Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to 0} {(12)}^{x} - 13^{x}}{x}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} {(12)}^{x} - lim_{x \to 0} 13^{x}}{x}$

Etapa 2

Mova o limite para o expoente.

$\frac{12^{lim_{x \to 0} x} - lim_{x \to 0} 13^{x}}{x}$

Etapa 3

Mova o limite para o expoente.

$\frac{12^{lim_{x \to 0} x} - 13^{lim_{x \to 0} x}}{x}$

Etapa 4

Avalie os limites substituindo $0$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 4.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{12^{0} - 13^{lim_{x \to 0} x}}{x}$

Etapa 4.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{12^{0} - 13^{0}}{x}$

Etapa 5

Simplifique a resposta.

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Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1.1

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$\frac{1 - 13^{0}}{x}$

Etapa 5.1.2

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{x}$

Etapa 5.1.3

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{1 - 1}{x}$

Etapa 5.1.4

Subtraia $1$ de $1$ .

$\frac{0}{x}$

Etapa 5.2

Divida $0$ por $x$ .

$0$