Cálculo Exemplos

$\frac{\sin (\frac{π}{3}) - \sin (\frac{π}{6})}{\frac{π}{3} - \frac{π}{6}}$

Etapa 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{\sin (\frac{π}{3}) - \sin (\frac{π}{6})}{\frac{π}{3} - \frac{π}{6}}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6}{6} \cdot \frac{\sin (\frac{π}{3}) - \sin (\frac{π}{6})}{\frac{π}{3} - \frac{π}{6}}$

Etapa 1.2

Combine.

$\frac{6 (\sin (\frac{π}{3}) - \sin (\frac{π}{6}))}{6 (\frac{π}{3} - \frac{π}{6})}$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{6 \sin (\frac{π}{3}) + 6 (- \sin (\frac{π}{6}))}{6 \frac{π}{3} + 6 (- \frac{π}{6})}$

Etapa 3

Simplifique cancelando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $3$ de $6$ .

$\frac{6 \sin (\frac{π}{3}) + 6 (- \sin (\frac{π}{6}))}{3 (2) \frac{π}{3} + 6 (- \frac{π}{6})}$

Etapa 3.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{6 \sin (\frac{π}{3}) + 6 (- \sin (\frac{π}{6}))}{3 \cdot 2 \frac{π}{3} + 6 (- \frac{π}{6})}$

Etapa 3.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{6 \sin (\frac{π}{3}) + 6 (- \sin (\frac{π}{6}))}{2 π + 6 (- \frac{π}{6})}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{π}{6}$ para o numerador.

$\frac{6 \sin (\frac{π}{3}) + 6 (- \sin (\frac{π}{6}))}{2 π + 6 \frac{- π}{6}}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{6 \sin (\frac{π}{3}) + 6 (- \sin (\frac{π}{6}))}{2 π + 6 \frac{- π}{6}}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{6 \sin (\frac{π}{3}) + 6 (- \sin (\frac{π}{6}))}{2 π - π}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $6$ de $6 \sin (\frac{π}{3}) + 6 (- \sin (\frac{π}{6}))$ .

$\frac{6 (\sin (\frac{π}{3}) - \sin (\frac{π}{6}))}{2 π - π}$

Etapa 4.2

O valor exato de $\sin (\frac{π}{3})$ é $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{6 (\frac{\sqrt{3}}{2} - \sin (\frac{π}{6}))}{2 π - π}$

Etapa 4.3

O valor exato de $\sin (\frac{π}{6})$ é $\frac{1}{2}$ .

$\frac{6 (\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2})}{2 π - π}$

Etapa 4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{6 \frac{\sqrt{3} - 1}{2}}{2 π - π}$

Etapa 5

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Subtraia $π$ de $2 π$ .

$\frac{6 \frac{\sqrt{3} - 1}{2}}{π}$

Etapa 5.2

Combine $6$ e $\frac{\sqrt{3} - 1}{2}$ .

$\frac{\frac{6 (\sqrt{3} - 1)}{2}}{π}$

Etapa 6

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reduza a expressão $\frac{6 (\sqrt{3} - 1)}{2}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Fatore $2$ de $6 (\sqrt{3} - 1)$ .

$\frac{\frac{2 (3 (\sqrt{3} - 1))}{2}}{π}$

Etapa 6.1.2

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{\frac{2 (3 (\sqrt{3} - 1))}{2 (1)}}{π}$

Etapa 6.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{2 (3 (\sqrt{3} - 1))}{2 \cdot 1}}{π}$

Etapa 6.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{3 (\sqrt{3} - 1)}{1}}{π}$

Etapa 6.2

Divida $3 (\sqrt{3} - 1)$ por $1$ .

$\frac{3 (\sqrt{3} - 1)}{π}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{3 (\sqrt{3} - 1)}{π}$

Forma decimal:

$0.69905702 \dots$