Cálculo Exemplos

$y = {(5 x - 6)}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

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Etapa 1.1

Converta expressões com expoentes fracionários em radicais.

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Etapa 1.1.1

Aplique a regra $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ para reescrever a exponenciação como um radical.

$\sqrt[3]{{(5 x - 6)}^{1}}$

Etapa 1.1.2

Qualquer número elevado a $1$ é a própria base.

$\sqrt[3]{5 x - 6}$

$\sqrt[3]{5 x - 6}$

Etapa 1.2

O domínio da expressão consiste em todos os números reais, exceto quando a expressão é indefinida. Nesse caso, não existe um número real que torne a expressão indefinida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \in ℝ}$

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \in ℝ}$

Etapa 2

Como o domínio consiste em números reais apenas, ${(5 x - 6)}^{\frac{1}{3}}$ é contínuo em relação a todos os números reais.

Contínuo

Etapa 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$