac{2 + \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.2.2.1.8.5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.8.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 4 (8 + 12 \sqrt{7} + 6 \cdot 7^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{7}}^{3})}{9} + 24 {(- \frac{2 + \sqrt{7}}{3})}^{2} - 12 (- \frac{2 + \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.2.2.1.8.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{- 4 (8 + 12 \sqrt{7} + 6 \cdot 7^{1} + {\sqrt{7}}^{3})}{9} + 24 {(- \frac{2 + \sqrt{7}}{3})}^{2} - 12 (- \frac{2 + \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.2.2.1.8.5.5

Avalie o expoente.

$\frac{- 4 (8 + 12 \sqrt{7} + 6 \cdot 7 + {\sqrt{7}}^{3})}{9} + 24 {(- \frac{2 + \sqrt{7}}{3})}^{2} - 12 (- \frac{2 + \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.2.2.1.8.6

Multiplique $6$ por $7$ .

$\frac{- 4 (8 + 12 \sqrt{7} + 42 + {\sqrt{7}}^{3})}{9} + 24 {(- \frac{2 + \sqrt{7}}{3})}^{2} - 12 (- \frac{2 + \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.2.2.1.8.7

Reescreva ${\sqrt{7}}^{3}$ como $\sqrt{7^{3}}$ .

$\frac{- 4 (8 + 12 \sqrt{7} + 42 + \sqrt{7^{3}})}{9} + 24 {(- \frac{2 + \sqrt{7}}{3})}^{2} - 12 (- \frac{2 + \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.2.2.1.8.8

Eleve $7$ à potência de $3$ .

$\frac{- 4 (8 + 12 \sqrt{7} + 42 + \sqrt{343})}{9} + 24 {(- \frac{2 + \sqrt{7}}{3})}^{2} - 12 (- \frac{2 + \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.2.2.1.8.9

Reescreva $343$ como $7^{2} \cdot 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.8.9.1

Fatore $49$ de $343$ .

$\frac{- 4 (8 + 12 \sqrt{7} + 42 + \sqrt{49 (7)})}{9} + 24 {(- \frac{2 + \sqrt{7}}{3})}^{2} - 12 (- \frac{2 + \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.2.2.1.8.9.2

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$\frac{- 4 (8 + 12 \sqrt{7} + 42 + \sqrt{7^{2} \cdot 7})}{9} + 24 {(- \frac{2 + \sqrt{7}}{3})}^{2} - 12 (- \frac{2 + \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.2.2.1.8.10

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{- 4 (8 + 12 \sqrt{7} + 42 + 7 \sqrt{7})}{9} + 24 {(- \frac{2 + \sqrt{7}}{3})}^{2} - 12 (- \frac{2 + \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.2.2.1.9

Some $8$ e $42$ .

$\frac{- 4 (50 + 12 \sqrt{7} + 7 \sqrt{7})}{9} + 24 {(- \frac{2 + \sqrt{7}}{3})}^{2} - 12 (- \frac{2 + \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.2.2.1.10

Some $12 \sqrt{7}$ e $7 \sqrt{7}$ .

$\frac{- 4 (50 + 19 \sqrt{7})}{9} + 24 {(- \frac{2 + \sqrt{7}}{3})}^{2} - 12 (- \frac{2 + \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.2.2.1.11

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{4 (50 + 19 \sqrt{7})}{9} + 24 {(- \frac{2 + \sqrt{7}}{3})}^{2} - 12 (- \frac{2 + \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.2.2.1.12

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.12.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{2 + \sqrt{7}}{3}$ .

$- \frac{4 (50 + 19 \sqrt{7})}{9} + 24 ({(- 1)}^{2} {(\frac{2 + \sqrt{7}}{3})}^{2}) - 12 (- \frac{2 + \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.2.2.1.12.2

Aplique a regra do produto a $\frac{2 + \sqrt{7}}{3}$ .

$- \frac{4 (50 + 19 \sqrt{7})}{9} + 24 ({(- 1)}^{2} \frac{{(2 + \sqrt{7})}^{2}}{3^{2}}) - 12 (- \frac{2 + \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.2.2.1.13

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$- \frac{4 (50 + 19 \sqrt{7})}{9} + 24 (1 \frac{{(2 + \sqrt{7})}^{2}}{3^{2}}) - 12 (- \frac{2 + \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.2.2.1.14

Multiplique $\frac{{(2 + \sqrt{7})}^{2}}{3^{2}}$ por $1$ .

$- \frac{4 (50 + 19 \sqrt{7})}{9} + 24 \frac{{(2 + \sqrt{7})}^{2}}{3^{2}} - 12 (- \frac{2 + \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.2.2.1.15

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$- \frac{4 (50 + 19 \sqrt{7})}{9} + 24 \frac{{(2 + \sqrt{7})}^{2}}{9} - 12 (- \frac{2 + \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.2.2.1.16

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.16.1

Fatore $3$ de $24$ .

$- \frac{4 (50 + 19 \sqrt{7})}{9} + 3 (8) \frac{{(2 + \sqrt{7})}^{2}}{9} - 12 (- \frac{2 + \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.2.2.1.16.2

Fatore $3$ de $9$ .

$- \frac{4 (50 + 19 \sqrt{7})}{9} + 3 \cdot 8 \frac{{(2 + \sqrt{7})}^{2}}{3 \cdot 3} - 12 (- \frac{2 + \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.2.2.1.16.3

Cancele o fator comum.

$- \frac{4 (50 + 19 \sqrt{7})}{9} + 3 \cdot 8 \frac{{(2 + \sqrt{7})}^{2}}{3 \cdot 3} - 12 (- \frac{2 + \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.2.2.1.16.4

Reescreva a expressão.

$- \frac{4 (50 + 19 \sqrt{7})}{9} + 8 \frac{{(2 + \sqrt{7})}^{2}}{3} - 12 (- \frac{2 + \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.2.2.1.17

Combine $8$ e $\frac{{(2 + \sqrt{7})}^{2}}{3}$ .

$- \frac{4 (50 + 19 \sqrt{7})}{9} + \frac{8 {(2 + \sqrt{7})}^{2}}{3} - 12 (- \frac{2 + \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.2.2.1.18

Reescreva ${(2 + \sqrt{7})}^{2}$ como $(2 + \sqrt{7}) (2 + \sqrt{7})$ .

$- \frac{4 (50 + 19 \sqrt{7})}{9} + \frac{8 ((2 + \sqrt{7}) (2 + \sqrt{7}))}{3} - 12 (- \frac{2 + \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.2.2.1.19

Expanda $(2 + \sqrt{7}) (2 + \sqrt{7})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.19.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{4 (50 + 19 \sqrt{7})}{9} + \frac{8 (2 (2 + \sqrt{7}) + \sqrt{7} (2 + \sqrt{7}))}{3} - 12 (- \frac{2 + \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.2.2.1.19.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{4 (50 + 19 \sqrt{7})}{9} + \frac{8 (2 \cdot 2 + 2 \sqrt{7} + \sqrt{7} (2 + \sqrt{7}))}{3} - 12 (- \frac{2 + \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.2.2.1.19.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{4 (50 + 19 \sqrt{7})}{9} + \frac{8 (2 \cdot 2 + 2 \sqrt{7} + \sqrt{7} \cdot 2 + \sqrt{7} \sqrt{7})}{3} - 12 (- \frac{2 + \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.2.2.1.20

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.20.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.20.1.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$- \frac{4 (50 + 19 \sqrt{7})}{9} + \frac{8 (4 + 2 \sqrt{7} + \sqrt{7} \cdot 2 + \sqrt{7} \sqrt{7})}{3} - 12 (- \frac{2 + \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.2.2.1.20.1.2

Mova $2$ para a esquerda de $\sqrt{7}$ .

$- \frac{4 (50 + 19 \sqrt{7})}{9} + \frac{8 (4 + 2 \sqrt{7} + 2 \cdot \sqrt{7} + \sqrt{7} \sqrt{7})}{3} - 12 (- \frac{2 + \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.2.2.1.20.1.3

Combine usando a regra do produto para radicais.

$- \frac{4 (50 + 19 \sqrt{7})}{9} + \frac{8 (4 + 2 \sqrt{7} + 2 \sqrt{7} + \sqrt{7 \cdot 7})}{3} - 12 (- \frac{2 + \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.2.2.1.20.1.4

Multiplique $7$ por $7$ .

$- \frac{4 (50 + 19 \sqrt{7})}{9} + \frac{8 (4 + 2 \sqrt{7} + 2 \sqrt{7} + \sqrt{49})}{3} - 12 (- \frac{2 + \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.2.2.1.20.1.5

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$- \frac{4 (50 + 19 \sqrt{7})}{9} + \frac{8 (4 + 2 \sqrt{7} + 2 \sqrt{7} + \sqrt{7^{2}})}{3} - 12 (- \frac{2 + \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.2.2.1.20.1.6

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$- \frac{4 (50 + 19 \sqrt{7})}{9} + \frac{8 (4 + 2 \sqrt{7} + 2 \sqrt{7} + 7)}{3} - 12 (- \frac{2 + \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.2.2.1.20.2

Some $4$ e $7$ .

$- \frac{4 (50 + 19 \sqrt{7})}{9} + \frac{8 (11 + 2 \sqrt{7} + 2 \sqrt{7})}{3} - 12 (- \frac{2 + \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.2.2.1.20.3

Some $2 \sqrt{7}$ e $2 \sqrt{7}$ .

$- \frac{4 (50 + 19 \sqrt{7})}{9} + \frac{8 (11 + 4 \sqrt{7})}{3} - 12 (- \frac{2 + \sqrt{7}}{3}) - 24$

Etapa 4.2.2.1.21

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.21.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2 + \sqrt{7}}{3}$ para o numerador.

$- \frac{4 (50 + 19 \sqrt{7})}{9} + \frac{8 (11 + 4 \sqrt{7})}{3} - 12 \frac{- (2 + \sqrt{7})}{3} - 24$

Etapa 4.2.2.1.21.2

Fatore $3$ de $- 12$ .

$- \frac{4 (50 + 19 \sqrt{7})}{9} + \frac{8 (11 + 4 \sqrt{7})}{3} + 3 (- 4) \frac{- (2 + \sqrt{7})}{3} - 24$

Etapa 4.2.2.1.21.3

Cancele o fator comum.

$- \frac{4 (50 + 19 \sqrt{7})}{9} + \frac{8 (11 + 4 \sqrt{7})}{3} + 3 \cdot - 4 \frac{- (2 + \sqrt{7})}{3} - 24$

Etapa 4.2.2.1.21.4

Reescreva a expressão.

$- \frac{4 (50 + 19 \sqrt{7})}{9} + \frac{8 (11 + 4 \sqrt{7})}{3} - 4 (- (2 + \sqrt{7})) - 24$

Etapa 4.2.2.1.22

Multiplique $- 1$ por $- 4$ .

$- \frac{4 (50 + 19 \sqrt{7})}{9} + \frac{8 (11 + 4 \sqrt{7})}{3} + 4 (2 + \sqrt{7}) - 24$

Etapa 4.2.2.1.23

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{4 (50 + 19 \sqrt{7})}{9} + \frac{8 (11 + 4 \sqrt{7})}{3} + 4 \cdot 2 + 4 \sqrt{7} - 24$

Etapa 4.2.2.1.24

Multiplique $4$ por $2$ .

$- \frac{4 (50 + 19 \sqrt{7})}{9} + \frac{8 (11 + 4 \sqrt{7})}{3} + 8 + 4 \sqrt{7} - 24$

Etapa 4.2.2.2

Para escrever $\frac{8 (11 + 4 \sqrt{7})}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4 (50 + 19 \sqrt{7})}{9} + \frac{8 (11 + 4 \sqrt{7})}{3} \cdot \frac{3}{3} + 8 + 4 \sqrt{7} - 24$

Etapa 4.2.2.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $9$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.3.1

Multiplique $\frac{8 (11 + 4 \sqrt{7})}{3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4 (50 + 19 \sqrt{7})}{9} + \frac{8 (11 + 4 \sqrt{7}) \cdot 3}{3 \cdot 3} + 8 + 4 \sqrt{7} - 24$

Etapa 4.2.2.3.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$- \frac{4 (50 + 19 \sqrt{7})}{9} + \frac{8 (11 + 4 \sqrt{7}) \cdot 3}{9} + 8 + 4 \sqrt{7} - 24$

Etapa 4.2.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 4 (50 + 19 \sqrt{7}) + 8 (11 + 4 \sqrt{7}) \cdot 3}{9} + 8 + 4 \sqrt{7} - 24$

Etapa 4.2.2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 4 \cdot 50 - 4 (19 \sqrt{7}) + 8 (11 + 4 \sqrt{7}) \cdot 3}{9} + 8 + 4 \sqrt{7} - 24$

Etapa 4.2.2.5.2

Multiplique $- 4$ por $50$ .

$\frac{- 200 - 4 (19 \sqrt{7}) + 8 (11 + 4 \sqrt{7}) \cdot 3}{9} + 8 + 4 \sqrt{7} - 24$

Etapa 4.2.2.5.3

Multiplique $19$ por $- 4$ .

$\frac{- 200 - 76 \sqrt{7} + 8 (11 + 4 \sqrt{7}) \cdot 3}{9} + 8 + 4 \sqrt{7} - 24$

Etapa 4.2.2.5.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 200 - 76 \sqrt{7} + (8 \cdot 11 + 8 (4 \sqrt{7})) \cdot 3}{9} + 8 + 4 \sqrt{7} - 24$

Etapa 4.2.2.5.5

Multiplique $8$ por $11$ .

$\frac{- 200 - 76 \sqrt{7} + (88 + 8 (4 \sqrt{7})) \cdot 3}{9} + 8 + 4 \sqrt{7} - 24$

Etapa 4.2.2.5.6

Multiplique $4$ por $8$ .

$\frac{- 200 - 76 \sqrt{7} + (88 + 32 \sqrt{7}) \cdot 3}{9} + 8 + 4 \sqrt{7} - 24$

Etapa 4.2.2.5.7

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 200 - 76 \sqrt{7} + 88 \cdot 3 + 32 \sqrt{7} \cdot 3}{9} + 8 + 4 \sqrt{7} - 24$

Etapa 4.2.2.5.8

Multiplique $88$ por $3$ .

$\frac{- 200 - 76 \sqrt{7} + 264 + 32 \sqrt{7} \cdot 3}{9} + 8 + 4 \sqrt{7} - 24$

Etapa 4.2.2.5.9

Multiplique $3$ por $32$ .

$\frac{- 200 - 76 \sqrt{7} + 264 + 96 \sqrt{7}}{9} + 8 + 4 \sqrt{7} - 24$

Etapa 4.2.2.5.10

Some $- 200$ e $264$ .

$\frac{64 - 76 \sqrt{7} + 96 \sqrt{7}}{9} + 8 + 4 \sqrt{7} - 24$

Etapa 4.2.2.5.11

Some $- 76 \sqrt{7}$ e $96 \sqrt{7}$ .

$\frac{64 + 20 \sqrt{7}}{9} + 8 + 4 \sqrt{7} - 24$

Etapa 4.2.2.6

Para escrever $8$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{64 + 20 \sqrt{7}}{9} + 8 \cdot \frac{9}{9} + 4 \sqrt{7} - 24$

Etapa 4.2.2.7

Combine $8$ e $\frac{9}{9}$ .

$\frac{64 + 20 \sqrt{7}}{9} + \frac{8 \cdot 9}{9} + 4 \sqrt{7} - 24$

Etapa 4.2.2.8

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.8.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{64 + 20 \sqrt{7} + 8 \cdot 9}{9} + 4 \sqrt{7} - 24$

Etapa 4.2.2.8.2

Multiplique $8$ por $9$ .

$\frac{64 + 20 \sqrt{7} + 72}{9} + 4 \sqrt{7} - 24$

Etapa 4.2.2.8.3

Some $64$ e $72$ .

$\frac{136 + 20 \sqrt{7}}{9} + 4 \sqrt{7} - 24$

Etapa 4.2.2.9

Para escrever $4 \sqrt{7}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{136 + 20 \sqrt{7}}{9} + 4 \sqrt{7} \cdot \frac{9}{9} - 24$

Etapa 4.2.2.10

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.10.1

Combine $4 \sqrt{7}$ e $\frac{9}{9}$ .

$\frac{136 + 20 \sqrt{7}}{9} + \frac{4 \sqrt{7} \cdot 9}{9} - 24$

Etapa 4.2.2.10.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{136 + 20 \sqrt{7} + 4 \sqrt{7} \cdot 9}{9} - 24$

Etapa 4.2.2.11

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.11.1

Multiplique $9$ por $4$ .

$\frac{136 + 20 \sqrt{7} + 36 \sqrt{7}}{9} - 24$

Etapa 4.2.2.11.2

Some $20 \sqrt{7}$ e $36 \sqrt{7}$ .

$\frac{136 + 56 \sqrt{7}}{9} - 24$

Etapa 4.2.2.12

Para escrever $- 24$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{136 + 56 \sqrt{7}}{9} - 24 \cdot \frac{9}{9}$

Etapa 4.2.2.13

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.13.1

Combine $- 24$ e $\frac{9}{9}$ .

$\frac{136 + 56 \sqrt{7}}{9} + \frac{- 24 \cdot 9}{9}$

Etapa 4.2.2.13.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{136 + 56 \sqrt{7} - 24 \cdot 9}{9}$

Etapa 4.2.2.14

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.14.1

Multiplique $- 24$ por $9$ .

$\frac{136 + 56 \sqrt{7} - 216}{9}$

Etapa 4.2.2.14.2

Subtraia $216$ de $136$ .

$\frac{- 80 + 56 \sqrt{7}}{9}$

Etapa 4.2.2.15

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.15.1

Reescreva $- 80$ como $- 1 (80)$ .

$\frac{- 1 (80) + 56 \sqrt{7}}{9}$

Etapa 4.2.2.15.2

Fatore $- 1$ de $56 \sqrt{7}$ .

$\frac{- 1 (80) - (- 56 \sqrt{7})}{9}$

Etapa 4.2.2.15.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (80) - (- 56 \sqrt{7})$ .

$\frac{- 1 (80 - 56 \sqrt{7})}{9}$

Etapa 4.2.2.15.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{80 - 56 \sqrt{7}}{9}$

Etapa 4.3

Liste todos os pontos.

$(- \frac{2 - \sqrt{7}}{3}, - \frac{80 + 56 \sqrt{7}}{9}), (- \frac{2 + \sqrt{7}}{3}, - \frac{80 - 56 \sqrt{7}}{9})$

Etapa 5