Cálculo Exemplos

$x {(5 x - 1)}^{2} = 1$

Etapa 1

Simplifique $x {(5 x - 1)}^{2}$ .

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Etapa 1.1

Reescreva ${(5 x - 1)}^{2}$ como $(5 x - 1) (5 x - 1)$ .

$x ((5 x - 1) (5 x - 1)) = 1$

Etapa 1.2

Expanda $(5 x - 1) (5 x - 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (5 x (5 x - 1) - 1 (5 x - 1)) = 1$

Etapa 1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x (5 x (5 x) + 5 x \cdot - 1 - 1 (5 x - 1)) = 1$

Etapa 1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x (5 x (5 x) + 5 x \cdot - 1 - 1 (5 x) - 1 \cdot - 1) = 1$

Etapa 1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x (5 \cdot 5 x \cdot x + 5 x \cdot - 1 - 1 (5 x) - 1 \cdot - 1) = 1$

Etapa 1.3.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 1.3.1.2.1

Mova $x$ .

$x (5 \cdot 5 (x \cdot x) + 5 x \cdot - 1 - 1 (5 x) - 1 \cdot - 1) = 1$

Etapa 1.3.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$x (5 \cdot 5 x^{2} + 5 x \cdot - 1 - 1 (5 x) - 1 \cdot - 1) = 1$

Etapa 1.3.1.3

Multiplique $5$ por $5$ .

$x (25 x^{2} + 5 x \cdot - 1 - 1 (5 x) - 1 \cdot - 1) = 1$

Etapa 1.3.1.4

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$x (25 x^{2} - 5 x - 1 (5 x) - 1 \cdot - 1) = 1$

Etapa 1.3.1.5

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$x (25 x^{2} - 5 x - 5 x - 1 \cdot - 1) = 1$

Etapa 1.3.1.6

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x (25 x^{2} - 5 x - 5 x + 1) = 1$

Etapa 1.3.2

Subtraia $5 x$ de $- 5 x$ .

$x (25 x^{2} - 10 x + 1) = 1$

Etapa 1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$x (25 x^{2}) + x (- 10 x) + x \cdot 1 = 1$

Etapa 1.5

Simplifique.

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Etapa 1.5.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$25 x \cdot x^{2} + x (- 10 x) + x \cdot 1 = 1$

Etapa 1.5.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$25 x \cdot x^{2} - 10 x \cdot x + x \cdot 1 = 1$

Etapa 1.5.3

Multiplique $x$ por $1$ .

$25 x \cdot x^{2} - 10 x \cdot x + x = 1$

Etapa 1.6

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.6.1

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.6.1.1

Mova $x^{2}$ .

$25 (x^{2} x) - 10 x \cdot x + x = 1$

Etapa 1.6.1.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

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Etapa 1.6.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$25 (x^{2} x^{1}) - 10 x \cdot x + x = 1$

Etapa 1.6.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$25 x^{2 + 1} - 10 x \cdot x + x = 1$

Etapa 1.6.1.3

Some $2$ e $1$ .

$25 x^{3} - 10 x \cdot x + x = 1$

Etapa 1.6.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 1.6.2.1

Mova $x$ .

$25 x^{3} - 10 (x \cdot x) + x = 1$

Etapa 1.6.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$25 x^{3} - 10 x^{2} + x = 1$

Etapa 2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x \approx 0.48668553$

Etapa 3