Cálculo Exemplos

$\arctan (x)$

Etapa 1

Encontre a primeira derivada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Encontre a primeira derivada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

A derivada de $\arctan (x)$ em relação a $x$ é $\frac{1}{1 + x^{2}}$ .

$\frac{1}{1 + x^{2}}$

Etapa 1.1.2

Reordene os termos.

$f' (x) = \frac{1}{x^{2} + 1}$

Etapa 1.2

A primeira derivada de $f (x)$ com relação a $x$ é $\frac{1}{x^{2} + 1}$ .

$\frac{1}{x^{2} + 1}$

Etapa 2

Defina a primeira derivada como igual a $0$ e resolva a equação $\frac{1}{x^{2} + 1} = 0$ .

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Etapa 2.1

Defina a primeira derivada como igual a $0$ .

$\frac{1}{x^{2} + 1} = 0$

Etapa 2.2

Defina o numerador como igual a zero.

$1 = 0$

Etapa 2.3

Como $1 \neq 0$ , não há soluções.

Nenhuma solução

Etapa 3

Encontre os valores em que a derivada é indefinida.

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Etapa 3.1

O domínio da expressão consiste em todos os números reais, exceto quando a expressão é indefinida. Nesse caso, não existe um número real que torne a expressão indefinida.

Etapa 4

Não há valores de $x$ no domínio do problema original, em que a derivada é $0$ ou indefinida.

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