Cálculo Exemplos

$f (x) = (x - 1) (x - 2) (x - 3)$

Etapa 1

Encontre a primeira derivada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Encontre a primeira derivada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Diferencie usando a regra do produto, que determina que $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ é $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ , em que $f (x) = (x - 1) (x - 2)$ e $g (x) = x - 3$ .

$(x - 1) (x - 2) \frac{d}{d x} [x - 3] + (x - 3) \frac{d}{d x} [(x - 1) (x - 2)]$

Etapa 1.1.2

Diferencie.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $x - 3$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3]$ .

$(x - 1) (x - 2) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3]) + (x - 3) \frac{d}{d x} [(x - 1) (x - 2)]$

Etapa 1.1.2.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$(x - 1) (x - 2) (1 + \frac{d}{d x} [- 3]) + (x - 3) \frac{d}{d x} [(x - 1) (x - 2)]$

Etapa 1.1.2.3

Como $- 3$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 3$ em relação a $x$ é $0$ .

$(x - 1) (x - 2) (1 + 0) + (x - 3) \frac{d}{d x} [(x - 1) (x - 2)]$

Etapa 1.1.2.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.4.1

Some $1$ e $0$ .

$(x - 1) (x - 2) \cdot 1 + (x - 3) \frac{d}{d x} [(x - 1) (x - 2)]$

Etapa 1.1.2.4.2

Multiplique $x - 1$ por $1$ .

$(x - 1) (x - 2) + (x - 3) \frac{d}{d x} [(x - 1) (x - 2)]$

Etapa 1.1.3

Diferencie usando a regra do produto, que determina que $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ é $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ , em que $f (x) = x - 1$ e $g (x) = x - 2$ .

$(x - 1) (x - 2) + (x - 3) ((x - 1) \frac{d}{d x} [x - 2] + (x - 2) \frac{d}{d x} [x - 1])$

Etapa 1.1.4

Diferencie.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $x - 2$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 2]$ .

$(x - 1) (x - 2) + (x - 3) ((x - 1) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 2]) + (x - 2) \frac{d}{d x} [x - 1])$

Etapa 1.1.4.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$(x - 1) (x - 2) + (x - 3) ((x - 1) (1 + \frac{d}{d x} [- 2]) + (x - 2) \frac{d}{d x} [x - 1])$

Etapa 1.1.4.3

Como $- 2$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 2$ em relação a $x$ é $0$ .

$(x - 1) (x - 2) + (x - 3) ((x - 1) (1 + 0) + (x - 2) \frac{d}{d x} [x - 1])$

Etapa 1.1.4.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.4.1

Some $1$ e $0$ .

$(x - 1) (x - 2) + (x - 3) ((x - 1) \cdot 1 + (x - 2) \frac{d}{d x} [x - 1])$

Etapa 1.1.4.4.2

Multiplique $x - 1$ por $1$ .

$(x - 1) (x - 2) + (x - 3) (x - 1 + (x - 2) \frac{d}{d x} [x - 1])$

Etapa 1.1.4.5

De acordo com a regra da soma, a derivada de $x - 1$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]$ .

$(x - 1) (x - 2) + (x - 3) (x - 1 + (x - 2) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]))$

Etapa 1.1.4.6

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$(x - 1) (x - 2) + (x - 3) (x - 1 + (x - 2) (1 + \frac{d}{d x} [- 1]))$

Etapa 1.1.4.7

Como $- 1$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 1$ em relação a $x$ é $0$ .

$(x - 1) (x - 2) + (x - 3) (x - 1 + (x - 2) (1 + 0))$

Etapa 1.1.4.8

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.8.1

Some $1$ e $0$ .

$(x - 1) (x - 2) + (x - 3) (x - 1 + (x - 2) \cdot 1)$

Etapa 1.1.4.8.2

Multiplique $x - 2$ por $1$ .

$(x - 1) (x - 2) + (x - 3) (x - 1 + x - 2)$

Etapa 1.1.4.8.3

Some $x$ e $x$ .

$(x - 1) (x - 2) + (x - 3) (2 x - 1 - 2)$

Etapa 1.1.4.8.4

Subtraia $2$ de $- 1$ .

$(x - 1) (x - 2) + (x - 3) (2 x - 3)$

Etapa 1.1.5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(x - 1) x + (x - 1) \cdot - 2 + (x - 3) (2 x - 3)$

Etapa 1.1.5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x - 1 x + (x - 1) \cdot - 2 + (x - 3) (2 x - 3)$

Etapa 1.1.5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x - 1 x + x \cdot - 2 - 1 \cdot - 2 + (x - 3) (2 x - 3)$

Etapa 1.1.5.4

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x - 1 x + x \cdot - 2 - 1 \cdot - 2 + (x - 3) (2 x) + (x - 3) \cdot - 3$

Etapa 1.1.5.5

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x - 1 x + x \cdot - 2 - 1 \cdot - 2 + x (2 x) - 3 (2 x) + (x - 3) \cdot - 3$

Etapa 1.1.5.6

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x - 1 x + x \cdot - 2 - 1 \cdot - 2 + x (2 x) - 3 (2 x) + x \cdot - 3 - 3 \cdot - 3$

Etapa 1.1.5.7

Combine os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.5.7.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{1} x - 1 x + x \cdot - 2 - 1 \cdot - 2 + x (2 x) - 3 (2 x) + x \cdot - 3 - 3 \cdot - 3$

Etapa 1.1.5.7.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{1} x^{1} - 1 x + x \cdot - 2 - 1 \cdot - 2 + x (2 x) - 3 (2 x) + x \cdot - 3 - 3 \cdot - 3$

Etapa 1.1.5.7.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{1 + 1} - 1 x + x \cdot - 2 - 1 \cdot - 2 + x (2 x) - 3 (2 x) + x \cdot - 3 - 3 \cdot - 3$

Etapa 1.1.5.7.4

Some $1$ e $1$ .

$x^{2} - 1 x + x \cdot - 2 - 1 \cdot - 2 + x (2 x) - 3 (2 x) + x \cdot - 3 - 3 \cdot - 3$

Etapa 1.1.5.7.5

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$x^{2} - x + x \cdot - 2 - 1 \cdot - 2 + x (2 x) - 3 (2 x) + x \cdot - 3 - 3 \cdot - 3$

Etapa 1.1.5.7.6

Mova $- 2$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} - x - 2 \cdot x - 1 \cdot - 2 + x (2 x) - 3 (2 x) + x \cdot - 3 - 3 \cdot - 3$

Etapa 1.1.5.7.7

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$x^{2} - x - 2 x + 2 + x (2 x) - 3 (2 x) + x \cdot - 3 - 3 \cdot - 3$

Etapa 1.1.5.7.8

Subtraia $2 x$ de $- x$ .

$x^{2} - 3 x + 2 + x (2 x) - 3 (2 x) + x \cdot - 3 - 3 \cdot - 3$

Etapa 1.1.5.7.9

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{2} - 3 x + 2 + 2 (x^{1} x) - 3 (2 x) + x \cdot - 3 - 3 \cdot - 3$

Etapa 1.1.5.7.10

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{2} - 3 x + 2 + 2 (x^{1} x^{1}) - 3 (2 x) + x \cdot - 3 - 3 \cdot - 3$

Etapa 1.1.5.7.11

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{2} - 3 x + 2 + 2 x^{1 + 1} - 3 (2 x) + x \cdot - 3 - 3 \cdot - 3$

Etapa 1.1.5.7.12

Some $1$ e $1$ .

$x^{2} - 3 x + 2 + 2 x^{2} - 3 (2 x) + x \cdot - 3 - 3 \cdot - 3$

Etapa 1.1.5.7.13

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$x^{2} - 3 x + 2 + 2 x^{2} - 6 x + x \cdot - 3 - 3 \cdot - 3$

Etapa 1.1.5.7.14

Mova $- 3$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} - 3 x + 2 + 2 x^{2} - 6 x - 3 \cdot x - 3 \cdot - 3$

Etapa 1.1.5.7.15

Multiplique $- 3$ por $- 3$ .

$x^{2} - 3 x + 2 + 2 x^{2} - 6 x - 3 x + 9$

Etapa 1.1.5.7.16

Subtraia $3 x$ de $- 6 x$ .

$x^{2} - 3 x + 2 + 2 x^{2} - 9 x + 9$

Etapa 1.1.5.7.17

Some $x^{2}$ e $2 x^{2}$ .

$3 x^{2} - 3 x + 2 - 9 x + 9$

Etapa 1.1.5.7.18

Subtraia $9 x$ de $- 3 x$ .

$3 x^{2} - 12 x + 2 + 9$

Etapa 1.1.5.7.19

Some $2$ e $9$ .

$f' (x) = 3 x^{2} - 12 x + 11$

Etapa 1.2

A primeira derivada de $f (x)$ com relação a $x$ é $3 x^{2} - 12 x + 11$ .

$3 x^{2} - 12 x + 11$

Etapa 2

Defina a primeira derivada como igual a $0$ e resolva a equação $3 x^{2} - 12 x + 11 = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Defina a primeira derivada como igual a $0$ .

$3 x^{2} - 12 x + 11 = 0$

Etapa 2.2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2.3

Substitua os valores $a = 3$ , $b = - 12$ e $c = 11$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{12 \pm \sqrt{{(- 12)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 11)}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Eleve $- 12$ à potência de $2$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 3 \cdot 11}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 3 \cdot 11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 12 \cdot 11}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.4.1.2.2

Multiplique $- 12$ por $11$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 132}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.4.1.3

Subtraia $132$ de $144$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{12}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.4.1.4

Reescreva $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.4.1

Fatore $4$ de $12$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.4.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.4.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{12 \pm 2 \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$x = \frac{12 \pm 2 \sqrt{3}}{6}$

Etapa 2.4.3

Simplifique $\frac{12 \pm 2 \sqrt{3}}{6}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{3}}{3}$

Etapa 2.5

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.1

Eleve $- 12$ à potência de $2$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 3 \cdot 11}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 3 \cdot 11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 12 \cdot 11}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.5.1.2.2

Multiplique $- 12$ por $11$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 132}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.5.1.3

Subtraia $132$ de $144$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{12}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.5.1.4

Reescreva $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.4.1

Fatore $4$ de $12$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.5.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.5.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{12 \pm 2 \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$x = \frac{12 \pm 2 \sqrt{3}}{6}$

Etapa 2.5.3

Simplifique $\frac{12 \pm 2 \sqrt{3}}{6}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{3}}{3}$

Etapa 2.5.4

Altere $\pm$ para $+$ .

$x = \frac{6 + \sqrt{3}}{3}$

Etapa 2.6

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1.1

Eleve $- 12$ à potência de $2$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 3 \cdot 11}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.6.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 3 \cdot 11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 12 \cdot 11}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.6.1.2.2

Multiplique $- 12$ por $11$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 132}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.6.1.3

Subtraia $132$ de $144$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{12}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.6.1.4

Reescreva $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1.4.1

Fatore $4$ de $12$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.6.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.6.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{12 \pm 2 \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.6.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$x = \frac{12 \pm 2 \sqrt{3}}{6}$

Etapa 2.6.3

Simplifique $\frac{12 \pm 2 \sqrt{3}}{6}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{3}}{3}$

Etapa 2.6.4

Altere $\pm$ para $-$ .

$x = \frac{6 - \sqrt{3}}{3}$

Etapa 2.7

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = \frac{6 + \sqrt{3}}{3}, \frac{6 - \sqrt{3}}{3}$

Etapa 3

Encontre os valores em que a derivada é indefinida.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

O domínio da expressão consiste em todos os números reais, exceto quando a expressão é indefinida. Nesse caso, não existe um número real que torne a expressão indefinida.

Etapa 4

Avalie $(x - 1) (x - 2) (x - 3)$ em cada valor $x$ em que a derivada é $0$ ou indefinida.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Avalie em $x = \frac{6 + \sqrt{3}}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Substitua $\frac{6 + \sqrt{3}}{3}$ por $x$ .

$((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 1) ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 2) ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Etapa 4.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{6 + \sqrt{3}}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}) ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 2) ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Etapa 4.1.2.2

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.2.1

Combine $- 1$ e $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{6 + \sqrt{3}}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}) ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 2) ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Etapa 4.1.2.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{6 + \sqrt{3} - 1 \cdot 3}{3} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 2) ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Etapa 4.1.2.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.3.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{6 + \sqrt{3} - 3}{3} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 2) ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Etapa 4.1.2.3.2

Subtraia $3$ de $6$ .

$\frac{3 + \sqrt{3}}{3} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 2) ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Etapa 4.1.2.4

Para escrever $- 2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 + \sqrt{3}}{3} (\frac{6 + \sqrt{3}}{3} - 2 \cdot \frac{3}{3}) ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Etapa 4.1.2.5

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.5.1

Combine $- 2$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 + \sqrt{3}}{3} (\frac{6 + \sqrt{3}}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3}) ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Etapa 4.1.2.5.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 + \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{6 + \sqrt{3} - 2 \cdot 3}{3} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Etapa 4.1.2.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.6.1

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$\frac{3 + \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{6 + \sqrt{3} - 6}{3} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Etapa 4.1.2.6.2

Subtraia $6$ de $6$ .

$\frac{3 + \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{0 + \sqrt{3}}{3} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Etapa 4.1.2.6.3

Some $0$ e $\sqrt{3}$ .

$\frac{3 + \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Etapa 4.1.2.7

Multiplique $\frac{3 + \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.7.1

Multiplique $\frac{3 + \sqrt{3}}{3}$ por $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{(3 + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{3 \cdot 3} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Etapa 4.1.2.7.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{(3 + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{9} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Etapa 4.1.2.8

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.8.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{3}}{9} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Etapa 4.1.2.8.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{3 \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 3}}{9} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Etapa 4.1.2.9

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.9.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{3 \sqrt{3} + \sqrt{9}}{9} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Etapa 4.1.2.9.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{3} + \sqrt{3^{2}}}{9} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Etapa 4.1.2.9.3

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{3 \sqrt{3} + 3}{9} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Etapa 4.1.2.10

Cancele o fator comum de $3 \sqrt{3} + 3$ e $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.10.1

Fatore $3$ de $3 \sqrt{3}$ .

$\frac{3 (\sqrt{3}) + 3}{9} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Etapa 4.1.2.10.2

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{3 (\sqrt{3}) + 3 (1)}{9} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Etapa 4.1.2.10.3

Fatore $3$ de $3 (\sqrt{3}) + 3 (1)$ .

$\frac{3 (\sqrt{3} + 1)}{9} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Etapa 4.1.2.10.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.10.4.1

Fatore $3$ de $9$ .

$\frac{3 (\sqrt{3} + 1)}{3 (3)} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Etapa 4.1.2.10.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (\sqrt{3} + 1)}{3 \cdot 3} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Etapa 4.1.2.10.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{3} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Etapa 4.1.2.11

Para escrever $- 3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{3} (\frac{6 + \sqrt{3}}{3} - 3 \cdot \frac{3}{3})$

Etapa 4.1.2.12

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.12.1

Combine $- 3$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{3} (\frac{6 + \sqrt{3}}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3})$

Etapa 4.1.2.12.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{3} \cdot \frac{6 + \sqrt{3} - 3 \cdot 3}{3}$

Etapa 4.1.2.13

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.13.1

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{3} \cdot \frac{6 + \sqrt{3} - 9}{3}$

Etapa 4.1.2.13.2

Subtraia $9$ de $6$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{3} \cdot \frac{- 3 + \sqrt{3}}{3}$

Etapa 4.1.2.14

Multiplique $\frac{\sqrt{3} + 1}{3} \cdot \frac{- 3 + \sqrt{3}}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.14.1

Multiplique $\frac{\sqrt{3} + 1}{3}$ por $\frac{- 3 + \sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{(\sqrt{3} + 1) (- 3 + \sqrt{3})}{3 \cdot 3}$

Etapa 4.1.2.14.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{(\sqrt{3} + 1) (- 3 + \sqrt{3})}{9}$

Etapa 4.1.2.15

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.15.1

Expanda $(\sqrt{3} + 1) (- 3 + \sqrt{3})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.15.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\sqrt{3} (- 3 + \sqrt{3}) + 1 (- 3 + \sqrt{3})}{9}$

Etapa 4.1.2.15.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\sqrt{3} \cdot - 3 + \sqrt{3} \sqrt{3} + 1 (- 3 + \sqrt{3})}{9}$

Etapa 4.1.2.15.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\sqrt{3} \cdot - 3 + \sqrt{3} \sqrt{3} + 1 \cdot - 3 + 1 \sqrt{3}}{9}$

Etapa 4.1.2.15.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.15.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.15.2.1.1

Mova $- 3$ para a esquerda de $\sqrt{3}$ .

$\frac{- 3 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{3} + 1 \cdot - 3 + 1 \sqrt{3}}{9}$

Etapa 4.1.2.15.2.1.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{- 3 \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 3} + 1 \cdot - 3 + 1 \sqrt{3}}{9}$

Etapa 4.1.2.15.2.1.3

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{- 3 \sqrt{3} + \sqrt{9} + 1 \cdot - 3 + 1 \sqrt{3}}{9}$

Etapa 4.1.2.15.2.1.4

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{- 3 \sqrt{3} + \sqrt{3^{2}} + 1 \cdot - 3 + 1 \sqrt{3}}{9}$

Etapa 4.1.2.15.2.1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{- 3 \sqrt{3} + 3 + 1 \cdot - 3 + 1 \sqrt{3}}{9}$

Etapa 4.1.2.15.2.1.6

Multiplique $- 3$ por $1$ .

$\frac{- 3 \sqrt{3} + 3 - 3 + 1 \sqrt{3}}{9}$

Etapa 4.1.2.15.2.1.7

Multiplique $\sqrt{3}$ por $1$ .

$\frac{- 3 \sqrt{3} + 3 - 3 + \sqrt{3}}{9}$

Etapa 4.1.2.15.2.2

Some $- 3 \sqrt{3}$ e $\sqrt{3}$ .

$\frac{3 - 3 - 2 \sqrt{3}}{9}$

Etapa 4.1.2.15.2.3

Subtraia $3$ de $3$ .

$\frac{0 - 2 \sqrt{3}}{9}$

Etapa 4.1.2.15.2.4

Subtraia $2 \sqrt{3}$ de $0$ .

$\frac{- 2 \sqrt{3}}{9}$

Etapa 4.1.2.16

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{2 \sqrt{3}}{9}$

Etapa 4.2

Avalie em $x = \frac{6 - \sqrt{3}}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Substitua $\frac{6 - \sqrt{3}}{3}$ por $x$ .

$((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 1) ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 2) ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Etapa 4.2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{6 - \sqrt{3}}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}) ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 2) ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Etapa 4.2.2.2

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.2.1

Combine $- 1$ e $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{6 - \sqrt{3}}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}) ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 2) ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Etapa 4.2.2.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{6 - \sqrt{3} - 1 \cdot 3}{3} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 2) ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Etapa 4.2.2.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.3.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{6 - \sqrt{3} - 3}{3} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 2) ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Etapa 4.2.2.3.2

Subtraia $3$ de $6$ .

$\frac{3 - \sqrt{3}}{3} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 2) ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Etapa 4.2.2.4

Para escrever $- 2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 - \sqrt{3}}{3} (\frac{6 - \sqrt{3}}{3} - 2 \cdot \frac{3}{3}) ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Etapa 4.2.2.5

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.5.1

Combine $- 2$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 - \sqrt{3}}{3} (\frac{6 - \sqrt{3}}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3}) ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Etapa 4.2.2.5.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 - \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{6 - \sqrt{3} - 2 \cdot 3}{3} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Etapa 4.2.2.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.6.1

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$\frac{3 - \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{6 - \sqrt{3} - 6}{3} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Etapa 4.2.2.6.2

Subtraia $6$ de $6$ .

$\frac{3 - \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{0 - \sqrt{3}}{3} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Etapa 4.2.2.6.3

Subtraia $\sqrt{3}$ de $0$ .

$\frac{3 - \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{- \sqrt{3}}{3} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Etapa 4.2.2.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{3 - \sqrt{3}}{3} (- \frac{\sqrt{3}}{3}) ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Etapa 4.2.2.8

Multiplique $\frac{3 - \sqrt{3}}{3} (- \frac{\sqrt{3}}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.8.1

Multiplique $\frac{3 - \sqrt{3}}{3}$ por $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$- \frac{(3 - \sqrt{3}) \sqrt{3}}{3 \cdot 3} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Etapa 4.2.2.8.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$- \frac{(3 - \sqrt{3}) \sqrt{3}}{9} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Etapa 4.2.2.9

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{3 \sqrt{3} - \sqrt{3} \sqrt{3}}{9} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Etapa 4.2.2.10

Multiplique $- \sqrt{3} \sqrt{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.10.1

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$- \frac{3 \sqrt{3} - ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}{9} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Etapa 4.2.2.10.2

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$- \frac{3 \sqrt{3} - ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}{9} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Etapa 4.2.2.10.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{3 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{9} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Etapa 4.2.2.10.4

Some $1$ e $1$ .

$- \frac{3 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}{9} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Etapa 4.2.2.11

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.11.1

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.11.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{3 \sqrt{3} - {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{9} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Etapa 4.2.2.11.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{3 \sqrt{3} - 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{9} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Etapa 4.2.2.11.1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- \frac{3 \sqrt{3} - 3^{\frac{2}{2}}}{9} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Etapa 4.2.2.11.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.11.1.4.1

Cancele o fator comum.

$- \frac{3 \sqrt{3} - 3^{\frac{2}{2}}}{9} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Etapa 4.2.2.11.1.4.2

Reescreva a expressão.

$- \frac{3 \sqrt{3} - 3^{1}}{9} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Etapa 4.2.2.11.1.5

Avalie o expoente.

$- \frac{3 \sqrt{3} - 1 \cdot 3}{9} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Etapa 4.2.2.11.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$- \frac{3 \sqrt{3} - 3}{9} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Etapa 4.2.2.12

Cancele o fator comum de $3 \sqrt{3} - 3$ e $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.12.1

Fatore $3$ de $3 \sqrt{3}$ .

$- \frac{3 (\sqrt{3}) - 3}{9} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Etapa 4.2.2.12.2

Fatore $3$ de $- 3$ .

$- \frac{3 (\sqrt{3}) + 3 (- 1)}{9} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Etapa 4.2.2.12.3

Fatore $3$ de $3 (\sqrt{3}) + 3 (- 1)$ .

$- \frac{3 (\sqrt{3} - 1)}{9} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Etapa 4.2.2.12.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.12.4.1

Fatore $3$ de $9$ .

$- \frac{3 (\sqrt{3} - 1)}{3 (3)} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Etapa 4.2.2.12.4.2

Cancele o fator comum.

$- \frac{3 (\sqrt{3} - 1)}{3 \cdot 3} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Etapa 4.2.2.12.4.3

Reescreva a expressão.

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{3} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Etapa 4.2.2.13

Para escrever $- 3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{3} (\frac{6 - \sqrt{3}}{3} - 3 \cdot \frac{3}{3})$

Etapa 4.2.2.14

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.14.1

Combine $- 3$ e $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{3} (\frac{6 - \sqrt{3}}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3})$

Etapa 4.2.2.14.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{3} \cdot \frac{6 - \sqrt{3} - 3 \cdot 3}{3}$

Etapa 4.2.2.15

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.15.1

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{3} \cdot \frac{6 - \sqrt{3} - 9}{3}$

Etapa 4.2.2.15.2

Subtraia $9$ de $6$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{3} \cdot \frac{- 3 - \sqrt{3}}{3}$

Etapa 4.2.2.16

Multiplique $- \frac{\sqrt{3} - 1}{3} \cdot \frac{- 3 - \sqrt{3}}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.16.1

Multiplique $\frac{- 3 - \sqrt{3}}{3}$ por $\frac{\sqrt{3} - 1}{3}$ .

$- \frac{(- 3 - \sqrt{3}) (\sqrt{3} - 1)}{3 \cdot 3}$

Etapa 4.2.2.16.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$- \frac{(- 3 - \sqrt{3}) (\sqrt{3} - 1)}{9}$

Etapa 4.2.2.17

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.17.1

Expanda $(- 3 - \sqrt{3}) (\sqrt{3} - 1)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.17.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{- 3 (\sqrt{3} - 1) - \sqrt{3} (\sqrt{3} - 1)}{9}$

Etapa 4.2.2.17.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{- 3 \sqrt{3} - 3 \cdot - 1 - \sqrt{3} (\sqrt{3} - 1)}{9}$

Etapa 4.2.2.17.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{- 3 \sqrt{3} - 3 \cdot - 1 - \sqrt{3} \sqrt{3} - \sqrt{3} \cdot - 1}{9}$

Etapa 4.2.2.17.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.17.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.17.2.1.1

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$- \frac{- 3 \sqrt{3} + 3 - \sqrt{3} \sqrt{3} - \sqrt{3} \cdot - 1}{9}$

Etapa 4.2.2.17.2.1.2

Multiplique $- \sqrt{3} \sqrt{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.17.2.1.2.1

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$- \frac{- 3 \sqrt{3} + 3 - ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) - \sqrt{3} \cdot - 1}{9}$

Etapa 4.2.2.17.2.1.2.2

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$- \frac{- 3 \sqrt{3} + 3 - ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) - \sqrt{3} \cdot - 1}{9}$

Etapa 4.2.2.17.2.1.2.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{- 3 \sqrt{3} + 3 - {\sqrt{3}}^{1 + 1} - \sqrt{3} \cdot - 1}{9}$

Etapa 4.2.2.17.2.1.2.4

Some $1$ e $1$ .

$- \frac{- 3 \sqrt{3} + 3 - {\sqrt{3}}^{2} - \sqrt{3} \cdot - 1}{9}$

Etapa 4.2.2.17.2.1.3

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.17.2.1.3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{- 3 \sqrt{3} + 3 - {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} - \sqrt{3} \cdot - 1}{9}$

Etapa 4.2.2.17.2.1.3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{- 3 \sqrt{3} + 3 - 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} - \sqrt{3} \cdot - 1}{9}$

Etapa 4.2.2.17.2.1.3.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- \frac{- 3 \sqrt{3} + 3 - 3^{\frac{2}{2}} - \sqrt{3} \cdot - 1}{9}$

Etapa 4.2.2.17.2.1.3.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.17.2.1.3.4.1

Cancele o fator comum.

$- \frac{- 3 \sqrt{3} + 3 - 3^{\frac{2}{2}} - \sqrt{3} \cdot - 1}{9}$

Etapa 4.2.2.17.2.1.3.4.2

Reescreva a expressão.

$- \frac{- 3 \sqrt{3} + 3 - 3^{1} - \sqrt{3} \cdot - 1}{9}$

Etapa 4.2.2.17.2.1.3.5

Avalie o expoente.

$- \frac{- 3 \sqrt{3} + 3 - 1 \cdot 3 - \sqrt{3} \cdot - 1}{9}$

Etapa 4.2.2.17.2.1.4

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$- \frac{- 3 \sqrt{3} + 3 - 3 - \sqrt{3} \cdot - 1}{9}$

Etapa 4.2.2.17.2.1.5

Multiplique $- \sqrt{3} \cdot - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.17.2.1.5.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- \frac{- 3 \sqrt{3} + 3 - 3 + 1 \sqrt{3}}{9}$

Etapa 4.2.2.17.2.1.5.2

Multiplique $\sqrt{3}$ por $1$ .

$- \frac{- 3 \sqrt{3} + 3 - 3 + \sqrt{3}}{9}$

Etapa 4.2.2.17.2.2

Some $- 3 \sqrt{3}$ e $\sqrt{3}$ .

$- \frac{3 - 3 - 2 \sqrt{3}}{9}$

Etapa 4.2.2.17.2.3

Subtraia $3$ de $3$ .

$- \frac{0 - 2 \sqrt{3}}{9}$

Etapa 4.2.2.17.2.4

Subtraia $2 \sqrt{3}$ de $0$ .

$- \frac{- 2 \sqrt{3}}{9}$

Etapa 4.2.2.18

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- - \frac{2 \sqrt{3}}{9}$

Etapa 4.2.2.19

Multiplique $- - \frac{2 \sqrt{3}}{9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.19.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 \frac{2 \sqrt{3}}{9}$

Etapa 4.2.2.19.2

Multiplique $\frac{2 \sqrt{3}}{9}$ por $1$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{9}$

Etapa 4.3

Liste todos os pontos.

$(\frac{6 + \sqrt{3}}{3}, - \frac{2 \sqrt{3}}{9}), (\frac{6 - \sqrt{3}}{3}, \frac{2 \sqrt{3}}{9})$

Etapa 5