Cálculo Exemplos

$f (x) = x^{7} - 7$ , $x = 1.6$

Etapa 1

Encontre a derivada.

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Etapa 1.1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $x^{7} - 7$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [x^{7}] + \frac{d}{d x} [- 7]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{7}] + \frac{d}{d x} [- 7]$

Etapa 1.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 7$ .

$7 x^{6} + \frac{d}{d x} [- 7]$

Etapa 1.3

Como $- 7$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 7$ em relação a $x$ é $0$ .

$7 x^{6} + 0$

Etapa 1.4

Some $7 x^{6}$ e $0$ .

$7 x^{6}$

Etapa 2

Substitua a variável $x$ por $1.6$ na expressão.

$f' (1.6) = 7 {(1.6)}^{6}$

Etapa 3

Eleve $1.6$ à potência de $6$ .

$f' (1.6) = 7 \cdot 16.777216$

Etapa 4

Multiplique $7$ por $16.777216$ .

$f' (1.6) = 117.440512$