Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{h \to 0} {(h + 10)}^{2} - 100}{h}$

Etapa 1

Avalie o limite.

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Etapa 1.1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $h$ se aproxima de $0$ .

$\frac{lim_{h \to 0} {(h + 10)}^{2} - lim_{h \to 0} 100}{h}$

Etapa 1.2

Mova o expoente $2$ de ${(h + 10)}^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{{(lim_{h \to 0} h + 10)}^{2} - lim_{h \to 0} 100}{h}$

Etapa 1.3

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $h$ se aproxima de $0$ .

$\frac{{(lim_{h \to 0} h + lim_{h \to 0} 10)}^{2} - lim_{h \to 0} 100}{h}$

Etapa 1.4

Avalie o limite de $10$ , que é constante à medida que $h$ se aproxima de $0$ .

$\frac{{(lim_{h \to 0} h + 10)}^{2} - lim_{h \to 0} 100}{h}$

Etapa 1.5

Avalie o limite de $100$ , que é constante à medida que $h$ se aproxima de $0$ .

$\frac{{(lim_{h \to 0} h + 10)}^{2} - 1 \cdot 100}{h}$

Etapa 2

Avalie o limite de $h$ substituindo $0$ por $h$ .

$\frac{{(0 + 10)}^{2} - 1 \cdot 100}{h}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.1

Some $0$ e $10$ .

$\frac{10^{2} - 1 \cdot 100}{h}$

Etapa 3.1.2

Eleve $10$ à potência de $2$ .

$\frac{100 - 1 \cdot 100}{h}$

Etapa 3.1.3

Multiplique $- 1$ por $100$ .

$\frac{100 - 100}{h}$

Etapa 3.1.4

Subtraia $100$ de $100$ .

$\frac{0}{h}$

Etapa 3.2

Divida $0$ por $h$ .

$0$