Cálculo Exemplos

$f (x) = \frac{x - 1}{x^{2} - 5 x + 6}$

Etapa 1

Encontre a primeira derivada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Encontre a primeira derivada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Diferencie usando a regra do quociente, que determina que $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ é $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ , em que $f (x) = x - 1$ e $g (x) = x^{2} - 5 x + 6$ .

$\frac{(x^{2} - 5 x + 6) \frac{d}{d x} [x - 1] - (x - 1) \frac{d}{d x} [x^{2} - 5 x + 6]}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.1.2

Diferencie.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $x - 1$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]$ .

$\frac{(x^{2} - 5 x + 6) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]) - (x - 1) \frac{d}{d x} [x^{2} - 5 x + 6]}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.1.2.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$\frac{(x^{2} - 5 x + 6) (1 + \frac{d}{d x} [- 1]) - (x - 1) \frac{d}{d x} [x^{2} - 5 x + 6]}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.1.2.3

Como $- 1$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 1$ em relação a $x$ é $0$ .

$\frac{(x^{2} - 5 x + 6) (1 + 0) - (x - 1) \frac{d}{d x} [x^{2} - 5 x + 6]}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.1.2.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.4.1

Some $1$ e $0$ .

$\frac{(x^{2} - 5 x + 6) \cdot 1 - (x - 1) \frac{d}{d x} [x^{2} - 5 x + 6]}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.1.2.4.2

Multiplique $x^{2} - 5 x + 6$ por $1$ .

$\frac{x^{2} - 5 x + 6 - (x - 1) \frac{d}{d x} [x^{2} - 5 x + 6]}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.1.2.5

De acordo com a regra da soma, a derivada de $x^{2} - 5 x + 6$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [6]$ .

$\frac{x^{2} - 5 x + 6 - (x - 1) (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [6])}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.1.2.6

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$\frac{x^{2} - 5 x + 6 - (x - 1) (2 x + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [6])}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.1.2.7

Como $- 5$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 5 x$ em relação a $x$ é $- 5 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{x^{2} - 5 x + 6 - (x - 1) (2 x - 5 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [6])}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.1.2.8

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$\frac{x^{2} - 5 x + 6 - (x - 1) (2 x - 5 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [6])}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.1.2.9

Multiplique $- 5$ por $1$ .

$\frac{x^{2} - 5 x + 6 - (x - 1) (2 x - 5 + \frac{d}{d x} [6])}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.1.2.10

Como $6$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $6$ em relação a $x$ é $0$ .

$\frac{x^{2} - 5 x + 6 - (x - 1) (2 x - 5 + 0)}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.1.2.11

Some $2 x - 5$ e $0$ .

$\frac{x^{2} - 5 x + 6 - (x - 1) (2 x - 5)}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.1.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x^{2} - 5 x + 6 + (- x - - 1) (2 x - 5)}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.1.3.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.2.1.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{x^{2} - 5 x + 6 + (- x + 1) (2 x - 5)}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.1.3.2.1.2

Expanda $(- x + 1) (2 x - 5)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.2.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x^{2} - 5 x + 6 - x (2 x - 5) + 1 (2 x - 5)}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.1.3.2.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x^{2} - 5 x + 6 - x (2 x) - x \cdot - 5 + 1 (2 x - 5)}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.1.3.2.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x^{2} - 5 x + 6 - x (2 x) - x \cdot - 5 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 5}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.1.3.2.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.2.1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.2.1.3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{x^{2} - 5 x + 6 - 1 \cdot 2 x \cdot x - x \cdot - 5 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 5}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.1.3.2.1.3.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.2.1.3.1.2.1

Mova $x$ .

$\frac{x^{2} - 5 x + 6 - 1 \cdot 2 (x \cdot x) - x \cdot - 5 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 5}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.1.3.2.1.3.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{x^{2} - 5 x + 6 - 1 \cdot 2 x^{2} - x \cdot - 5 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 5}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.1.3.2.1.3.1.3

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{x^{2} - 5 x + 6 - 2 x^{2} - x \cdot - 5 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 5}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.1.3.2.1.3.1.4

Multiplique $- 5$ por $- 1$ .

$\frac{x^{2} - 5 x + 6 - 2 x^{2} + 5 x + 1 (2 x) + 1 \cdot - 5}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.1.3.2.1.3.1.5

Multiplique $2 x$ por $1$ .

$\frac{x^{2} - 5 x + 6 - 2 x^{2} + 5 x + 2 x + 1 \cdot - 5}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.1.3.2.1.3.1.6

Multiplique $- 5$ por $1$ .

$\frac{x^{2} - 5 x + 6 - 2 x^{2} + 5 x + 2 x - 5}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.1.3.2.1.3.2

Some $5 x$ e $2 x$ .

$\frac{x^{2} - 5 x + 6 - 2 x^{2} + 7 x - 5}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.1.3.2.2

Subtraia $2 x^{2}$ de $x^{2}$ .

$\frac{- x^{2} - 5 x + 6 + 7 x - 5}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.1.3.2.3

Some $- 5 x$ e $7 x$ .

$\frac{- x^{2} + 2 x + 6 - 5}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.1.3.2.4

Subtraia $5$ de $6$ .

$\frac{- x^{2} + 2 x + 1}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.1.3.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.3.1

Fatore $x^{2} - 5 x + 6$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.3.1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $6$ e cuja soma é $- 5$ .

$- 3, - 2$

Etapa 1.1.3.3.1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{- x^{2} + 2 x + 1}{{((x - 3) (x - 2))}^{2}}$

Etapa 1.1.3.3.2

Aplique a regra do produto a $(x - 3) (x - 2)$ .

$\frac{- x^{2} + 2 x + 1}{{(x - 3)}^{2} {(x - 2)}^{2}}$

Etapa 1.1.3.4

Fatore $- 1$ de $- x^{2}$ .

$\frac{- (x^{2}) + 2 x + 1}{{(x - 3)}^{2} {(x - 2)}^{2}}$

Etapa 1.1.3.5

Fatore $- 1$ de $2 x$ .

$\frac{- (x^{2}) - (- 2 x) + 1}{{(x - 3)}^{2} {(x - 2)}^{2}}$

Etapa 1.1.3.6

Fatore $- 1$ de $- (x^{2}) - (- 2 x)$ .

$\frac{- (x^{2} - 2 x) + 1}{{(x - 3)}^{2} {(x - 2)}^{2}}$

Etapa 1.1.3.7

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- (x^{2} - 2 x) - 1 (- 1)}{{(x - 3)}^{2} {(x - 2)}^{2}}$

Etapa 1.1.3.8

Fatore $- 1$ de $- (x^{2} - 2 x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- (x^{2} - 2 x - 1)}{{(x - 3)}^{2} {(x - 2)}^{2}}$

Etapa 1.1.3.9

Reescreva $- (x^{2} - 2 x - 1)$ como $- 1 (x^{2} - 2 x - 1)$ .

$\frac{- 1 (x^{2} - 2 x - 1)}{{(x - 3)}^{2} {(x - 2)}^{2}}$

Etapa 1.1.3.10

Mova o número negativo para a frente da fração.

$f' (x) = - \frac{x^{2} - 2 x - 1}{{(x - 3)}^{2} {(x - 2)}^{2}}$

Etapa 1.2

A primeira derivada de $f (x)$ com relação a $x$ é $- \frac{x^{2} - 2 x - 1}{{(x - 3)}^{2} {(x - 2)}^{2}}$ .

$- \frac{x^{2} - 2 x - 1}{{(x - 3)}^{2} {(x - 2)}^{2}}$

Etapa 2

Defina a primeira derivada como igual a $0$ e resolva a equação $- \frac{x^{2} - 2 x - 1}{{(x - 3)}^{2} {(x - 2)}^{2}} = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Defina a primeira derivada como igual a $0$ .

$- \frac{x^{2} - 2 x - 1}{{(x - 3)}^{2} {(x - 2)}^{2}} = 0$

Etapa 2.2

Defina o numerador como igual a zero.

$x^{2} - 2 x - 1 = 0$

Etapa 2.3

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2.3.2

Substitua os valores $a = 1$ , $b = - 2$ e $c = - 1$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 1)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1.1

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.3.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.3.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 4}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.3.1.3

Some $4$ e $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.3.1.4

Reescreva $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1.4.1

Fatore $4$ de $8$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.3.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.3.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.3.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$

Etapa 2.3.3.3

Simplifique $\frac{2 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$ .

$x = 1 \pm \sqrt{2}$

Etapa 2.3.4

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.1.1

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.4.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 4}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.4.1.3

Some $4$ e $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.4.1.4

Reescreva $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.1.4.1

Fatore $4$ de $8$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.4.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.4.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.4.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$

Etapa 2.3.4.3

Simplifique $\frac{2 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$ .

$x = 1 \pm \sqrt{2}$

Etapa 2.3.4.4

Altere $\pm$ para $+$ .

$x = 1 + \sqrt{2}$

Etapa 2.3.5

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.1.1

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.5.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 4}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.5.1.3

Some $4$ e $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.5.1.4

Reescreva $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.1.4.1

Fatore $4$ de $8$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.5.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.5.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.5.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$

Etapa 2.3.5.3

Simplifique $\frac{2 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$ .

$x = 1 \pm \sqrt{2}$

Etapa 2.3.5.4

Altere $\pm$ para $-$ .

$x = 1 - \sqrt{2}$

Etapa 2.3.6

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = 1 + \sqrt{2}, 1 - \sqrt{2}$

Etapa 3

Encontre os valores em que a derivada é indefinida.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Defina o denominador em $\frac{x^{2} - 2 x - 1}{{(x - 3)}^{2} {(x - 2)}^{2}}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

${(x - 3)}^{2} {(x - 2)}^{2} = 0$

Etapa 3.2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

${(x - 3)}^{2} = 0$

${(x - 2)}^{2} = 0$

Etapa 3.2.2

Defina ${(x - 3)}^{2}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Defina ${(x - 3)}^{2}$ como igual a $0$ .

${(x - 3)}^{2} = 0$

Etapa 3.2.2.2

Resolva ${(x - 3)}^{2} = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.2.1

Defina $x - 3$ como igual a $0$ .

$x - 3 = 0$

Etapa 3.2.2.2.2

Some $3$ aos dois lados da equação.

$x = 3$

Etapa 3.2.3

Defina ${(x - 2)}^{2}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Defina ${(x - 2)}^{2}$ como igual a $0$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

Etapa 3.2.3.2

Resolva ${(x - 2)}^{2} = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.2.1

Defina $x - 2$ como igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

Etapa 3.2.3.2.2

Some $2$ aos dois lados da equação.

$x = 2$

Etapa 3.2.4

A solução final são todos os valores que tornam ${(x - 3)}^{2} {(x - 2)}^{2} = 0$ verdadeiro.

$x = 3, 2$

Etapa 3.3

A equação é indefinida quando o denominador é igual a $0$ , o argumento de uma raiz quadrada é menor do que $0$ ou o argumento de um logaritmo é menor do que ou igual a $0$ .

$x = 2, x = 3$

Etapa 4

Avalie $\frac{x - 1}{x^{2} - 5 x + 6}$ em cada valor $x$ em que a derivada é $0$ ou indefinida.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Avalie em $x = 1 + \sqrt{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Substitua $1 + \sqrt{2}$ por $x$ .

$\frac{(1 + \sqrt{2}) - 1}{{(1 + \sqrt{2})}^{2} - 5 (1 + \sqrt{2}) + 6}$

Etapa 4.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1.1

Subtraia $1$ de $1$ .

$\frac{0 + \sqrt{2}}{{(1 + \sqrt{2})}^{2} - 5 (1 + \sqrt{2}) + 6}$

Etapa 4.1.2.1.2

Some $0$ e $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{{(1 + \sqrt{2})}^{2} - 5 (1 + \sqrt{2}) + 6}$

Etapa 4.1.2.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.2.1

Reescreva ${(1 + \sqrt{2})}^{2}$ como $(1 + \sqrt{2}) (1 + \sqrt{2})$ .

$\frac{\sqrt{2}}{(1 + \sqrt{2}) (1 + \sqrt{2}) - 5 (1 + \sqrt{2}) + 6}$

Etapa 4.1.2.2.2

Expanda $(1 + \sqrt{2}) (1 + \sqrt{2})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.2.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\sqrt{2}}{1 (1 + \sqrt{2}) + \sqrt{2} (1 + \sqrt{2}) - 5 (1 + \sqrt{2}) + 6}$

Etapa 4.1.2.2.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\sqrt{2}}{1 \cdot 1 + 1 \sqrt{2} + \sqrt{2} (1 + \sqrt{2}) - 5 (1 + \sqrt{2}) + 6}$

Etapa 4.1.2.2.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\sqrt{2}}{1 \cdot 1 + 1 \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 1 + \sqrt{2} \sqrt{2} - 5 (1 + \sqrt{2}) + 6}$

Etapa 4.1.2.2.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.2.3.1.1

Multiplique $1$ por $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{1 + 1 \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 1 + \sqrt{2} \sqrt{2} - 5 (1 + \sqrt{2}) + 6}$

Etapa 4.1.2.2.3.1.2

Multiplique $\sqrt{2}$ por $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{1 + \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 1 + \sqrt{2} \sqrt{2} - 5 (1 + \sqrt{2}) + 6}$

Etapa 4.1.2.2.3.1.3

Multiplique $\sqrt{2}$ por $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{1 + \sqrt{2} + \sqrt{2} + \sqrt{2} \sqrt{2} - 5 (1 + \sqrt{2}) + 6}$

Etapa 4.1.2.2.3.1.4

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{\sqrt{2}}{1 + \sqrt{2} + \sqrt{2} + \sqrt{2 \cdot 2} - 5 (1 + \sqrt{2}) + 6}$

Etapa 4.1.2.2.3.1.5

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{1 + \sqrt{2} + \sqrt{2} + \sqrt{4} - 5 (1 + \sqrt{2}) + 6}$

Etapa 4.1.2.2.3.1.6

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{1 + \sqrt{2} + \sqrt{2} + \sqrt{2^{2}} - 5 (1 + \sqrt{2}) + 6}$

Etapa 4.1.2.2.3.1.7

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{\sqrt{2}}{1 + \sqrt{2} + \sqrt{2} + 2 - 5 (1 + \sqrt{2}) + 6}$

Etapa 4.1.2.2.3.2

Some $1$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{3 + \sqrt{2} + \sqrt{2} - 5 (1 + \sqrt{2}) + 6}$

Etapa 4.1.2.2.3.3

Some $\sqrt{2}$ e $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{3 + 2 \sqrt{2} - 5 (1 + \sqrt{2}) + 6}$

Etapa 4.1.2.2.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\sqrt{2}}{3 + 2 \sqrt{2} - 5 \cdot 1 - 5 \sqrt{2} + 6}$

Etapa 4.1.2.2.5

Multiplique $- 5$ por $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{3 + 2 \sqrt{2} - 5 - 5 \sqrt{2} + 6}$

Etapa 4.1.2.2.6

Subtraia $5$ de $3$ .

$\frac{\sqrt{2}}{- 2 + 2 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 6}$

Etapa 4.1.2.2.7

Some $- 2$ e $6$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4 + 2 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2}}$

Etapa 4.1.2.2.8

Subtraia $5 \sqrt{2}$ de $2 \sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4 - 3 \sqrt{2}}$

Etapa 4.1.2.3

Multiplique $\frac{\sqrt{2}}{4 - 3 \sqrt{2}}$ por $\frac{4 + 3 \sqrt{2}}{4 + 3 \sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4 - 3 \sqrt{2}} \cdot \frac{4 + 3 \sqrt{2}}{4 + 3 \sqrt{2}}$

Etapa 4.1.2.4

Multiplique $\frac{\sqrt{2}}{4 - 3 \sqrt{2}}$ por $\frac{4 + 3 \sqrt{2}}{4 + 3 \sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2} (4 + 3 \sqrt{2})}{(4 - 3 \sqrt{2}) (4 + 3 \sqrt{2})}$

Etapa 4.1.2.5

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{\sqrt{2} (4 + 3 \sqrt{2})}{16 + 12 \sqrt{2} - 12 \sqrt{2} - 9 {\sqrt{2}}^{2}}$

Etapa 4.1.2.6

Simplifique.

$\frac{\sqrt{2} (4 + 3 \sqrt{2})}{- 2}$

Etapa 4.1.2.7

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\sqrt{2} \cdot 4 + \sqrt{2} (3 \sqrt{2})}{- 2}$

Etapa 4.1.2.8

Mova $4$ para a esquerda de $\sqrt{2}$ .

$\frac{4 \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2} (3 \sqrt{2})}{- 2}$

Etapa 4.1.2.9

Multiplique $\sqrt{2} (3 \sqrt{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.9.1

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$\frac{4 \cdot \sqrt{2} + 3 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}{- 2}$

Etapa 4.1.2.9.2

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$\frac{4 \cdot \sqrt{2} + 3 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}{- 2}$

Etapa 4.1.2.9.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{4 \cdot \sqrt{2} + 3 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}{- 2}$

Etapa 4.1.2.9.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{4 \cdot \sqrt{2} + 3 {\sqrt{2}}^{2}}{- 2}$

Etapa 4.1.2.10

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.10.1

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.10.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 \sqrt{2} + 3 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{- 2}$

Etapa 4.1.2.10.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 \sqrt{2} + 3 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{- 2}$

Etapa 4.1.2.10.1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{4 \sqrt{2} + 3 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{- 2}$

Etapa 4.1.2.10.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.10.1.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 \sqrt{2} + 3 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{- 2}$

Etapa 4.1.2.10.1.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{4 \sqrt{2} + 3 \cdot 2^{1}}{- 2}$

Etapa 4.1.2.10.1.5

Avalie o expoente.

$\frac{4 \sqrt{2} + 3 \cdot 2}{- 2}$

Etapa 4.1.2.10.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{4 \sqrt{2} + 6}{- 2}$

Etapa 4.1.2.11

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.11.1

Cancele o fator comum de $4 \sqrt{2} + 6$ e $- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.11.1.1

Fatore $2$ de $4 \sqrt{2}$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{2}) + 6}{- 2}$

Etapa 4.1.2.11.1.2

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{2}) + 2 (3)}{- 2}$

Etapa 4.1.2.11.1.3

Fatore $2$ de $2 (2 \sqrt{2}) + 2 (3)$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{2} + 3)}{- 2}$

Etapa 4.1.2.11.1.4

Mova o número negativo do denominador de $\frac{2 \sqrt{2} + 3}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (2 \sqrt{2} + 3)$

Etapa 4.1.2.11.2

Reescreva $- 1 \cdot (2 \sqrt{2} + 3)$ como $- (2 \sqrt{2} + 3)$ .

$- (2 \sqrt{2} + 3)$

Etapa 4.1.2.11.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- (2 \sqrt{2}) - 1 \cdot 3$

Etapa 4.1.2.11.4

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.11.4.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$- 2 \sqrt{2} - 1 \cdot 3$

Etapa 4.1.2.11.4.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$- 2 \sqrt{2} - 3$

Etapa 4.2

Avalie em $x = 1 - \sqrt{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Substitua $1 - \sqrt{2}$ por $x$ .

$\frac{(1 - \sqrt{2}) - 1}{{(1 - \sqrt{2})}^{2} - 5 (1 - \sqrt{2}) + 6}$

Etapa 4.2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Subtraia $1$ de $1$ .

$\frac{0 - \sqrt{2}}{{(1 - \sqrt{2})}^{2} - 5 (1 - \sqrt{2}) + 6}$

Etapa 4.2.2.1.2

Subtraia $\sqrt{2}$ de $0$ .

$\frac{- \sqrt{2}}{{(1 - \sqrt{2})}^{2} - 5 (1 - \sqrt{2}) + 6}$

Etapa 4.2.2.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.2.1

Reescreva ${(1 - \sqrt{2})}^{2}$ como $(1 - \sqrt{2}) (1 - \sqrt{2})$ .

$\frac{- \sqrt{2}}{(1 - \sqrt{2}) (1 - \sqrt{2}) - 5 (1 - \sqrt{2}) + 6}$

Etapa 4.2.2.2.2

Expanda $(1 - \sqrt{2}) (1 - \sqrt{2})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.2.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- \sqrt{2}}{1 (1 - \sqrt{2}) - \sqrt{2} (1 - \sqrt{2}) - 5 (1 - \sqrt{2}) + 6}$

Etapa 4.2.2.2.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- \sqrt{2}}{1 \cdot 1 + 1 (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (1 - \sqrt{2}) - 5 (1 - \sqrt{2}) + 6}$

Etapa 4.2.2.2.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- \sqrt{2}}{1 \cdot 1 + 1 (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} \cdot 1 - \sqrt{2} (- \sqrt{2}) - 5 (1 - \sqrt{2}) + 6}$

Etapa 4.2.2.2.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.2.3.1.1

Multiplique $1$ por $1$ .

$\frac{- \sqrt{2}}{1 + 1 (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} \cdot 1 - \sqrt{2} (- \sqrt{2}) - 5 (1 - \sqrt{2}) + 6}$

Etapa 4.2.2.2.3.1.2

Multiplique $- \sqrt{2}$ por $1$ .

$\frac{- \sqrt{2}}{1 - \sqrt{2} - \sqrt{2} \cdot 1 - \sqrt{2} (- \sqrt{2}) - 5 (1 - \sqrt{2}) + 6}$

Etapa 4.2.2.2.3.1.3

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{- \sqrt{2}}{1 - \sqrt{2} - \sqrt{2} - \sqrt{2} (- \sqrt{2}) - 5 (1 - \sqrt{2}) + 6}$

Etapa 4.2.2.2.3.1.4

Multiplique $- \sqrt{2} (- \sqrt{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.2.3.1.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{- \sqrt{2}}{1 - \sqrt{2} - \sqrt{2} + 1 \sqrt{2} \sqrt{2} - 5 (1 - \sqrt{2}) + 6}$

Etapa 4.2.2.2.3.1.4.2

Multiplique $\sqrt{2}$ por $1$ .

$\frac{- \sqrt{2}}{1 - \sqrt{2} - \sqrt{2} + \sqrt{2} \sqrt{2} - 5 (1 - \sqrt{2}) + 6}$

Etapa 4.2.2.2.3.1.4.3

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$\frac{- \sqrt{2}}{1 - \sqrt{2} - \sqrt{2} + {\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2} - 5 (1 - \sqrt{2}) + 6}$

Etapa 4.2.2.2.3.1.4.4

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$\frac{- \sqrt{2}}{1 - \sqrt{2} - \sqrt{2} + {\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1} - 5 (1 - \sqrt{2}) + 6}$

Etapa 4.2.2.2.3.1.4.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{- \sqrt{2}}{1 - \sqrt{2} - \sqrt{2} + {\sqrt{2}}^{1 + 1} - 5 (1 - \sqrt{2}) + 6}$

Etapa 4.2.2.2.3.1.4.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{- \sqrt{2}}{1 - \sqrt{2} - \sqrt{2} + {\sqrt{2}}^{2} - 5 (1 - \sqrt{2}) + 6}$

Etapa 4.2.2.2.3.1.5

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.2.3.1.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- \sqrt{2}}{1 - \sqrt{2} - \sqrt{2} + {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} - 5 (1 - \sqrt{2}) + 6}$

Etapa 4.2.2.2.3.1.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- \sqrt{2}}{1 - \sqrt{2} - \sqrt{2} + 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 5 (1 - \sqrt{2}) + 6}$

Etapa 4.2.2.2.3.1.5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{- \sqrt{2}}{1 - \sqrt{2} - \sqrt{2} + 2^{\frac{2}{2}} - 5 (1 - \sqrt{2}) + 6}$

Etapa 4.2.2.2.3.1.5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.2.3.1.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- \sqrt{2}}{1 - \sqrt{2} - \sqrt{2} + 2^{\frac{2}{2}} - 5 (1 - \sqrt{2}) + 6}$

Etapa 4.2.2.2.3.1.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{- \sqrt{2}}{1 - \sqrt{2} - \sqrt{2} + 2^{1} - 5 (1 - \sqrt{2}) + 6}$

Etapa 4.2.2.2.3.1.5.5

Avalie o expoente.

$\frac{- \sqrt{2}}{1 - \sqrt{2} - \sqrt{2} + 2 - 5 (1 - \sqrt{2}) + 6}$

Etapa 4.2.2.2.3.2

Some $1$ e $2$ .

$\frac{- \sqrt{2}}{3 - \sqrt{2} - \sqrt{2} - 5 (1 - \sqrt{2}) + 6}$

Etapa 4.2.2.2.3.3

Subtraia $\sqrt{2}$ de $- \sqrt{2}$ .

$\frac{- \sqrt{2}}{3 - 2 \sqrt{2} - 5 (1 - \sqrt{2}) + 6}$

Etapa 4.2.2.2.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- \sqrt{2}}{3 - 2 \sqrt{2} - 5 \cdot 1 - 5 (- \sqrt{2}) + 6}$

Etapa 4.2.2.2.5

Multiplique $- 5$ por $1$ .

$\frac{- \sqrt{2}}{3 - 2 \sqrt{2} - 5 - 5 (- \sqrt{2}) + 6}$

Etapa 4.2.2.2.6

Multiplique $- 1$ por $- 5$ .

$\frac{- \sqrt{2}}{3 - 2 \sqrt{2} - 5 + 5 \sqrt{2} + 6}$

Etapa 4.2.2.2.7

Subtraia $5$ de $3$ .

$\frac{- \sqrt{2}}{- 2 - 2 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} + 6}$

Etapa 4.2.2.2.8

Some $- 2$ e $6$ .

$\frac{- \sqrt{2}}{4 - 2 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2}}$

Etapa 4.2.2.2.9

Some $- 2 \sqrt{2}$ e $5 \sqrt{2}$ .

$\frac{- \sqrt{2}}{4 + 3 \sqrt{2}}$

Etapa 4.2.2.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{\sqrt{2}}{4 + 3 \sqrt{2}}$

Etapa 4.2.2.4

Multiplique $\frac{\sqrt{2}}{4 + 3 \sqrt{2}}$ por $\frac{4 - 3 \sqrt{2}}{4 - 3 \sqrt{2}}$ .

$- (\frac{\sqrt{2}}{4 + 3 \sqrt{2}} \cdot \frac{4 - 3 \sqrt{2}}{4 - 3 \sqrt{2}})$

Etapa 4.2.2.5

Multiplique $\frac{\sqrt{2}}{4 + 3 \sqrt{2}}$ por $\frac{4 - 3 \sqrt{2}}{4 - 3 \sqrt{2}}$ .

$- \frac{\sqrt{2} (4 - 3 \sqrt{2})}{(4 + 3 \sqrt{2}) (4 - 3 \sqrt{2})}$

Etapa 4.2.2.6

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$- \frac{\sqrt{2} (4 - 3 \sqrt{2})}{16 - 12 \sqrt{2} + 12 \sqrt{2} - 9 {\sqrt{2}}^{2}}$

Etapa 4.2.2.7

Simplifique.

$- \frac{\sqrt{2} (4 - 3 \sqrt{2})}{- 2}$

Etapa 4.2.2.8

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{\sqrt{2} \cdot 4 + \sqrt{2} (- 3 \sqrt{2})}{- 2}$

Etapa 4.2.2.9

Mova $4$ para a esquerda de $\sqrt{2}$ .

$- \frac{4 \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2} (- 3 \sqrt{2})}{- 2}$

Etapa 4.2.2.10

Multiplique $\sqrt{2} (- 3 \sqrt{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.10.1

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$- \frac{4 \cdot \sqrt{2} - 3 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}{- 2}$

Etapa 4.2.2.10.2

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$- \frac{4 \cdot \sqrt{2} - 3 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}{- 2}$

Etapa 4.2.2.10.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{4 \cdot \sqrt{2} - 3 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}{- 2}$

Etapa 4.2.2.10.4

Some $1$ e $1$ .

$- \frac{4 \cdot \sqrt{2} - 3 {\sqrt{2}}^{2}}{- 2}$

Etapa 4.2.2.11

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.11.1

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.11.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{4 \sqrt{2} - 3 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{- 2}$

Etapa 4.2.2.11.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{4 \sqrt{2} - 3 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{- 2}$

Etapa 4.2.2.11.1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- \frac{4 \sqrt{2} - 3 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{- 2}$

Etapa 4.2.2.11.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.11.1.4.1

Cancele o fator comum.

$- \frac{4 \sqrt{2} - 3 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{- 2}$

Etapa 4.2.2.11.1.4.2

Reescreva a expressão.

$- \frac{4 \sqrt{2} - 3 \cdot 2^{1}}{- 2}$

Etapa 4.2.2.11.1.5

Avalie o expoente.

$- \frac{4 \sqrt{2} - 3 \cdot 2}{- 2}$

Etapa 4.2.2.11.2

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$- \frac{4 \sqrt{2} - 6}{- 2}$

Etapa 4.2.2.12

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.12.1

Cancele o fator comum de $4 \sqrt{2} - 6$ e $- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.12.1.1

Fatore $2$ de $4 \sqrt{2}$ .

$- \frac{2 (2 \sqrt{2}) - 6}{- 2}$

Etapa 4.2.2.12.1.2

Fatore $2$ de $- 6$ .

$- \frac{2 (2 \sqrt{2}) + 2 (- 3)}{- 2}$

Etapa 4.2.2.12.1.3

Fatore $2$ de $2 (2 \sqrt{2}) + 2 (- 3)$ .

$- \frac{2 (2 \sqrt{2} - 3)}{- 2}$

Etapa 4.2.2.12.1.4

Mova o número negativo do denominador de $\frac{2 \sqrt{2} - 3}{- 1}$ .

$- (- 1 \cdot (2 \sqrt{2} - 3))$

Etapa 4.2.2.12.2

Reescreva $- 1 \cdot (2 \sqrt{2} - 3)$ como $- (2 \sqrt{2} - 3)$ .

$- - (2 \sqrt{2} - 3)$

Etapa 4.2.2.12.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- (- (2 \sqrt{2}) - - 3)$

Etapa 4.2.2.12.4

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.12.4.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$- (- 2 \sqrt{2} - - 3)$

Etapa 4.2.2.12.4.2

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$- (- 2 \sqrt{2} + 3)$

Etapa 4.2.2.12.5

Aplique a propriedade distributiva.

$- (- 2 \sqrt{2}) - 1 \cdot 3$

Etapa 4.2.2.12.6

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.12.6.1

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$2 \sqrt{2} - 1 \cdot 3$

Etapa 4.2.2.12.6.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$2 \sqrt{2} - 3$

Etapa 4.3

Avalie em $x = 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Substitua $2$ por $x$ .

$\frac{(2) - 1}{{(2)}^{2} - 5 \cdot 2 + 6}$

Etapa 4.3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{(2) - 1}{4 - 5 \cdot 2 + 6}$

Etapa 4.3.2.1.2

Multiplique $- 5$ por $2$ .

$\frac{(2) - 1}{4 - 10 + 6}$

Etapa 4.3.2.2

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.2.1

Subtraia $10$ de $4$ .

$\frac{(2) - 1}{- 6 + 6}$

Etapa 4.3.2.2.2

Some $- 6$ e $6$ .

$\frac{(2) - 1}{0}$

Etapa 4.3.2.2.3

A expressão contém uma divisão por $0$ . A expressão é indefinida.

Indefinido

$\frac{(2) - 1}{0}$

Etapa 4.3.2.3

A expressão contém uma divisão por $0$ . A expressão é indefinida.

Indefinido

Etapa 4.4

Avalie em $x = 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Substitua $3$ por $x$ .

$\frac{(3) - 1}{{(3)}^{2} - 5 \cdot 3 + 6}$

Etapa 4.4.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.2.1.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{(3) - 1}{9 - 5 \cdot 3 + 6}$

Etapa 4.4.2.1.2

Multiplique $- 5$ por $3$ .

$\frac{(3) - 1}{9 - 15 + 6}$

Etapa 4.4.2.2

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.2.2.1

Subtraia $15$ de $9$ .

$\frac{(3) - 1}{- 6 + 6}$

Etapa 4.4.2.2.2

Some $- 6$ e $6$ .

$\frac{(3) - 1}{0}$

Etapa 4.4.2.2.3

A expressão contém uma divisão por $0$ . A expressão é indefinida.

Indefinido

$\frac{(3) - 1}{0}$

Etapa 4.4.2.3

A expressão contém uma divisão por $0$ . A expressão é indefinida.

Indefinido

Etapa 4.5

Liste todos os pontos.

$(1 + \sqrt{2}, - 2 \sqrt{2} - 3), (1 - \sqrt{2}, 2 \sqrt{2} - 3)$

Etapa 5