Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 0} x^{2} \sin (x)$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do produto dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$lim_{x \to 0} x^{2} \cdot lim_{x \to 0} \sin (x)$

Etapa 2

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

${(lim_{x \to 0} x)}^{2} \cdot lim_{x \to 0} \sin (x)$

Etapa 3

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o seno é contínuo.

${(lim_{x \to 0} x)}^{2} \cdot \sin (lim_{x \to 0} x)$

Etapa 4

Avalie os limites substituindo $0$ por todas as ocorrências de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$0^{2} \cdot \sin (lim_{x \to 0} x)$

Etapa 4.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$0^{2} \cdot \sin (0)$

Etapa 5

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$0 \cdot \sin (0)$

Etapa 5.2

O valor exato de $\sin (0)$ é $0$ .

$0 \cdot 0$

Etapa 5.3

Multiplique $0$ por $0$ .

$0$