Cálculo Exemplos

$lim_{y \to 2} y^{2} - \frac{1}{y}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $y$ se aproxima de $2$ .

$lim_{y \to 2} y^{2} - lim_{y \to 2} \frac{1}{y}$

Etapa 2

Mova o expoente $2$ de $y^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

${(lim_{y \to 2} y)}^{2} - lim_{y \to 2} \frac{1}{y}$

Etapa 3

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $y$ se aproxima de $2$ .

${(lim_{y \to 2} y)}^{2} - \frac{lim_{y \to 2} 1}{lim_{y \to 2} y}$

Etapa 4

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $y$ se aproxima de $2$ .

${(lim_{y \to 2} y)}^{2} - \frac{1}{lim_{y \to 2} y}$

Etapa 5

Avalie os limites substituindo $2$ por todas as ocorrências de $y$ .

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Etapa 5.1

Avalie o limite de $y$ substituindo $2$ por $y$ .

$2^{2} - \frac{1}{lim_{y \to 2} y}$

Etapa 5.2

Avalie o limite de $y$ substituindo $2$ por $y$ .

$2^{2} - \frac{1}{2}$

Etapa 6

Simplifique a resposta.

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Etapa 6.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$4 - \frac{1}{2}$

Etapa 6.2

Para escrever $4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

Etapa 6.3

Combine $4$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$

Etapa 6.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4 \cdot 2 - 1}{2}$

Etapa 6.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.5.1

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{8 - 1}{2}$

Etapa 6.5.2

Subtraia $1$ de $8$ .

$\frac{7}{2}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{7}{2}$

Forma decimal:

$3.5$