Cálculo Exemplos

$3 {(\sqrt{2})}^{4} - 12 {(\sqrt{2})}^{2} + 9$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva ${\sqrt{2}}^{4}$ como $2^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$3 {(2^{\frac{1}{2}})}^{4} - 12 {(\sqrt{2})}^{2} + 9$

Etapa 1.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 4} - 12 {(\sqrt{2})}^{2} + 9$

Etapa 1.1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $4$ .

$3 \cdot 2^{\frac{4}{2}} - 12 {(\sqrt{2})}^{2} + 9$

Etapa 1.1.4

Cancele o fator comum de $4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.1

Fatore $2$ de $4$ .

$3 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 2}{2}} - 12 {(\sqrt{2})}^{2} + 9$

Etapa 1.1.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$3 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} - 12 {(\sqrt{2})}^{2} + 9$

Etapa 1.1.4.2.2

Cancele o fator comum.

$3 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} - 12 {(\sqrt{2})}^{2} + 9$

Etapa 1.1.4.2.3

Reescreva a expressão.

$3 \cdot 2^{\frac{2}{1}} - 12 {(\sqrt{2})}^{2} + 9$

Etapa 1.1.4.2.4

Divida $2$ por $1$ .

$3 \cdot 2^{2} - 12 {(\sqrt{2})}^{2} + 9$

Etapa 1.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$3 \cdot 4 - 12 {(\sqrt{2})}^{2} + 9$

Etapa 1.3

Multiplique $3$ por $4$ .

$12 - 12 {(\sqrt{2})}^{2} + 9$

Etapa 1.4

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$12 - 12 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + 9$

Etapa 1.4.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$12 - 12 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 9$

Etapa 1.4.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$12 - 12 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 9$

Etapa 1.4.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.4.1

Cancele o fator comum.

$12 - 12 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 9$

Etapa 1.4.4.2

Reescreva a expressão.

$12 - 12 \cdot 2^{1} + 9$

Etapa 1.4.5

Avalie o expoente.

$12 - 12 \cdot 2 + 9$

Etapa 1.5

Multiplique $- 12$ por $2$ .

$12 - 24 + 9$

Etapa 2

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $24$ de $12$ .

$- 12 + 9$

Etapa 2.2

Some $- 12$ e $9$ .

$- 3$