Cálculo Exemplos

$R (x) = (40000 + \frac{10000}{3} x) (27 - x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

Etapa 1

Combine $\frac{10000}{3}$ e $x$ .

$R (x) = (40000 + \frac{10000 x}{3}) (27 - x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

Etapa 2

Expanda $(40000 + \frac{10000 x}{3}) (27 - x)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$R (x) = 40000 (27 - x) + \frac{10000 x}{3} \cdot (27 - x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$R (x) = 40000 \cdot 27 + 40000 (- x) + \frac{10000 x}{3} \cdot (27 - x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$R (x) = 40000 \cdot 27 + 40000 (- x) + \frac{10000 x}{3} \cdot 27 + \frac{10000 x}{3} \cdot (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.1

Multiplique $40000$ por $27$ .

$R (x) = 1080000 + 40000 (- x) + \frac{10000 x}{3} \cdot 27 + \frac{10000 x}{3} \cdot (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 1$ por $40000$ .

$R (x) = 1080000 - 40000 x + \frac{10000 x}{3} \cdot 27 + \frac{10000 x}{3} \cdot (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

Etapa 3.1.3

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 3.1.3.1

Fatore $3$ de $27$ .

$R (x) = 1080000 - 40000 x + \frac{10000 x}{3} \cdot (3 (9)) + \frac{10000 x}{3} \cdot (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

Etapa 3.1.3.2

Cancele o fator comum.

$R (x) = 1080000 - 40000 x + \frac{10000 x}{3} \cdot (3 \cdot 9) + \frac{10000 x}{3} \cdot (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

Etapa 3.1.3.3

Reescreva a expressão.

$R (x) = 1080000 - 40000 x + 10000 x \cdot 9 + \frac{10000 x}{3} \cdot (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

Etapa 3.1.4

Multiplique $9$ por $10000$ .

$R (x) = 1080000 - 40000 x + 90000 x + \frac{10000 x}{3} \cdot (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

Etapa 3.1.5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$R (x) = 1080000 - 40000 x + 90000 x - \frac{10000 x}{3} \cdot x + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

Etapa 3.1.6

Multiplique $- \frac{10000 x}{3} x$ .

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Etapa 3.1.6.1

Combine $x$ e $\frac{10000 x}{3}$ .

$R (x) = 1080000 - 40000 x + 90000 x - \frac{x (10000 x)}{3} + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

Etapa 3.1.6.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$R (x) = 1080000 - 40000 x + 90000 x - \frac{10000 (x \cdot x)}{3} + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

Etapa 3.1.6.3

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$R (x) = 1080000 - 40000 x + 90000 x - \frac{10000 (x \cdot x)}{3} + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

Etapa 3.1.6.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$R (x) = 1080000 - 40000 x + 90000 x - \frac{10000 x^{1 + 1}}{3} + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

Etapa 3.1.6.5

Some $1$ e $1$ .

$R (x) = 1080000 - 40000 x + 90000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

Etapa 3.2

Some $- 40000 x$ e $90000 x$ .

$R (x) = 1080000 + 50000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

Etapa 4

Combine $\frac{10000}{3}$ e $x$ .

$R (x) = 1080000 + 50000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + (40000 + \frac{10000 x}{3}) \cdot 3$

Etapa 5

Aplique a propriedade distributiva.

$R (x) = 1080000 + 50000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 40000 \cdot 3 + \frac{10000 x}{3} \cdot 3$

Etapa 6

Multiplique $40000$ por $3$ .

$R (x) = 1080000 + 50000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 120000 + \frac{10000 x}{3} \cdot 3$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 7.1

Fatore $3$ de $3$ .

$R (x) = 1080000 + 50000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 120000 + \frac{10000 x}{3 (1)} \cdot 3$

Etapa 7.2

Cancele o fator comum.

$R (x) = 1080000 + 50000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 120000 + \frac{10000 x}{3 \cdot 1} \cdot 3$

Etapa 7.3

Reescreva a expressão.

$R (x) = 1080000 + 50000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 120000 + 10000 x$

Etapa 8

Some $1080000$ e $120000$ .

$R (x) = 50000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 1200000 + 10000 x$

Etapa 9

Some $50000 x$ e $10000 x$ .

$R (x) = 60000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 1200000$

Etapa 10

Reordene os termos.

$R (x) = - \frac{10000 x^{2}}{3} + 60000 x + 1200000$

Etapa 11

Fatore $10000$ de $- \frac{10000 x^{2}}{3} + 60000 x + 1200000$ .

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Etapa 11.1

Fatore $10000$ de $- \frac{10000 x^{2}}{3}$ .

$R (x) = 10000 (- \frac{x^{2}}{3}) + 60000 x + 1200000$

Etapa 11.2

Fatore $10000$ de $60000 x$ .

$R (x) = 10000 (- \frac{x^{2}}{3}) + 10000 (6 x) + 1200000$

Etapa 11.3

Fatore $10000$ de $1200000$ .

$R (x) = 10000 (- \frac{x^{2}}{3}) + 10000 (6 x) + 10000 (120)$

Etapa 11.4

Fatore $10000$ de $10000 (- \frac{x^{2}}{3}) + 10000 (6 x)$ .

$R (x) = 10000 (- \frac{x^{2}}{3} + 6 x) + 10000 (120)$

Etapa 11.5

Fatore $10000$ de $10000 (- \frac{x^{2}}{3} + 6 x) + 10000 (120)$ .

$R (x) = 10000 (- \frac{x^{2}}{3} + 6 x + 120)$