Cálculo Exemplos

$f (x) = \frac{x^{3}}{(x^{2}) - 25}$

Etapa 1

Encontre a primeira derivada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Encontre a primeira derivada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Diferencie usando a regra do quociente, que determina que $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ é $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ , em que $f (x) = x^{3}$ e $g (x) = x^{2} - 25$ .

$\frac{(x^{2} - 25) \frac{d}{d x} [x^{3}] - x^{3} \frac{d}{d x} [x^{2} - 25]}{{(x^{2} - 25)}^{2}}$

Etapa 1.1.2

Diferencie.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 3$ .

$\frac{(x^{2} - 25) (3 x^{2}) - x^{3} \frac{d}{d x} [x^{2} - 25]}{{(x^{2} - 25)}^{2}}$

Etapa 1.1.2.2

Mova $3$ para a esquerda de $x^{2} - 25$ .

$\frac{3 \cdot (x^{2} - 25) x^{2} - x^{3} \frac{d}{d x} [x^{2} - 25]}{{(x^{2} - 25)}^{2}}$

Etapa 1.1.2.3

De acordo com a regra da soma, a derivada de $x^{2} - 25$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 25]$ .

$\frac{3 (x^{2} - 25) x^{2} - x^{3} (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 25])}{{(x^{2} - 25)}^{2}}$

Etapa 1.1.2.4

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$\frac{3 (x^{2} - 25) x^{2} - x^{3} (2 x + \frac{d}{d x} [- 25])}{{(x^{2} - 25)}^{2}}$

Etapa 1.1.2.5

Como $- 25$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 25$ em relação a $x$ é $0$ .

$\frac{3 (x^{2} - 25) x^{2} - x^{3} (2 x + 0)}{{(x^{2} - 25)}^{2}}$

Etapa 1.1.2.6

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.6.1

Some $2 x$ e $0$ .

$\frac{3 (x^{2} - 25) x^{2} - x^{3} (2 x)}{{(x^{2} - 25)}^{2}}$

Etapa 1.1.2.6.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{3 (x^{2} - 25) x^{2} - 2 x^{3} x}{{(x^{2} - 25)}^{2}}$

Etapa 1.1.3

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{3 (x^{2} - 25) x^{2} - 2 (x^{1} x^{3})}{{(x^{2} - 25)}^{2}}$

Etapa 1.1.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{3 (x^{2} - 25) x^{2} - 2 x^{1 + 3}}{{(x^{2} - 25)}^{2}}$

Etapa 1.1.5

Some $1$ e $3$ .

$\frac{3 (x^{2} - 25) x^{2} - 2 x^{4}}{{(x^{2} - 25)}^{2}}$

Etapa 1.1.6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(3 x^{2} + 3 \cdot - 25) x^{2} - 2 x^{4}}{{(x^{2} - 25)}^{2}}$

Etapa 1.1.6.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 x^{2} x^{2} + 3 \cdot - 25 x^{2} - 2 x^{4}}{{(x^{2} - 25)}^{2}}$

Etapa 1.1.6.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.6.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.6.3.1.1

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.6.3.1.1.1

Mova $x^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2} x^{2}) + 3 \cdot - 25 x^{2} - 2 x^{4}}{{(x^{2} - 25)}^{2}}$

Etapa 1.1.6.3.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{3 x^{2 + 2} + 3 \cdot - 25 x^{2} - 2 x^{4}}{{(x^{2} - 25)}^{2}}$

Etapa 1.1.6.3.1.1.3

Some $2$ e $2$ .

$\frac{3 x^{4} + 3 \cdot - 25 x^{2} - 2 x^{4}}{{(x^{2} - 25)}^{2}}$

Etapa 1.1.6.3.1.2

Multiplique $3$ por $- 25$ .

$\frac{3 x^{4} - 75 x^{2} - 2 x^{4}}{{(x^{2} - 25)}^{2}}$

Etapa 1.1.6.3.2

Subtraia $2 x^{4}$ de $3 x^{4}$ .

$\frac{x^{4} - 75 x^{2}}{{(x^{2} - 25)}^{2}}$

Etapa 1.1.6.4

Fatore $x^{2}$ de $x^{4} - 75 x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.6.4.1

Fatore $x^{2}$ de $x^{4}$ .

$\frac{x^{2} x^{2} - 75 x^{2}}{{(x^{2} - 25)}^{2}}$

Etapa 1.1.6.4.2

Fatore $x^{2}$ de $- 75 x^{2}$ .

$\frac{x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 75}{{(x^{2} - 25)}^{2}}$

Etapa 1.1.6.4.3

Fatore $x^{2}$ de $x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 75$ .

$\frac{x^{2} (x^{2} - 75)}{{(x^{2} - 25)}^{2}}$

Etapa 1.1.6.5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.6.5.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{x^{2} (x^{2} - 75)}{{(x^{2} - 5^{2})}^{2}}$

Etapa 1.1.6.5.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 5$ .

$\frac{x^{2} (x^{2} - 75)}{{((x + 5) (x - 5))}^{2}}$

Etapa 1.1.6.5.3

Aplique a regra do produto a $(x + 5) (x - 5)$ .

$f' (x) = \frac{x^{2} (x^{2} - 75)}{{(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}$

Etapa 1.2

A primeira derivada de $f (x)$ com relação a $x$ é $\frac{x^{2} (x^{2} - 75)}{{(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}$ .

$\frac{x^{2} (x^{2} - 75)}{{(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}$

Etapa 2

Defina a primeira derivada como igual a $0$ e resolva a equação $\frac{x^{2} (x^{2} - 75)}{{(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}} = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Defina a primeira derivada como igual a $0$ .

$\frac{x^{2} (x^{2} - 75)}{{(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}} = 0$

Etapa 2.2

Defina o numerador como igual a zero.

$x^{2} (x^{2} - 75) = 0$

Etapa 2.3

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

$x^{2} - 75 = 0$

Etapa 2.3.2

Defina $x^{2}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Defina $x^{2}$ como igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

Etapa 2.3.2.2

Resolva $x^{2} = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{0}$

Etapa 2.3.2.2.2

Simplifique $\pm \sqrt{0}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.2.1

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Etapa 2.3.2.2.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 0$

Etapa 2.3.2.2.2.3

Mais ou menos $0$ é $0$ .

$x = 0$

Etapa 2.3.3

Defina $x^{2} - 75$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1

Defina $x^{2} - 75$ como igual a $0$ .

$x^{2} - 75 = 0$

Etapa 2.3.3.2

Resolva $x^{2} - 75 = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.2.1

Some $75$ aos dois lados da equação.

$x^{2} = 75$

Etapa 2.3.3.2.2

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{75}$

Etapa 2.3.3.2.3

Simplifique $\pm \sqrt{75}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.2.3.1

Reescreva $75$ como $5^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.2.3.1.1

Fatore $25$ de $75$ .

$x = \pm \sqrt{25 (3)}$

Etapa 2.3.3.2.3.1.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

Etapa 2.3.3.2.3.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \pm 5 \sqrt{3}$

Etapa 2.3.3.2.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.2.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 5 \sqrt{3}$

Etapa 2.3.3.2.4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 5 \sqrt{3}$

Etapa 2.3.3.2.4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 5 \sqrt{3}, - 5 \sqrt{3}$

Etapa 2.3.4

A solução final são todos os valores que tornam $x^{2} (x^{2} - 75) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, 5 \sqrt{3}, - 5 \sqrt{3}$

Etapa 3

Encontre os valores em que a derivada é indefinida.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Defina o denominador em $\frac{x^{2} (x^{2} - 75)}{{(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

${(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2} = 0$

Etapa 3.2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

${(x + 5)}^{2} = 0$

${(x - 5)}^{2} = 0$

Etapa 3.2.2

Defina ${(x + 5)}^{2}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Defina ${(x + 5)}^{2}$ como igual a $0$ .

${(x + 5)}^{2} = 0$

Etapa 3.2.2.2

Resolva ${(x + 5)}^{2} = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.2.1

Defina $x + 5$ como igual a $0$ .

$x + 5 = 0$

Etapa 3.2.2.2.2

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$x = - 5$

Etapa 3.2.3

Defina ${(x - 5)}^{2}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Defina ${(x - 5)}^{2}$ como igual a $0$ .

${(x - 5)}^{2} = 0$

Etapa 3.2.3.2

Resolva ${(x - 5)}^{2} = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.2.1

Defina $x - 5$ como igual a $0$ .

$x - 5 = 0$

Etapa 3.2.3.2.2

Some $5$ aos dois lados da equação.

$x = 5$

Etapa 3.2.4

A solução final são todos os valores que tornam ${(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2} = 0$ verdadeiro.

$x = - 5, 5$

Etapa 3.3

A equação é indefinida quando o denominador é igual a $0$ , o argumento de uma raiz quadrada é menor do que $0$ ou o argumento de um logaritmo é menor do que ou igual a $0$ .

$x = - 5, x = 5$

Etapa 4

Avalie $\frac{x^{3}}{(x^{2}) - 25}$ em cada valor $x$ em que a derivada é $0$ ou indefinida.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Avalie em $x = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Substitua $0$ por $x$ .

$\frac{{(0)}^{3}}{({(0)}^{2}) - 25}$

Etapa 4.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$\frac{0}{0^{2} - 25}$

Etapa 4.1.2.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.2.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$\frac{0}{0 - 25}$

Etapa 4.1.2.2.2

Subtraia $25$ de $0$ .

$\frac{0}{- 25}$

Etapa 4.1.2.3

Divida $0$ por $- 25$ .

$0$

Etapa 4.2

Avalie em $x = 5 \sqrt{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Substitua $5 \sqrt{3}$ por $x$ .

$\frac{{(5 \sqrt{3})}^{3}}{({(5 \sqrt{3})}^{2}) - 25}$

Etapa 4.2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Aplique a regra do produto a $5 \sqrt{3}$ .

$\frac{5^{3} {\sqrt{3}}^{3}}{{(5 \sqrt{3})}^{2} - 25}$

Etapa 4.2.2.1.2

Eleve $5$ à potência de $3$ .

$\frac{125 {\sqrt{3}}^{3}}{{(5 \sqrt{3})}^{2} - 25}$

Etapa 4.2.2.1.3

Reescreva ${\sqrt{3}}^{3}$ como $\sqrt{3^{3}}$ .

$\frac{125 \sqrt{3^{3}}}{{(5 \sqrt{3})}^{2} - 25}$

Etapa 4.2.2.1.4

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{125 \sqrt{27}}{{(5 \sqrt{3})}^{2} - 25}$

Etapa 4.2.2.1.5

Reescreva $27$ como $3^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.5.1

Fatore $9$ de $27$ .

$\frac{125 \sqrt{9 (3)}}{{(5 \sqrt{3})}^{2} - 25}$

Etapa 4.2.2.1.5.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{125 \sqrt{3^{2} \cdot 3}}{{(5 \sqrt{3})}^{2} - 25}$

Etapa 4.2.2.1.6

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{125 \cdot 3 \sqrt{3}}{{(5 \sqrt{3})}^{2} - 25}$

Etapa 4.2.2.1.7

Multiplique $125$ por $3$ .

$\frac{375 \sqrt{3}}{{(5 \sqrt{3})}^{2} - 25}$

Etapa 4.2.2.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.2.1

Aplique a regra do produto a $5 \sqrt{3}$ .

$\frac{375 \sqrt{3}}{5^{2} {\sqrt{3}}^{2} - 25}$

Etapa 4.2.2.2.2

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\frac{375 \sqrt{3}}{25 {\sqrt{3}}^{2} - 25}$

Etapa 4.2.2.2.3

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.2.3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{375 \sqrt{3}}{25 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} - 25}$

Etapa 4.2.2.2.3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{375 \sqrt{3}}{25 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 25}$

Etapa 4.2.2.2.3.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{375 \sqrt{3}}{25 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 25}$

Etapa 4.2.2.2.3.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.2.3.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{375 \sqrt{3}}{25 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 25}$

Etapa 4.2.2.2.3.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{375 \sqrt{3}}{25 \cdot 3^{1} - 25}$

Etapa 4.2.2.2.3.5

Avalie o expoente.

$\frac{375 \sqrt{3}}{25 \cdot 3 - 25}$

Etapa 4.2.2.2.4

Multiplique $25$ por $3$ .

$\frac{375 \sqrt{3}}{75 - 25}$

Etapa 4.2.2.2.5

Subtraia $25$ de $75$ .

$\frac{375 \sqrt{3}}{50}$

Etapa 4.2.2.3

Cancele o fator comum de $375$ e $50$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.3.1

Fatore $25$ de $375 \sqrt{3}$ .

$\frac{25 (15 \sqrt{3})}{50}$

Etapa 4.2.2.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.3.2.1

Fatore $25$ de $50$ .

$\frac{25 (15 \sqrt{3})}{25 (2)}$

Etapa 4.2.2.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{25 (15 \sqrt{3})}{25 \cdot 2}$

Etapa 4.2.2.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{15 \sqrt{3}}{2}$

Etapa 4.3

Avalie em $x = - 5 \sqrt{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Substitua $- 5 \sqrt{3}$ por $x$ .

$\frac{{(- 5 \sqrt{3})}^{3}}{({(- 5 \sqrt{3})}^{2}) - 25}$

Etapa 4.3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1.1

Aplique a regra do produto a $- 5 \sqrt{3}$ .

$\frac{{(- 5)}^{3} {\sqrt{3}}^{3}}{{(- 5 \sqrt{3})}^{2} - 25}$

Etapa 4.3.2.1.2

Eleve $- 5$ à potência de $3$ .

$\frac{- 125 {\sqrt{3}}^{3}}{{(- 5 \sqrt{3})}^{2} - 25}$

Etapa 4.3.2.1.3

Reescreva ${\sqrt{3}}^{3}$ como $\sqrt{3^{3}}$ .

$\frac{- 125 \sqrt{3^{3}}}{{(- 5 \sqrt{3})}^{2} - 25}$

Etapa 4.3.2.1.4

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{- 125 \sqrt{27}}{{(- 5 \sqrt{3})}^{2} - 25}$

Etapa 4.3.2.1.5

Reescreva $27$ como $3^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1.5.1

Fatore $9$ de $27$ .

$\frac{- 125 \sqrt{9 (3)}}{{(- 5 \sqrt{3})}^{2} - 25}$

Etapa 4.3.2.1.5.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{- 125 \sqrt{3^{2} \cdot 3}}{{(- 5 \sqrt{3})}^{2} - 25}$

Etapa 4.3.2.1.6

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{- 125 \cdot 3 \sqrt{3}}{{(- 5 \sqrt{3})}^{2} - 25}$

Etapa 4.3.2.1.7

Multiplique $- 125$ por $3$ .

$\frac{- 375 \sqrt{3}}{{(- 5 \sqrt{3})}^{2} - 25}$

Etapa 4.3.2.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.2.1

Aplique a regra do produto a $- 5 \sqrt{3}$ .

$\frac{- 375 \sqrt{3}}{{(- 5)}^{2} {\sqrt{3}}^{2} - 25}$

Etapa 4.3.2.2.2

Eleve $- 5$ à potência de $2$ .

$\frac{- 375 \sqrt{3}}{25 {\sqrt{3}}^{2} - 25}$

Etapa 4.3.2.2.3

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.2.3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 375 \sqrt{3}}{25 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} - 25}$

Etapa 4.3.2.2.3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 375 \sqrt{3}}{25 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 25}$

Etapa 4.3.2.2.3.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{- 375 \sqrt{3}}{25 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 25}$

Etapa 4.3.2.2.3.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.2.3.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 375 \sqrt{3}}{25 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 25}$

Etapa 4.3.2.2.3.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{- 375 \sqrt{3}}{25 \cdot 3^{1} - 25}$

Etapa 4.3.2.2.3.5

Avalie o expoente.

$\frac{- 375 \sqrt{3}}{25 \cdot 3 - 25}$

Etapa 4.3.2.2.4

Multiplique $25$ por $3$ .

$\frac{- 375 \sqrt{3}}{75 - 25}$

Etapa 4.3.2.2.5

Subtraia $25$ de $75$ .

$\frac{- 375 \sqrt{3}}{50}$

Etapa 4.3.2.3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.3.1

Cancele o fator comum de $- 375$ e $50$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.3.1.1

Fatore $25$ de $- 375 \sqrt{3}$ .

$\frac{25 (- 15 \sqrt{3})}{50}$

Etapa 4.3.2.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.3.1.2.1

Fatore $25$ de $50$ .

$\frac{25 (- 15 \sqrt{3})}{25 (2)}$

Etapa 4.3.2.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{25 (- 15 \sqrt{3})}{25 \cdot 2}$

Etapa 4.3.2.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- 15 \sqrt{3}}{2}$

Etapa 4.3.2.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{15 \sqrt{3}}{2}$

Etapa 4.4

Avalie em $x = - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Substitua $- 5$ por $x$ .

$\frac{{(- 5)}^{3}}{({(- 5)}^{2}) - 25}$

Etapa 4.4.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.2.1

Eleve $- 5$ à potência de $2$ .

$\frac{{(- 5)}^{3}}{25 - 25}$

Etapa 4.4.2.2

Subtraia $25$ de $25$ .

$\frac{{(- 5)}^{3}}{0}$

Etapa 4.4.2.3

A expressão contém uma divisão por $0$ . A expressão é indefinida.

Indefinido

Etapa 4.5

Avalie em $x = 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Substitua $5$ por $x$ .

$\frac{{(5)}^{3}}{({(5)}^{2}) - 25}$

Etapa 4.5.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.2.1

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\frac{{(5)}^{3}}{25 - 25}$

Etapa 4.5.2.2

Subtraia $25$ de $25$ .

$\frac{{(5)}^{3}}{0}$

Etapa 4.5.2.3

A expressão contém uma divisão por $0$ . A expressão é indefinida.

Indefinido

Etapa 4.6

Liste todos os pontos.

$(0, 0), (5 \sqrt{3}, \frac{15 \sqrt{3}}{2}), (- 5 \sqrt{3}, - \frac{15 \sqrt{3}}{2})$

Etapa 5