Cálculo Exemplos

Subtraia ${\displaystyle 1}$ dos dois lados da equação.

Divida cada termo em ${\displaystyle 5\cos \left(\frac{x}{2}\right)=-1}$ por ${\displaystyle 5}$ e simplifique.

Obtenha o cosseno inverso dos dois lados da equação para extrair ${\displaystyle x}$ de dentro do cosseno.

Simplifique o lado direito.

Multiplique os dois lados da equação por ${\displaystyle 2}$.

Simplifique os dois lados da equação.

A função do cosseno é negativa no segundo e no terceiro quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de ${\displaystyle 2\pi }$ para determinar a solução no terceiro quadrante.

Resolva ${\displaystyle x}$.

Encontre o período de ${\displaystyle \cos \left(\frac{x}{2}\right)}$.

O período da função ${\displaystyle \cos \left(\frac{x}{2}\right)}$ é ${\displaystyle 4\pi }$. Portanto, os valores se repetirão a cada ${\displaystyle 4\pi }$ radianos nas duas direções.