Cálculo Exemplos

$f (x) = \frac{1}{2} \cdot {(4 t + 3)}^{- \frac{1}{2}}$ , $x = 4$

Etapa 1

Encontre a derivada.

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Etapa 1.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{{(4 t + 3)}^{\frac{1}{2}}}]$

Etapa 1.2

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{{(4 t + 3)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{2 {(4 t + 3)}^{\frac{1}{2}}}]$

Etapa 1.3

Como $\frac{1}{2 {(4 t + 3)}^{\frac{1}{2}}}$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $\frac{1}{2 {(4 t + 3)}^{\frac{1}{2}}}$ em relação a $x$ é $0$ .

$0$

Etapa 2

Substitua a variável $x$ por $4$ na expressão.

$f' (4) = 0$