Cálculo Exemplos

$\frac{3 (\cos^{5} (\frac{π}{4}))}{5}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

O valor exato de $\cos (\frac{π}{4})$ é $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{3 {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{5}}{5}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{3 \frac{{\sqrt{2}}^{5}}{2^{5}}}{5}$

Etapa 1.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Reescreva ${\sqrt{2}}^{5}$ como $\sqrt{2^{5}}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{2^{5}}}{2^{5}}}{5}$

Etapa 1.3.2

Eleve $2$ à potência de $5$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{32}}{2^{5}}}{5}$

Etapa 1.3.3

Reescreva $32$ como $4^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1

Fatore $16$ de $32$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{16 (2)}}{2^{5}}}{5}$

Etapa 1.3.3.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{4^{2} \cdot 2}}{2^{5}}}{5}$

Etapa 1.3.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{3 \frac{4 \sqrt{2}}{2^{5}}}{5}$

Etapa 1.4

Eleve $2$ à potência de $5$ .

$\frac{3 \frac{4 \sqrt{2}}{32}}{5}$

Etapa 1.5

Cancele o fator comum de $4$ e $32$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Fatore $4$ de $4 \sqrt{2}$ .

$\frac{3 \frac{4 (\sqrt{2})}{32}}{5}$

Etapa 1.5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1

Fatore $4$ de $32$ .

$\frac{3 \frac{4 \sqrt{2}}{4 \cdot 8}}{5}$

Etapa 1.5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \frac{4 \sqrt{2}}{4 \cdot 8}}{5}$

Etapa 1.5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 \frac{\sqrt{2}}{8}}{5}$

Etapa 2

Combine $3$ e $\frac{\sqrt{2}}{8}$ .

$\frac{\frac{3 \sqrt{2}}{8}}{5}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{3 \sqrt{2}}{8} \cdot \frac{1}{5}$

Etapa 4

Multiplique $\frac{3 \sqrt{2}}{8} \cdot \frac{1}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{3 \sqrt{2}}{8}$ por $\frac{1}{5}$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{8 \cdot 5}$

Etapa 4.2

Multiplique $8$ por $5$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{40}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{3 \sqrt{2}}{40}$

Forma decimal:

$0.10606601 \dots$