Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 1} x - \frac{1}{| x - 1 |}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $1$ .

$lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} \frac{1}{| x - 1 |}$

Etapa 2

Como o numerador é positivo e o denominador $| x - 1 |$ se aproxima de zero e é maior do que zero para $x$ próximo a $1$ dos dois lados, a função aumenta sem limite.

$lim_{x \to 1} x - \infty$

Etapa 3

Avalie o limite de $x$ substituindo $1$ por $x$ .

$1 - \infty$

Etapa 4

Simplifique a resposta.

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Etapa 4.1

Uma constante diferente de zero vezes infinito é igual a infinito.

$1 + - \infty$

Etapa 4.2

Infinito mais ou menos um número é infinito.

$- \infty$